Trả lời nhanh
Tính 310 x 49. 310 × 49 = 15 190. Em tách 49 = 40 + 9: 310 × 9 = 2 790 và 310 × 40 = 12 400, cộng lại được 2 790 + 12 400 = 15 190. Cách nhẩm khác: 310 × 50 = 15 500, rồi trừ một lần 310 vì 49 kém 50 một đơn vị, 15 500 − 310 = 15 190. Hai cách trùng nhau thì kết quả chắc.
Cách nhân số có ba chữ số với số có hai chữ số
Phép nhân 310 × 49 là dạng nhân một số tròn chục với số có hai chữ số. Em không nhân “49 lần” bằng cách cộng 310 đủ 49 lần. Em dùng đặt tính hoặc tách số theo hàng chục và hàng đơn vị.
Bước 1. Viết 310 ở trên, 49 ở dưới. Hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị, hàng chục thẳng hàng chục, hàng trăm thẳng hàng trăm. Số 0 tận cùng của 310 vẫn phải viết, vì nó giữ chỗ hàng đơn vị.
Bước 2. Nhân 310 với chữ số hàng đơn vị của 49, tức là nhân với 9. 0 × 9 = 0, viết 0. 1 × 9 = 9, viết 9. 3 × 9 = 27, viết 27. Dòng thứ nhất là 2 790.
Bước 3. Nhân 310 với chữ số hàng chục của 49, tức là nhân với 4 nhưng giá trị thật là 40. Em viết một chữ số 0 ở hàng đơn vị của dòng thứ hai (hoặc nhích dòng sang trái một ô), rồi nhân 310 × 4 = 1 240 và gắn thêm 0, được 12 400.
Bước 4. Cộng hai tích riêng: 2 790 + 12 400. Hàng đơn vị 0, hàng chục 9, hàng trăm 7 + 4 = 11 viết 1 nhớ 1, hàng nghìn 2 + 2 + 1 = 5, hàng chục nghìn là 1. Kết quả 15 190.
Cách tách số viết thành một dòng cũng ra cùng kết quả:
310 × 49 = 310 × (50 − 1) = 310 × 50 − 310 × 1 = 15 500 − 310 = 15 190.
Cách này nhanh khi thừa số gần 50, 25 hoặc 100. Với 49, em nhân với 50 rồi bớt đi đúng một lần thừa số kia. Quên không trừ sẽ ra 15 500, lớn hơn đáp án đúng 310 đơn vị.
Vì sao từng bước của 310 × 49 đúng
Em thử lại bằng nhân theo từng chữ số của 310:
- 300 × 49 = 300 × 50 − 300 = 15 000 − 300 = 14 700.
- 10 × 49 = 490.
- 0 × 49 = 0.
- 14 700 + 490 = 15 190.
Cộng theo cột của phép đặt tính cũng khớp: 2 790 là 310 nhóm 9, 12 400 là 310 nhóm 40. Gộp 9 nhóm với 40 nhóm thì được 49 nhóm, mỗi nhóm 310, nên tổng đúng là 310 × 49.
Ước lượng trước khi tính giúp phát hiện lỗi chữ số: 310 gần 300, 49 gần 50, tích gần 300 × 50 = 15 000. Kết quả 15 190 sát 15 000. Nếu em ra 1 519 thì đã thiếu một chữ số 0; nếu ra 151 900 thì đã thừa một chữ số 0.
| Cách làm | Các bước | Kết quả |
|---|---|---|
| Đặt tính | 2 790 + 12 400 | 15 190 |
| Nhân gần 50 | 15 500 − 310 | 15 190 |
| Tách 310 | 14 700 + 490 | 15 190 |
Năm phép nhân làm mẫu
Mẫu 1. 310 × 49
Như trên: 310 × 9 = 2 790, 310 × 40 = 12 400, tổng 15 190. Đây là phép của đề.
Mẫu 2. 124 × 36
124 × 6 = 744. 124 × 30 = 3 720. Cộng: 744 + 3 720 = 4 464. Kiểm tra bằng cách gần: 124 × 40 = 4 960, bớt 124 × 4 = 496, vì 36 = 40 − 4. 4 960 − 496 = 4 464.
Mẫu 3. 208 × 15
208 × 10 = 2 080, 208 × 5 = 1 040, tổng 2 080 + 1 040 = 3 120. Tách 208: 200 × 15 = 3 000, 8 × 15 = 120, 3 000 + 120 = 3 120. Số 0 ở giữa 208 không được bỏ khi nhân; 2 × 15 phải viết vào hàng trăm.
Mẫu 4. 450 × 28
450 × 20 = 9 000, 450 × 8 = 3 600, tổng 9 000 + 3 600 = 12 600. Cách khác: 450 × 30 = 13 500 rồi bớt 450 × 2 = 900, vì 28 = 30 − 2. 13 500 − 900 = 12 600.
