Đề thi học kì 1 Toán 6 Cánh diều: dạng bài và ví dụ tự soạn
Lớp 6ToánCánh Diều

Đề thi học kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án: 2 đề tự luyện, lời giải chi tiết

Trả lời nhanh

Đề thi học kì 1 Toán 6 Cánh diều thường kiểm tra Số tự nhiên (lũy thừa, chia hết, số nguyên tố, ƯCLN – BCNN), Số nguyên và Hình học trực quan, thời gian khoảng 60–90 phút. Trang này có 2 đề tự luyện biên soạn theo cấu trúc đó, kèm đáp án, lời giải và lỗi sai thường gặp để em tự chấm điểm.

Đề thi học kì 1 Toán 6 Cánh diều thường gồm những gì?

Mỗi trường ra đề một kiểu, nhưng đa số bám theo ba mảng kiến thức của học kì 1. Em nên ôn theo bảng dưới đây để biết phần nào “ăn điểm” nhiều nhất.

Mảng kiến thức Nội dung hay gặp Tỉ lệ điểm gợi ý
Số tự nhiên Tập hợp, thứ tự thực hiện phép tính, lũy thừa, dấu hiệu chia hết, số nguyên tố, ƯCLN – BCNN, bài toán thực tế Khoảng 50–60%
Số nguyên Cộng, trừ, nhân số nguyên, giá trị tuyệt đối, tìm x trong ℤ Khoảng 20–25%
Hình học trực quan Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân: tính chất, chu vi, diện tích Khoảng 15–25%

Tỉ lệ trên chỉ là gợi ý để em phân bổ thời gian ôn, không phải quy định chung. Em hãy đối chiếu với ma trận đề mà thầy cô đã phát.

Đề số 1 (60 phút): trắc nghiệm kết hợp tự luận

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm – mỗi câu 0,25 điểm)

Câu 1. Cho tập hợp A = {2; 4; 6; 8}. Cách viết đúng là:
A. 4 ∈ A B. 5 ∈ A C. {2} ∈ A D. 8 ∉ A

Câu 2. Giá trị của 23·32 là:
A. 36 B. 72 C. 54 D. 24

Câu 3. Số nào sau đây chia hết cho cả 2 và 5?
A. 125 B. 1250 C. 1255 D. 1252

Câu 4. Số nào sau đây là số nguyên tố?
A. 21 B. 27 C. 31 D. 39

Câu 5. Kết quả của phép tính (−15) + 8 là:
A. −23 B. −7 C. 7 D. 23

Câu 6. Tính chất nào đúng với hình thoi?
A. Bốn cạnh bằng nhau B. Bốn góc bằng nhau C. Hai đường chéo bằng nhau D. Chỉ có hai cạnh đối bằng nhau

Câu 7. Hình chữ nhật có chu vi 30 cm, chiều dài 9 cm. Diện tích hình đó là:
A. 54 cm2 B. 45 cm2 C. 270 cm2 D. 60 cm2

Câu 8. ƯCLN(24; 36) bằng:
A. 6 B. 12 C. 72 D. 4

Phần II. Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 4·17·25
b) 23·5 − 18 : 32 + 20250
c) (−36) + 48 + (−64) + 52
d) 150 − [60 − 3·(7 − 4)2]

Bài 2 (2 điểm). Tìm x:
a) 3x − 14 = 25 (x ∈ ℕ)
b) x + 17 = −8 (x ∈ ℤ)
c) 2x + 3 = 35
d) 36 ⋮ x, 48 ⋮ x và x > 4 (x ∈ ℕ)

Bài 3 (1,5 điểm). Số học sinh của một khối từ 200 đến 300 em. Khi xếp hàng 8, hàng 10 hoặc hàng 12 đều vừa đủ, không dư ai. Tính số học sinh của khối.

Bài 4 (1,5 điểm). Nền một căn phòng hình chữ nhật có kích thước 6 m × 8 m, được lát bằng gạch hình vuông cạnh 40 cm. Cần bao nhiêu viên gạch? Nếu gạch đóng hộp 10 viên thì cần mua ít nhất bao nhiêu hộp?

Bài 5 (1 điểm). Chứng minh 3n + 2 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau (n ∈ ℕ).

