Trả lời nhanh
Chiều rộng thửa ruộng là 120 × 2/3 = 80 m. Từ đó chu vi là (120 + 80) × 2 = 400 m và diện tích là 120 × 80 = 9 600 m². Điểm mấu chốt là tìm “2/3 của một số” bằng phép nhân số đó với phân số 2/3, rồi mới áp dụng công thức chu vi, diện tích hình chữ nhật.
Đề bài và cách hiểu đề
Đề thường gặp: “Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính chiều rộng, chu vi và diện tích thửa ruộng.” Phần câu hỏi cuối của đề gốc có thể khác nhau tuỳ sách, nên ở dưới mình giải đủ các ý hay được hỏi nhất và có thêm một ý mở rộng tự đặt.
Về đơn vị: trong đề có thể ghi “cm”, nhưng ruộng ngoài thực tế đo bằng mét nên ta dùng m. Nếu đề của em ghi cm thì các con số vẫn y nguyên, chỉ đổi đơn vị thành cm và cm².
Lời giải chi tiết
Bước 1: Tìm chiều rộng
Chiều rộng bằng 2/3 chiều dài, nghĩa là chia chiều dài thành 3 phần bằng nhau, chiều rộng chiếm 2 phần.
Chiều rộng: 120 × 2/3 = 120 : 3 × 2 = 40 × 2 = 80 (m).
Bước 2: Tính chu vi
Chu vi = (dài + rộng) × 2 = (120 + 80) × 2 = 200 × 2 = 400 (m).
Bước 3: Tính diện tích
Diện tích = dài × rộng = 120 × 80 = 9 600 (m²).
Đáp số
- Chiều rộng: 80 m
- Chu vi: 400 m
- Diện tích: 9 600 m²
Ý mở rộng hay gặp (số liệu tự đặt làm ví dụ)
Ví dụ 1 – Tính sản lượng. Giả sử cứ 100 m² thu hoạch được 60 kg thóc. Số 100 m² trong thửa ruộng: 9 600 : 100 = 96 (lần). Sản lượng: 96 × 60 = 5 760 kg = 5,76 tấn.
Ví dụ 2 – Chia diện tích theo phân số. Nếu dành 1/4 diện tích trồng rau thì diện tích trồng rau là 9 600 × 1/4 = 2 400 m².
Ví dụ 3 – Làm hàng rào. Rào kín quanh ruộng, cọc cách nhau 2 m. Hàng rào là đường khép kín nên số cọc bằng số khoảng cách: 400 : 2 = 200 cọc.
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm “bằng 2/3” với “kém 2/3”: đề nói rộng bằng 2/3 dài thì lấy dài × 2/3, không lấy dài − 2/3.
- Quên nhân 2 khi tính chu vi: (120 + 80) chỉ là nửa chu vi.
- Sai đơn vị: chu vi tính bằng m, diện tích tính bằng m². Viết “9 600 m” là sai.
- Cộng thay vì nhân khi tính diện tích.
Mẹo nhớ: “Phân số của một số thì nhân; chu vi là cộng rồi nhân đôi; diện tích là nhân hai cạnh kề.”
Bài luyện tập
- Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 90 m, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Tính chu vi và diện tích.
Đáp án: chiều rộng 90 × 3/5 = 54 m; chu vi (90 + 54) × 2 = 288 m; diện tích 90 × 54 = 4 860 m². - Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng 60 m, bằng 2/3 chiều dài. Tính chiều dài.
Đáp án: chiều dài = 60 : 2/3 = 60 × 3/2 = 90 m. - Với thửa ruộng dài 120 m, rộng 80 m ở trên, người ta mở rộng chiều rộng thêm 20 m (chiều dài giữ nguyên). Diện tích tăng thêm bao nhiêu?
Đáp án: phần tăng thêm là hình chữ nhật 120 m × 20 m = 2 400 m².
Câu hỏi thường gặp
Chiều rộng bằng 2/3 chiều dài thì tính thế nào?
Lấy chiều dài nhân 2/3. Với chiều dài 120 m: 120 × 2/3 = 80 m.
Công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật là gì?
Chu vi = (dài + rộng) × 2; diện tích = dài × rộng. Với dài 120 m, rộng 80 m: chu vi 400 m, diện tích 9 600 m².
Đề ghi chiều dài 120 cm thì kết quả có khác không?
Các con số giống hệt, chỉ đổi đơn vị: rộng 80 cm, chu vi 400 cm, diện tích 9 600 cm².
Muốn đổi 9 600 m² ra hecta thì làm sao?
1 ha = 10 000 m² nên 9 600 m² = 0,96 ha.