Đề thi cuối kì 1 Toán 6 có đáp án, ma trận (dùng cho 3 bộ sách)

Đề thi cuối kì 1 Toán 6 gồm những nội dung nào?

Dù em học Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo hay Cánh Diều, chương trình học kì 1 Toán 6 đều xoay quanh các mạch kiến thức chung của chương trình GDPT 2018:

• Số tự nhiên: tập hợp, các phép tính, luỹ thừa với số mũ tự nhiên, thứ tự thực hiện phép tính.
• Tính chia hết: dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9; số nguyên tố, hợp số; phân tích ra thừa số nguyên tố; ƯCLN, BCNN.
• Số nguyên: tập hợp số nguyên, so sánh, cộng, trừ, nhân, chia hết trong tập số nguyên.
• Hình học trực quan: tam giác đều, hình vuông, lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân; chu vi và diện tích.

Thứ tự chương và một số nội dung (ví dụ tính đối xứng của hình phẳng) có thể khác nhau giữa các bộ sách và từng trường. Em nên hỏi thầy cô giới hạn ôn tập cụ thể để không bỏ sót.

Ma trận đề thi cuối kì 1 Toán 6 (tham khảo)

Ma trận dưới đây áp dụng cho cả hai đề tự luyện. Thời gian làm bài 90 phút; trắc nghiệm 12 câu (3 điểm), tự luận 5 bài (7 điểm).

Chủ đề	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao	Tổng điểm
Số tự nhiên, phép tính, luỹ thừa	TN (0,5–0,75 đ)	Bài 1a, 1b; Bài 2a, 2b (2,0 đ)			2,5–2,75
Tính chia hết, ƯCLN, BCNN	TN (0,75–1,0 đ)	Bài 2c (0,5 đ)	Bài 3 (2,0 đ)	Bài 5 (0,5 đ)	3,75–4,0
Số nguyên	TN (0,75 đ)	Bài 1c (0,5 đ)			1,25
Hình phẳng trong thực tiễn	TN (0,75 đ)		Bài 4 (1,5 đ)		2,25
Tổng	3,0 đ (30%)	3,0 đ (30%)	3,5 đ (35%)	0,5 đ (5%)	10

Ma trận do chúng tôi tự xây dựng để em luyện tập; tỉ lệ thực tế ở mỗi trường có thể khác (nhiều nơi dùng tỉ lệ 40% – 30% – 20% – 10%).

Đề tự luyện số 1

Thời gian làm bài: 90 phút

Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1. Tập hợp A = {x ∈ ℕ | 3 < x ≤ 7} có bao nhiêu phần tử?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

Câu 2. Kết quả của phép tính 2³ · 2⁴ viết dưới dạng một luỹ thừa là:
A. 2⁷ B. 2¹² C. 4⁷ D. 4¹²

Câu 3. Số nào sau đây chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
A. 1235 B. 2340 C. 3105 D. 4520

Câu 4. Số nào sau đây là số nguyên tố?
A. 1 B. 9 C. 17 D. 21

Câu 5. ƯCLN(18, 24) bằng:
A. 3 B. 12 C. 72 D. 6

Câu 6. BCNN(6, 8) bằng:
A. 48 B. 24 C. 12 D. 2

Câu 7. Số đối của −15 là:
A. 15 B. −15 C. 0 D. 51

Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. −5 > −3 B. −7 < −10 C. −2 > −8 D. 0 < −1

Câu 9. Kết quả của phép tính (−12) + 7 là:
A. −19 B. 5 C. 19 D. −5

Câu 10. Hình nào sau đây có 6 cạnh bằng nhau?
A. Tam giác đều B. Hình vuông C. Lục giác đều D. Hình thoi

Câu 11. Hình chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm. Diện tích hình chữ nhật là:
A. 13 cm² B. 26 cm² C. 40 cm² D. 80 cm²

Câu 12. Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 10 cm. Diện tích hình thoi là:
A. 60 cm² B. 30 cm² C. 16 cm² D. 32 cm²

Phần II. Tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) 25 · 37 + 25 · 63
b) 2³ · 5 − 36 : 3²
c) (−45) + 28 − (−17)

Bài 2 (1,5 điểm). Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x + 15 = 42
b) 3x − 7 = 20
c) x ∈ B(12) và 30 < x < 50

Bài 3 (2 điểm). Lớp 6A có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm sao cho số nam trong mỗi nhóm bằng nhau và số nữ trong mỗi nhóm cũng bằng nhau. Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Bài 4 (1,5 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 12 m.
a) Tính chu vi và diện tích mảnh vườn.
b) Người ta dành một phần đất hình vuông cạnh 6 m để làm chuồng gà, phần còn lại trồng rau. Tính diện tích phần trồng rau.

Bài 5 (0,5 điểm). Chứng tỏ rằng A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰ chia hết cho 3.

Đáp án và hướng dẫn chấm đề số 1

Phần I. Mỗi câu đúng 0,25 điểm.