Đáp án và hướng dẫn giải đề số 1

Trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án A B B C B A A B
  • Câu 1 – A. 4 là phần tử của A nên viết 4 ∈ A. Đáp án C sai vì {2} là tập hợp con, phải viết {2} ⊂ A, không dùng ∈.
  • Câu 2 – B. 23 = 8, 32 = 9, 8·9 = 72. Lỗi hay gặp: nhân 2·3 rồi nhân 3·2 (ra 36).
  • Câu 3 – B. Chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải là 0. Chỉ 1250 thỏa mãn.
  • Câu 4 – C. 21 = 3·7, 27 = 3·9, 39 = 3·13 đều có ước khác 1 và chính nó; 31 chỉ có hai ước là 1 và 31.
  • Câu 5 – B. Hai số khác dấu: lấy hiệu hai giá trị tuyệt đối (15 − 8 = 7), mang dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn (dấu −), nên −7.
  • Câu 6 – A. Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau. B, C là tính chất của hình chữ nhật (hình thoi nói chung không có); D mô tả hình bình hành.
  • Câu 7 – A. Nửa chu vi 15 cm, chiều rộng 15 − 9 = 6 cm, diện tích 9·6 = 54 cm2. Lỗi hay gặp: quên chia đôi chu vi.
  • Câu 8 – B. 24 = 23·3; 36 = 22·32; lấy thừa số chung với số mũ nhỏ nhất: 22·3 = 12.

Tự luận

Bài 1.

  • a) 4·17·25 = (4·25)·17 = 100·17 = 1700.
  • b) 40 − 18 : 9 + 1 = 40 − 2 + 1 = 39.
  • c) (−36 − 64) + (48 + 52) = −100 + 100 = 0.
  • d) (7 − 4)2 = 9; 3·9 = 27; 60 − 27 = 33; 150 − 33 = 117.

Bài 2.

  • a) 3x = 25 + 14 = 39, nên x = 13.
  • b) x = −8 − 17 = −25.
  • c) 2x = 35 − 3 = 32 = 25, nên x = 5.
  • d) x là ước chung của 36 và 48. ƯCLN(36; 48) = 12 nên ƯC = {1; 2; 3; 4; 6; 12}. Vì x > 4 nên x ∈ {6; 12}.

Bài 3. Gọi số học sinh là x (200 < x < 300). Vì x chia hết cho 8, 10 và 12 nên x ∈ BC(8; 10; 12). Ta có 8 = 23; 10 = 2·5; 12 = 22·3, suy ra BCNN = 23·3·5 = 120. Các bội chung là 0; 120; 240; 360; … Chỉ có 240 nằm trong khoảng (200; 300). Vậy khối có 240 học sinh.

Bài 4. Diện tích phòng: 6·8 = 48 m2 = 480 000 cm2. Diện tích một viên gạch: 40·40 = 1600 cm2. Số viên gạch: 480 000 : 1600 = 300 viên. Mỗi hộp 10 viên nên cần 300 : 10 = 30 hộp. Em nhớ đổi cùng đơn vị trước khi chia.

Bài 5. Gọi d là ước chung của 3n + 2 và 4n + 3. Khi đó d chia hết cho 4(3n + 2) = 12n + 8 và 3(4n + 3) = 12n + 9. Suy ra d chia hết cho (12n + 9) − (12n + 8) = 1, nên d = 1. Vậy ƯCLN(3n + 2; 4n + 3) = 1, hai số nguyên tố cùng nhau.

Đề số 2 (60 phút): tự luận, nặng về số nguyên và hình học

Câu 1 (2 điểm). Tính:
a) (−8)·25·(−4)
b) 17·(−45) + (−55)·17
c) |−12| + (−5)2 − 3·(−4)

Câu 2 (2 điểm). Tìm số nguyên x:
a) 2x − 7 = −15
b) |x − 3| = 5
c) −6 < x ≤ 3. Liệt kê các giá trị của x rồi tính tổng của chúng.

Câu 3 (1,5 điểm). a) Phân tích 180 ra thừa số nguyên tố. b) Tìm ƯCLN(180; 150) và BCNN(180; 150).

Câu 4 (1,5 điểm). Cô giáo có 48 chiếc bút và 60 quyển vở, muốn chia thành các phần quà giống nhau, mỗi phần đều có cả bút lẫn vở và chia hết. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà? Mỗi phần có mấy bút, mấy vở?

Câu 5 (2 điểm). Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 16 cm, BD = 12 cm (xem hình), cạnh dài 10 cm. a) Tính diện tích hình thoi. b) Tính chu vi hình thoi.

Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 16 cm và BD = 12 cm cắt nhau tại O
Hình thoi ABCD với hai đường chéo AC = 16 cm, BD = 12 cm (minh hoạ câu 5, đề số 2)

Câu 6 (1 điểm). So sánh 230 và 320.

Đáp án và hướng dẫn giải đề số 2

Câu 1.

