Trả lời nhanh
Với 29 < x < 35 thì số tự nhiên x lớn hơn 29 và nhỏ hơn 35 nên x ∈ {30; 31; 32; 33; 34}, có 5 giá trị. Nếu đề có thêm dấu bằng thì tính cả đầu mút: 29 ≤ x ≤ 35 cho 7 giá trị (từ 29 đến 35), còn chỉ một dấu bằng thì cho 6 giá trị. Điều quan trọng nhất là đọc đúng dấu ở hai đầu.
Cách đọc bất đẳng thức kép
Bất đẳng thức 29 < x < 35 gồm hai điều kiện đi cùng nhau: x lớn hơn 29 và x nhỏ hơn 35. Dấu < không cho phép x bằng 29 hoặc 35. Vì x là số tự nhiên nên em chỉ liệt kê các số nguyên không âm nằm giữa hai mốc đó.
Bảng bốn dạng thường gặp
| Điều kiện | Các giá trị của x | Số giá trị |
|---|---|---|
| 29 < x < 35 | 30; 31; 32; 33; 34 | 5 |
| 29 ≤ x < 35 | 29; 30; 31; 32; 33; 34 | 6 |
| 29 < x ≤ 35 | 30; 31; 32; 33; 34; 35 | 6 |
| 29 ≤ x ≤ 35 | 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35 | 7 |
Các bước làm bài
- Xác định hai mốc: mốc nhỏ là 29, mốc lớn là 35.
- Nhìn dấu ở mỗi mốc: có dấu bằng thì lấy mốc, không có thì bỏ mốc.
- Liệt kê các số tự nhiên liên tiếp từ mốc nhỏ đến mốc lớn.
- Viết kết quả dưới dạng tập hợp và đếm số phần tử.
Mẹo đếm nhanh số giá trị
Khi hai mốc xa nhau, liệt kê rất dài. Em dùng công thức: số các số tự nhiên liên tiếp từ a đến b (cả hai đầu) là b − a + 1. Với 29 và 35: 35 − 29 + 1 = 7. Sau đó trừ đi số đầu mút bị loại. Với dấu < ở cả hai đầu, ta loại 2 số nên còn 7 − 2 = 5 giá trị, khớp với bảng trên.
Lỗi sai thường gặp
- Đưa nhầm 29 và 35 vào kết quả khi đề chỉ có dấu <.
- Bỏ sót đầu mút khi đề có dấu ≤.
- Đếm bằng cách lấy 35 − 29 = 6 mà quên cộng 1 hoặc trừ đầu mút, dẫn đến sai số lượng.
- Viết x = {30; 31; …}. Đúng phải là x ∈ {…} hoặc “x nhận các giá trị”.
Ví dụ mở rộng
Ví dụ 1. Tìm số tự nhiên x biết 98 < x ≤ 102. Vì x > 98 nên bỏ 98, vì x ≤ 102 nên lấy 102. Vậy x ∈ {99; 100; 101; 102}.
Ví dụ 2. Tìm số tự nhiên x chẵn thoả mãn 29 < x < 35. Trong các số 30, 31, 32, 33, 34 chỉ có 30, 32, 34 là số chẵn. Vậy x ∈ {30; 32; 34}.
Ví dụ 3. Tìm số tự nhiên x biết 6 × 5 < x < 6 × 6. Tính vế: 30 < x < 36, nên x ∈ {31; 32; 33; 34; 35}.
Bài luyện tập có đáp án
- Tìm số tự nhiên x biết 14 < x < 20. Đáp án: x ∈ {15; 16; 17; 18; 19}.
- Tìm số tự nhiên x biết 50 ≤ x < 54. Đáp án: x ∈ {50; 51; 52; 53}.
- Có bao nhiêu số tự nhiên x thoả mãn 100 < x ≤ 120? Đáp án: 120 − 100 = 20 số.
- Tìm số tự nhiên lẻ x biết 29 ≤ x ≤ 35. Đáp án: x ∈ {29; 31; 33; 35}.
Câu hỏi thường gặp
Số tự nhiên x thoả mãn 29 < x < 35 là những số nào?
Đó là 30, 31, 32, 33 và 34, tổng cộng 5 số.
Nếu đề cho 29 ≤ x ≤ 35 thì kết quả thế nào?
Khi đó x nhận các giá trị từ 29 đến 35, tức 7 số: 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35.
Cách đếm nhanh số giá trị của x?
Số số tự nhiên liên tiếp từ a đến b là b − a + 1, rồi trừ đi số đầu mút không được lấy theo dấu < ở đề.
Số 0 có phải số tự nhiên không?
Có. Theo chương trình hiện hành, tập số tự nhiên gồm 0, 1, 2, 3, ... nên cần chú ý khi mốc nhỏ bằng 0 hoặc có dấu ≤.