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	B	A	B	C	D	B	A	C	D	C	C	B

Phần II.

• Bài 1: a) 25 · (37 + 63) = 25 · 100 = 2500. b) 8 · 5 − 36 : 9 = 40 − 4 = 36. c) (−45) + 28 + 17 = (−45) + 45 = 0. (Mỗi ý 0,5 đ)
• Bài 2: a) x = 42 − 15 = 27. b) 3x = 27 nên x = 9. c) B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; …}, kết hợp điều kiện được x ∈ {36; 48}. (Mỗi ý 0,5 đ)
• Bài 3: Số nhóm nhiều nhất là ƯCLN(24, 18). Ta có 24 = 2³ · 3; 18 = 2 · 3² nên ƯCLN(24, 18) = 2 · 3 = 6 (1,0 đ). Chia được nhiều nhất 6 nhóm, mỗi nhóm có 24 : 6 = 4 nam và 18 : 6 = 3 nữ (1,0 đ).
• Bài 4: a) Chu vi: 2 · (20 + 12) = 64 (m); diện tích: 20 · 12 = 240 (m²) (1,0 đ). b) Diện tích chuồng gà: 6 · 6 = 36 (m²); phần trồng rau: 240 − 36 = 204 (m²) (0,5 đ).
• Bài 5: Nhóm hai số hạng liên tiếp (A có 10 số hạng nên được 5 nhóm): A = (2 + 2²) + 2²(2 + 2²) + 2⁴(2 + 2²) + 2⁶(2 + 2²) + 2⁸(2 + 2²) = 6 · (1 + 2² + 2⁴ + 2⁶ + 2⁸). Vì 6 ⋮ 3 nên A ⋮ 3 (0,5 đ).

Đề tự luyện số 2

Thời gian làm bài: 90 phút

Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Cho tập hợp M = {a; b; 3; 5}. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a ∉ M B. 3 ∈ M C. 5 ∉ M D. 4 ∈ M

Câu 2. Số La Mã XIV biểu diễn số nào?
A. 14 B. 16 C. 9 D. 11

Câu 3. Giá trị của 5³ là:
A. 15 B. 125 C. 25 D. 53

Câu 4. Số nào sau đây chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?
A. 108 B. 225 C. 132 D. 205

Câu 5. Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố, ta được:
A. 2² · 3 · 5 B. 2 · 3 · 10 C. 4 · 15 D. 2² · 15

Câu 6. Số tự nhiên x lớn nhất thoả mãn 48 ⋮ x và 60 ⋮ x là:
A. 6 B. 12 C. 24 D. 240

Câu 7. Nhiệt độ buổi sáng là −3 °C, đến trưa tăng thêm 8 °C. Nhiệt độ buổi trưa là:
A. 11 °C B. −11 °C C. 5 °C D. −5 °C

Câu 8. Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là:
A. ℕ B. ℕ* C. ℤ D. ℚ

Câu 9. Kết quả của phép tính (−6) · (−5) là:
A. −30 B. 30 C. −11 D. 11

Câu 10. Hình bình hành có đặc điểm nào sau đây?
A. Bốn cạnh bằng nhau B. Các cạnh đối song song và bằng nhau C. Bốn góc vuông D. Hai đường chéo bằng nhau

Câu 11. Một hình vuông có chu vi 20 cm. Diện tích hình vuông đó là:
A. 20 cm² B. 16 cm² C. 25 cm² D. 100 cm²

Câu 12. Hình thang cân có đáy lớn 10 cm, đáy nhỏ 6 cm, chiều cao 4 cm. Diện tích hình thang cân là:
A. 64 cm² B. 20 cm² C. 240 cm² D. 32 cm²

Phần II. Tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 4 · 5² − 3 · 2³
b) 150 : [25 + (12 − 7)²]
c) (−37) · 25 + (−37) · 75

Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x, biết:
a) 2x + 5 = 37 (x là số tự nhiên)
b) (x − 12) · 3 = 45 (x là số tự nhiên)
c) x là số tự nhiên, x ∈ Ư(36) và x > 5

Bài 3 (2 điểm). Học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 12, hàng 15 hay hàng 18 đều vừa đủ, không thừa ai. Biết số học sinh trong khoảng từ 300 đến 400 em. Tính số học sinh khối 6 của trường.

Bài 4 (1,5 điểm). Nền một căn phòng hình chữ nhật dài 8 m, rộng 6 m được lát bằng loại gạch hình vuông cạnh 40 cm.
a) Tính diện tích nền căn phòng.
b) Cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền phòng (coi mạch vữa không đáng kể)?

Bài 5 (0,5 điểm). Tìm số tự nhiên n sao cho n + 3 chia hết cho n + 1.

Đáp án và hướng dẫn chấm đề số 2

Phần I. Mỗi câu đúng 0,25 điểm.