  • a) (−8)·(−4) = 32; 32·25 = 800.
  • b) 17·(−45) + 17·(−55) = 17·(−100) = −1700.
  • c) 12 + 25 + 12 = 49 (vì (−5)2 = 25 và −3·(−4) = +12).

Câu 2.

  • a) 2x = −15 + 7 = −8, nên x = −4.
  • b) x − 3 = 5 hoặc x − 3 = −5, nên x = 8 hoặc x = −2.
  • c) x ∈ {−5; −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}. Các cặp số đối nhau (−3 và 3, −2 và 2, −1 và 1) triệt tiêu, còn lại −5 + (−4) = −9. Tổng bằng −9.

Câu 3. a) 180 = 22·32·5. b) 150 = 2·3·52. ƯCLN = 2·3·5 = 30; BCNN = 22·32·52 = 900. Kiểm tra nhanh: 30·900 = 27 000 = 180·150.

Câu 4. Số phần quà là ước chung của 48 và 60. ƯCLN(48; 60) = 12 nên chia được nhiều nhất 12 phần, mỗi phần có 48 : 12 = 4 bút và 60 : 12 = 5 vở.

Câu 5. a) S = (1/2)·AC·BD = (1/2)·16·12 = 96 cm2. b) Chu vi = 4·10 = 40 cm.

Câu 6. 230 = (23)10 = 810; 320 = (32)10 = 910. Cùng số mũ 10, cơ số 9 > 8 nên 320 > 230. Mẹo: đưa về cùng số mũ hoặc cùng cơ số rồi so sánh.

Lỗi sai thường gặp khi làm đề học kì 1 Toán 6

  • Sai thứ tự phép tính: quên rằng lũy thừa làm trước, nhân chia làm trước cộng trừ, trong ngoặc làm trước ngoặc ngoài.
  • Nhầm ƯCLN và BCNN: bài chia đều, chia thành nhóm, cắt hình thường là ƯCLN; bài xếp hàng, “bao giờ gặp lại”, lát gạch ghép vừa là BCNN hoặc bội chung.
  • Quên điều kiện của x: bài bội chung nằm trong khoảng 200–300 phải loại hết các giá trị ngoài khoảng.
  • Sai dấu khi chuyển vế trong ℤ: chuyển vế phải đổi dấu; khi phá ngoặc có dấu − đằng trước phải đổi dấu mọi số hạng.
  • Lẫn công thức hình: diện tích hình thoi là nửa tích hai đường chéo, không phải tích hai cạnh kề.

Cách ôn tập 2 tuần trước kì thi

  1. Tuần 1: tự làm lại các dạng tính, tìm x, lũy thừa; mỗi dạng ít nhất 5 bài. Chép lại sổ tay các dấu hiệu chia hết, quy tắc dấu.
  2. Tuần 2: tập trung bài toán thực tế (ƯCLN, BCNN) và hình học; sau đó bấm giờ làm trọn một đề 60 phút rồi tự chấm theo thang điểm.
  3. Trước ngày thi: chỉ xem lại bài sai, không học dồn kiến thức mới.

Để học sâu hơn, em có thể xem thêm các tài liệu cùng bộ sách: Lý thuyết Toán 6 Cánh diều, Giải SGK Toán 6 Cánh diều, Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều. Muốn luyện thêm đề, hãy thử đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều và đề thi học kì 2 Toán 6 Cánh diều.

Câu hỏi thường gặp

Đề thi học kì 1 Toán 6 Cánh diều thi trong bao lâu?

Phần lớn các trường cho 60–90 phút, tuỳ quy định của phòng giáo dục hoặc nhà trường. Em nên xem thông báo của trường để biết thời gian và cấu trúc cụ thể.

Đề thi học kì 1 Toán 6 Cánh diều gồm những chương nào?

Trọng tâm thường là Số tự nhiên, Số nguyên và Hình học trực quan. Phạm vi chính xác do trường quy định nên em cần đối chiếu với ma trận đề thầy cô cung cấp.

Làm sao phân biệt bài toán dùng ƯCLN hay BCNN?

Nếu cần chia đều thành các nhóm, các phần giống nhau thì dùng ước chung (ƯCLN khi tìm số nhóm lớn nhất). Nếu cần xếp hàng, tìm thời điểm trùng nhau thì dùng bội chung (BCNN khi tìm số nhỏ nhất).

Các đề trên có phải đề chính thức của trường không?

Không. Đây là đề tự luyện được biên soạn bám cấu trúc và dạng bài thường gặp để em tập dượt, nên đề thật của trường có thể khác về số liệu và hình thức.

Bài học liên quan