Trả lời nhanh
Đề thường gặp: “Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 1/2 m, chiều rộng 1/3 m. Tính diện tích.” Diện tích = chiều dài × chiều rộng = 1/2 × 1/3 = 1/6 (m²). Chu vi = (1/2 + 1/3) × 2 = 5/3 (m). Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu.
Trong đề, “12m” và “13m” thường là cách viết mất dấu gạch của hai phân số 1/2 m và 1/3 m. Vì vậy bài này được giải theo dữ kiện đó. Nếu đề của em thật sự là 12 m và 13 m, mời em xem phần cuối bài.
Đề bài và hướng suy nghĩ
Tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 1/2 m và chiều rộng 1/3 m. Câu hỏi thường là tính diện tích, đôi khi thêm chu vi.
- Diện tích hình chữ nhật: S = a × b (a là chiều dài, b là chiều rộng, cùng đơn vị).
- Chu vi hình chữ nhật: P = (a + b) × 2.
- Hai kích thước là phân số nên ta dùng phép nhân phân số cho diện tích và phép cộng phân số khác mẫu cho chu vi.
Lời giải chi tiết
Tính diện tích
S = 1/2 × 1/3 = (1 × 1)/(2 × 3) = 1/6 (m²).
Đáp số: 1/6 m².
Tính chu vi
Nửa chu vi: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 (m).
Chu vi: 5/6 × 2 = 10/6 = 5/3 (m), tức là 1 2/3 m.
Đáp số: 5/3 m.
Vì sao diện tích lại là 1/6 m²?
Hãy tưởng tượng một hình vuông cạnh 1 m, tức diện tích 1 m². Chia chiều ngang thành 2 phần bằng nhau, chiều dọc thành 3 phần bằng nhau. Hình vuông được chia thành 2 × 3 = 6 ô bằng nhau. Tấm bìa 1/2 m × 1/3 m đúng bằng một ô, nên diện tích là 1/6 m².
Lỗi sai thường gặp
- Cộng thay vì nhân: viết S = 1/2 + 1/3 = 5/6. Đó là nửa chu vi, không phải diện tích.
- Sai đơn vị: diện tích phải ghi m² chứ không phải m; chu vi mới ghi m.
- Quên nhân 2 khi tính chu vi: 5/6 m mới chỉ là nửa chu vi.
- Cộng tử với tử, mẫu với mẫu: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Phải quy đồng mẫu số trước.
Mẹo nhớ: nhân phân số thì “tử nhân tử, mẫu nhân mẫu”; cộng phân số khác mẫu thì “quy đồng rồi mới cộng”.
Nếu đề là 12 m và 13 m
Khi hai số đúng là số tự nhiên, ta làm tương tự:
- Diện tích: 12 × 13 = 156 (m²).
- Chu vi: (12 + 13) × 2 = 50 (m).
Em hãy nhìn lại đề trong sách hoặc vở. Nếu có dấu gạch phân số giữa hai chữ số thì đáp số là 1/6 m² như trên.
Bài luyện tập (số liệu tự đặt)
- Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 3/4 m, chiều rộng 2/5 m. Tính diện tích.
Đáp án: 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10 (m²). - Tấm bìa dài 1/2 m, rộng 1/3 m được cắt thành 3 phần có diện tích bằng nhau. Tính diện tích mỗi phần.
Đáp án: 1/6 : 3 = 1/6 × 1/3 = 1/18 (m²). - Một tấm bìa hình chữ nhật dài 2/3 m, rộng 1/4 m. Tính chu vi.
Đáp án: (2/3 + 1/4) × 2 = (8/12 + 3/12) × 2 = 11/6 (m).
Câu hỏi thường gặp
Diện tích tấm bìa hình chữ nhật dài 1/2 m, rộng 1/3 m là bao nhiêu?
Diện tích là 1/2 × 1/3 = 1/6 m².
Chu vi tấm bìa đó bằng bao nhiêu?
Chu vi là (1/2 + 1/3) × 2 = 5/6 × 2 = 5/3 m, tức 1 2/3 m.
Vì sao nhân hai phân số lại ra số nhỏ hơn mỗi thừa số?
Vì ta lấy một phần của một phần. Lấy 1/3 của 1/2 mét vuông thì nhỏ hơn cả 1/2 lẫn 1/3, cụ thể là 1/6.
Nếu đề là 12 m và 13 m thì làm thế nào?
Diện tích là 12 × 13 = 156 m², chu vi là (12 + 13) × 2 = 50 m.