Mẫu 5. 307 × 42
307 × 2 = 614. 307 × 40 = 12 280. Cộng 614 + 12 280 = 12 894. Tách: 300 × 42 = 12 600, 7 × 42 = 294, 12 600 + 294 = 12 894. Chữ số 0 ở giữa khiến nhiều em viết nhầm 307 × 2 thành 64, bỏ mất hàng trăm.
Mẫu thêm. 203 × 47
203 × 7 = 1 421. 203 × 40 = 8 120. Tổng 1 421 + 8 120 = 9 541. Kiểm tra: 200 × 47 = 9 400, 3 × 47 = 141, 9 400 + 141 = 9 541.
Lỗi thường gặp khi nhân 310 × 49
- Quên chữ số 0 của hàng chục. Khi nhân với 4, em viết 1 240 sát lề phải thay vì 12 400. Tổng thành 2 790 + 1 240 = 4 030, nhỏ hơn đúng khoảng bốn lần vì 4 bị hiểu thành 4 đơn vị chứ không phải 4 chục.
- Nhân 3 × 9 quên nhớ. 3 × 9 = 27, nếu chỉ viết 7 và không nhớ 2 thì dòng đầu thành 790, cả tích sai từ hàng trăm.
- Cộng hai dòng lệch cột. 2 790 và 12 400 phải thẳng hàng đơn vị. Lệch một ô sẽ cộng 9 với 0 ở nhầm chỗ.
- Nhẩm 310 × 50 rồi quên trừ. 15 500 là tích với 50, chưa phải với 49.
- Ước lượng bị bỏ qua. Tích khoảng 15 nghìn. Kết quả có 3 chữ số hoặc 6 chữ số đều đáng tính lại.
Một mẹo khi nhân số tận cùng bằng 0: em giấu chữ số 0, nhân 31 × 49, rồi gắn lại một chữ số 0. 31 × 49 = 31 × 50 − 31 = 1 550 − 31 = 1 519, gắn 0 được 15 190. Cách này ngắn nhưng chỉ đúng khi em gắn lại đúng số chữ số 0 đã giấu. 310 có một chữ số 0, nên chỉ gắn một số 0.
Bài tập tự luyện có đáp án
Đặt tính hoặc nhẩm, rồi đối chiếu đáp án.
- 156 × 25. Đáp án: 3 900. Vì 156 × 20 = 3 120, 156 × 5 = 780, 3 120 + 780 = 3 900. Cách khác: 156 × 100 = 15 600, chia 4 vì 25 = 100 : 4, 15 600 : 4 = 3 900.
- 480 × 19. Đáp án: 9 120. Vì 480 × 20 = 9 600, bớt 480, 9 600 − 480 = 9 120.
- 135 × 24. Đáp án: 3 240. Vì 135 × 20 = 2 700, 135 × 4 = 540, 2 700 + 540 = 3 240.
- 246 × 35. Đáp án: 8 610. Vì 246 × 30 = 7 380, 246 × 5 = 1 230, 7 380 + 1 230 = 8 610. Kiểm tra: 250 × 35 = 8 750, bớt 4 × 35 = 140, 8 750 − 140 = 8 610.
- 105 × 38. Đáp án: 3 990. Vì 105 × 40 = 4 200, bớt 105 × 2 = 210, 4 200 − 210 = 3 990.
- 320 × 46. Đáp án: 14 720. Vì 320 × 40 = 12 800, 320 × 6 = 1 920, 12 800 + 1 920 = 14 720.
Bài có lời văn cùng dạng: một kho có 49 kiện hàng, mỗi kiện 310 quyển vở. Số vở là 310 × 49 = 15 190 quyển. Em viết câu lời giải và danh số “quyển”, không chỉ ghi mỗi số 15 190.
Câu hỏi thường gặp
310 nhân 49 bằng bao nhiêu?
310 × 49 = 15 190. Em có thể tính 310 × 50 − 310 = 15 500 − 310.
Vì sao khi nhân với 4 phải viết thêm một số 0?
Chữ số 4 trong 49 là 4 chục, tức là 40. Dòng nhân với hàng chục phải lùi một hàng, tương đương gắn một số 0 ở hàng đơn vị.
Giấu số 0 của 310 rồi nhân 31 × 49 có được không?
Được. 31 × 49 = 1 519, gắn lại đúng một số 0 đã giấu thì ra 15 190. Gắn thiếu hoặc thừa số 0 sẽ sai.
Làm sao biết 15 190 là hợp lý?
310 gần 300 và 49 gần 50, tích ước lượng khoảng 15 000. 15 190 sát mức ước lượng đó.