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	B	A	B	C	A	B	C	C	B	B	C	D

Phần II.

• Bài 1: a) 4 · 25 − 3 · 8 = 100 − 24 = 76. b) 150 : [25 + 25] = 150 : 50 = 3. c) (−37) · (25 + 75) = (−37) · 100 = −3700. (Mỗi ý 0,5 đ)
• Bài 2: a) 2x = 32 nên x = 16. b) x − 12 = 45 : 3 = 15 nên x = 27. c) Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}, vì x > 5 nên x ∈ {6; 9; 12; 18; 36}. (Mỗi ý 0,5 đ)
• Bài 3: Gọi số học sinh là a thì a ∈ BC(12, 15, 18) và 300 ≤ a ≤ 400 (0,5 đ). 12 = 2² · 3; 15 = 3 · 5; 18 = 2 · 3² nên BCNN = 2² · 3² · 5 = 180 (0,75 đ). BC(12, 15, 18) = {0; 180; 360; 540; …}, chọn a = 360. Vậy khối 6 có 360 học sinh (0,75 đ).
• Bài 4: a) Diện tích nền: 8 · 6 = 48 (m²) = 480 000 cm² (0,75 đ). b) Diện tích một viên gạch: 40 · 40 = 1600 (cm²). Số viên gạch: 480 000 : 1600 = 300 (viên) (0,75 đ).
• Bài 5: n + 3 = (n + 1) + 2. Vì n + 1 chia hết cho n + 1 nên cần 2 ⋮ (n + 1), tức n + 1 ∈ Ư(2) = {1; 2}. Suy ra n ∈ {0; 1} (0,5 đ).

Kinh nghiệm làm bài thi cuối kì 1 Toán 6 đạt điểm cao

1. Làm trắc nghiệm trước, không quá 20 phút. Câu nào phân vân, đánh dấu lại và quay về sau.
2. Nhớ thứ tự thực hiện phép tính: luỹ thừa → nhân, chia → cộng, trừ; có ngoặc thì làm ( ) → [ ] → { }.
3. Phân biệt bài ƯCLN và BCNN: bài “chia đều thành nhiều nhóm nhất”, “cắt thành hình vuông lớn nhất” thường dùng ƯCLN; bài “xếp hàng đều vừa đủ”, “cùng gặp lại nhau” thường dùng BCNN.
4. Đổi đơn vị trước khi tính diện tích: lỗi phổ biến là nhân m với cm.
5. Cẩn thận dấu với số nguyên: trừ một số âm bằng cộng số đối của nó: a − (−b) = a + b.
6. Dành 10 phút cuối soát bài, đặc biệt các phép tính luỹ thừa và kết luận bài toán có lời văn.

Lỗi sai thường gặp

• Tính 2³ · 2⁴ = 2¹² (nhân số mũ) thay vì cộng số mũ: 2⁷.
• Coi 1 là số nguyên tố. Số 1 không phải số nguyên tố, cũng không phải hợp số.
• So sánh số âm như số dương, ví dụ cho rằng −7 > −2. Trên trục số, số nào nằm bên trái thì nhỏ hơn.
• Quên điều kiện của đề (số trong khoảng 300 đến 400, x > 5…) nên kết luận thừa hoặc thiếu đáp án.

Câu hỏi thường gặp

Đề thi cuối kì 1 Toán 6 làm trong bao lâu?

Phần lớn các trường cho làm bài trong 90 phút, gồm trắc nghiệm và tự luận. Một số trường có thể khác, em nên hỏi thầy cô để biết chính xác.

Đề thi cuối kì 1 Toán 6 có những dạng bài nào?

Thường gặp: thực hiện phép tính, tìm x, bài toán thực tế dùng ƯCLN hoặc BCNN, tính chu vi, diện tích hình phẳng, và một câu nâng cao về tính chia hết.

Học bộ sách khác nhau có dùng chung đề ôn được không?

Được ở mức ôn luyện, vì ba bộ sách cùng theo chương trình GDPT 2018 và có chung mạch kiến thức học kì 1. Tuy nhiên thứ tự chương và một vài nội dung có thể khác, cần đối chiếu đề cương của trường.

Khi nào dùng ƯCLN, khi nào dùng BCNN trong bài toán có lời văn?

Bài yêu cầu chia đều thành nhiều phần nhất hay số lớn nhất cùng chia hết các số đã cho thì dùng ƯCLN; bài yêu cầu số nhỏ nhất chia hết cho các số đã cho, như xếp hàng vừa đủ, thì dùng BCNN hoặc bội chung.

Bài học liên quan

• 50 bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án (Toán 9)
• Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1, tập 2: kiến thức và cách giải
• Giải SGK Toán 10 Cánh Diều tập 1, tập 2: kiến thức và bài tập
• Tổng hợp công thức vectơ lớp 10 đầy đủ, dễ nhớ kèm ví dụ
• Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu
• Giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1, tập 2 đầy đủ các chương