Trả lời nhanh
Muốn viết chữ số thích hợp vào ô trống, em xác định yêu cầu của đề (chia hết, so sánh hay phép tính đúng), rồi dùng quy tắc tương ứng. Với bài chia hết, em dùng dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. Với phép tính, em tính ngược để tìm chữ số. Cuối cùng luôn thử lại kết quả.
Đề bài dạng “Viết chữ số thích hợp vào ô trống để được…” có nhiều biến thể. Vì vậy, thay vì học thuộc từng đáp án, em nên nắm phương pháp cho từng dạng. Các ví dụ dưới đây do thầy tự đặt để minh hoạ. Nếu đề của em có số khác, em chỉ cần làm đúng các bước tương tự.
Bước đầu tiên: đọc kĩ yêu cầu của đề
Phần sau cùng của câu (“để được số chia hết cho 5”, “để được phép tính đúng”, “để được số lớn hơn…”) cho biết em dùng kiến thức nào. Em cũng cần chú ý hai điểm:
- Ô trống chỉ chứa một chữ số từ 0 đến 9.
- Nếu ô trống nằm ở hàng cao nhất của số có nhiều chữ số thì không được là 0.
Dạng 1: Điền chữ số để được số chia hết
Em cần nhớ bốn dấu hiệu sau.
| Chia hết cho | Dấu hiệu |
|---|---|
| 2 | Chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 |
| 5 | Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 |
| 3 | Tổng các chữ số chia hết cho 3 |
| 9 | Tổng các chữ số chia hết cho 9 |
Ví dụ 1. Viết chữ số thích hợp vào ô trống để 12□ chia hết cho 3.
Tổng hai chữ số đã biết là 1 + 2 = 3. Em cần 3 + □ chia hết cho 3 nên □ có thể là 0, 3, 6, 9. Ta được các số 120, 123, 126, 129.
Ví dụ 2. Viết chữ số thích hợp vào ô trống để 4□5 chia hết cho 9.
Ta có 4 + 5 = 9. Cần 9 + □ chia hết cho 9 nên □ = 0 hoặc □ = 9. Hai số tìm được là 405 và 495. Thử lại: 405 : 9 = 45 và 495 : 9 = 55.
Ví dụ 3. Viết chữ số thích hợp vào ô trống để 23□ chia hết cho cả 2 và 5.
Chia hết cho 2 thì tận cùng chẵn, chia hết cho 5 thì tận cùng là 0 hoặc 5. Chữ số vừa chẵn vừa là 0 hoặc 5 chỉ có 0. Vậy □ = 0, số cần tìm là 230.
Ví dụ 4. Viết chữ số thích hợp vào ô trống để 7□2 chia hết cho cả 2 và 3.
Số tận cùng là 2 nên đã chia hết cho 2. Còn điều kiện chia hết cho 3: 7 + 2 = 9, nên □ phải là 0, 3, 6 hoặc 9. Các số là 702, 732, 762, 792. Thử: 732 : 3 = 244.
Mẹo nhớ: dấu hiệu 2 và 5 chỉ nhìn chữ số cuối, còn dấu hiệu 3 và 9 phải cộng tất cả các chữ số.
Dạng 2: Điền chữ số để so sánh số
Em so sánh từ hàng cao xuống hàng thấp. Hai số có cùng số chữ số thì số nào có chữ số đầu lớn hơn sẽ lớn hơn. Nếu bằng nhau, em xét tiếp hàng kế bên.
Ví dụ 5. Tìm chữ số □ để 4□7 < 427.
Hàng trăm đều là 4. Xét hàng chục: cần □ nhỏ hơn 2 thì số bên trái nhỏ hơn. Nếu □ = 2 thì hai số bằng nhau (427 = 427) nên không thoả mãn. Vậy □ = 0 hoặc 1, tức là 407 hoặc 417.
Dạng 3: Điền chữ số để được phép tính đúng
Em tính ngược: đưa phép tính về dạng tìm thành phần chưa biết.
- Số hạng = tổng − số hạng kia.
- Số bị trừ = hiệu + số trừ.
- Số trừ = số bị trừ − hiệu.
Ví dụ 6. 36 + □4 = 90. Ta có □4 = 90 − 36 = 54, nên □ = 5. Thử lại: 36 + 54 = 90.
Ví dụ 7. 7□ − 28 = 45. Số bị trừ = 45 + 28 = 73, nên □ = 3. Thử lại: 73 − 28 = 45.
Lỗi sai thường gặp
- Chỉ tìm một đáp án trong khi đề cho phép nhiều đáp án (như ví dụ 1, 2, 4). Em nên thử lần lượt các chữ số từ 0 đến 9 để khỏi sót.
- Nhầm dấu hiệu chia hết cho 3 với dấu hiệu chia hết cho 2, tức là chỉ nhìn chữ số cuối.
- Quên loại trường hợp bằng nhau khi đề yêu cầu “lớn hơn” hoặc “bé hơn”.
- Không thử lại nên sai do cộng nhẩm.
Bài luyện tập có đáp án
- Viết chữ số thích hợp vào ô trống để 6□4 chia hết cho 9.
- Viết chữ số thích hợp vào ô trống để 1□5 chia hết cho cả 3 và 5.
- Viết chữ số thích hợp vào ô trống: 58 + □7 = 125.
- Viết chữ số thích hợp vào ô trống để 9□2 < 912.
Đáp án:
- 6 + 4 = 10, cần 10 + □ chia hết cho 9, tức là bằng 18, nên □ = 8. Số cần tìm là 684 (684 : 9 = 76).
- Số tận cùng là 5 nên đã chia hết cho 5. Tổng 1 + 5 = 6, nên □ = 0, 3, 6, 9. Các số là 105, 135, 165, 195.
- □7 = 125 − 58 = 67, nên □ = 6.
- Hàng trăm bằng nhau, cần □ < 1, nên □ = 0. Số cần tìm là 902 (902 < 912).
Nếu đề của em có số hoặc dạng khác, hãy xác định yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc, thử lại và kiểm tra xem đã đủ mọi đáp án hay chưa.
Câu hỏi thường gặp
Ô trống ở đầu số có được điền số 0 không?
Không. Chữ số ở hàng cao nhất của một số có nhiều chữ số phải khác 0. Ví dụ □45 chỉ có thể điền từ 1 đến 9.
Một bài có thể có nhiều đáp án không?
Có. Ví dụ 4□5 chia hết cho 9 có hai đáp án là 405 và 495. Em cần thử hết các chữ số từ 0 đến 9 để không bỏ sót.
Làm sao nhớ nhanh dấu hiệu chia hết?
Chia hết cho 2 và 5 chỉ xét chữ số tận cùng. Chia hết cho 3 và 9 xét tổng các chữ số.
Làm thế nào để biết mình điền đúng?
Em thay chữ số vừa tìm vào ô trống rồi kiểm tra lại: thực hiện phép chia, phép tính hoặc so sánh số theo yêu cầu của đề.