Trả lời nhanh
Hình tam giác có ba góc nhọn là hình mà cả ba góc đều bé hơn góc vuông (bé hơn 90°). Để chọn đúng, em đặt ê ke (hoặc góc vuông của tờ giấy) vào từng góc: góc nào lọt gọn bên trong góc vuông thì là góc nhọn. Chỉ cần một góc vuông hoặc góc tù thì tam giác đó bị loại.
Hiểu đúng đề bài
Câu hỏi “Trong các hình tam giác sau, hình tam giác nào có ba góc nhọn?” thường đi kèm một hàng hình vẽ để em chọn. Vì mỗi đề vẽ hình khác nhau, điều quan trọng không phải là nhớ đáp án mà là biết cách kiểm tra từng hình. Làm đúng cách, em giải được mọi đề dạng này.
Trước hết, nhắc lại ba loại góc em đã học:
- Góc nhọn: bé hơn góc vuông (số đo nhỏ hơn 90°).
- Góc vuông: bằng 90°, kiểm tra bằng ê ke.
- Góc tù: lớn hơn góc vuông nhưng bé hơn góc bẹt (từ 90° đến 180°).
Ba loại tam giác theo góc
Dựa vào góc lớn nhất, ta chia tam giác thành ba loại. Hình dưới là ví dụ minh hoạ do thầy tự vẽ để em so sánh.
| Loại tam giác | Đặc điểm các góc |
|---|---|
| Tam giác nhọn | Cả ba góc đều nhọn |
| Tam giác vuông | Có một góc vuông, hai góc còn lại nhọn |
| Tam giác tù | Có một góc tù, hai góc còn lại nhọn |
Trong hình, chỉ hình 1 là tam giác có ba góc nhọn. Hình 2 có một góc vuông (có ký hiệu ô vuông nhỏ), hình 3 có một góc tù nên đều không thoả đề.
Các bước chọn tam giác có ba góc nhọn
- Lấy ê ke, đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với đỉnh góc cần kiểm tra, một cạnh ê ke nằm trên một cạnh của tam giác.
- Nhìn cạnh còn lại của tam giác: nằm bên trong góc vuông của ê ke thì là góc nhọn; trùng với cạnh ê ke thì là góc vuông; nằm ngoài thì là góc tù.
- Kiểm tra lần lượt cả ba góc của mỗi hình.
- Chọn hình mà cả ba lần đều cho kết quả “góc nhọn”.
Mẹo làm nhanh: chỉ cần tìm góc lớn nhất
Tổng ba góc của một tam giác luôn bằng 180°. Vì vậy một tam giác không thể có hai góc vuông hay hai góc tù, và nhiều nhất chỉ có một góc không nhọn. Do đó em chỉ cần xem góc lớn nhất (góc đối diện cạnh dài nhất) có nhọn hay không. Nếu góc lớn nhất nhọn thì hai góc còn lại chắc chắn nhọn.
Mẹo nhớ: nhìn thấy tam giác “đứng đều, tròn trịa”, không có góc nào mở rộng ra hay vuông vức như góc tường thì rất có thể là tam giác nhọn – nhưng vẫn phải kiểm tra bằng ê ke cho chắc.
Trường hợp cho số đo hai góc
Có đề cho số đo hai góc và hỏi tam giác có ba góc nhọn không. Em tìm góc thứ ba bằng cách lấy 180° trừ tổng hai góc đã biết, rồi xét cả ba góc.
- Hai góc 50° và 60°: góc thứ ba là 180° − (50° + 60°) = 70°. Cả ba góc (50°, 60°, 70°) đều nhọn → tam giác có ba góc nhọn.
- Hai góc 40° và 45°: góc thứ ba là 180° − 85° = 95°, là góc tù → không phải.
- Hai góc 35° và 55°: góc thứ ba là 180° − 90° = 90°, là góc vuông → không phải.
Các số trên là ví dụ thầy tự đặt để em luyện cách làm.
Lỗi sai thường gặp
- Chỉ nhìn bằng mắt: góc hơi lớn hơn 90° rất dễ nhầm với góc vuông. Hãy dùng ê ke.
- Chỉ kiểm tra một góc: cần xem đủ ba góc, hoặc ít nhất là góc lớn nhất.
- Nhầm theo độ dài cạnh: tam giác có ba cạnh bằng nhau (tam giác đều) luôn có ba góc nhọn, nhưng tam giác thường có ba cạnh khác nhau vẫn có thể là tam giác nhọn. Loại góc không phụ thuộc cạnh dài hay ngắn mà phụ thuộc độ mở của góc.
- Nhầm tam giác vuông là tam giác nhọn vì nó có hai góc nhọn. Phải đủ ba góc nhọn.
Bài luyện tập
- Tam giác ABC có góc A = 70°, góc B = 65°. Tam giác ABC có ba góc nhọn không?
- Tam giác MNP có góc M = 30°, góc N = 40°. Đây là loại tam giác nào theo góc?
- Có thể có tam giác với hai góc tù không? Vì sao?
Đáp án
- Góc C = 180° − (70° + 65°) = 45°. Ba góc 70°, 65°, 45° đều nhọn nên ABC là tam giác có ba góc nhọn.
- Góc P = 180° − 70° = 110°, là góc tù nên MNP là tam giác tù.
- Không. Hai góc tù có tổng lớn hơn 180°, trong khi tổng ba góc của tam giác bằng 180°.
Câu hỏi thường gặp
Tam giác có ba góc nhọn gọi là gì?
Gọi là tam giác nhọn. Cả ba góc của nó đều nhỏ hơn 90°, ví dụ tam giác đều có ba góc cùng bằng 60°.
Làm sao biết một góc là góc nhọn?
Đặt ê ke vào góc đó: nếu cạnh còn lại nằm bên trong góc vuông của ê ke thì góc đó nhọn, tức là bé hơn 90°.
Một tam giác có thể có hai góc nhọn và một góc không nhọn không?
Có. Đó là tam giác vuông (một góc vuông) hoặc tam giác tù (một góc tù). Vì tổng ba góc bằng 180° nên nhiều nhất chỉ có một góc không nhọn.
Tam giác đều có phải tam giác có ba góc nhọn không?
Đúng. Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 60°, đều nhỏ hơn 90° nên là tam giác nhọn.