Trả lời nhanh
Nếu viết hai số tự nhiên 28 và 45 cạnh nhau. Việt đã viết hai số 999 và 1 000. Viết cạnh nhau ta được 9 991 000 – đúng một số có bảy chữ số (3 chữ số của 999 cộng 4 chữ số của 1 000). Hai số tự nhiên liên tiếp chỉ có tổng số chữ số là số lẻ khi một số có ít hơn số kia một chữ số, nên chỉ có cặp 999 và 1 000 thỏa mãn.
Đề bài: viết hai số tự nhiên liên tiếp cạnh nhau
Đây là bài 5 phần Luyện tập chung (tiết 2) trong Vở bài tập Toán 4, bộ Kết nối tri thức, tập 1. Đề cho ví dụ: viết 28 và 45 cạnh nhau được số có bốn chữ số 2 845. Sau đó đề hỏi: Việt viết hai số tự nhiên liên tiếp cạnh nhau lên bảng và được một số có bảy chữ số. Vậy Việt đã viết hai số nào?
Khi bài này được chuyển thành câu trắc nghiệm, đề thường có dạng:
- A. 9 và 10
- B. 99 và 100
- C. 999 và 1 000
- D. 9 999 và 10 000
Lưu ý: thứ tự phương án có thể khác trong đề của em.
Đáp án đúng: C. 999 và 1 000.
Lời giải chi tiết từng bước
Bước 1: Hiểu “viết cạnh nhau” nghĩa là gì
Viết hai số cạnh nhau không phải là cộng hay nhân hai số. Ta chỉ đặt các chữ số của số thứ hai ngay sau các chữ số của số thứ nhất. Vì vậy, số chữ số của số mới bằng số chữ số của số thứ nhất cộng số chữ số của số thứ hai. Ví dụ 28 (2 chữ số) và 45 (2 chữ số) cho 2 845 có 2 + 2 = 4 chữ số.
Bước 2: Xét số chữ số của hai số liên tiếp
Hai số tự nhiên liên tiếp là hai số hơn kém nhau 1 đơn vị, ví dụ 56 và 57. Có hai trường hợp:
- Hai số có cùng số chữ số (như 56 và 57, 230 và 231): khi đó tổng số chữ số là 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3… luôn là số chẵn.
- Số sau nhiều hơn số trước một chữ số: chỉ xảy ra khi số trước là 9, 99, 999, 9 999… và số sau là 10, 100, 1 000, 10 000… Khi đó tổng số chữ số là số lẻ.
Bước 3: Áp dụng vào đề bài
Số Việt viết được có 7 chữ số, mà 7 là số lẻ, nên hai số rơi vào trường hợp thứ hai. Ta cần một số có 3 chữ số và một số có 4 chữ số (vì 3 + 4 = 7). Số có 3 chữ số đứng liền trước một số có 4 chữ số chỉ có thể là 999, và số liền sau của nó là 1 000.
Kiểm tra lại: viết 999 rồi viết 1 000 ngay sau ta được 9 991 000, đếm đủ 7 chữ số. Nếu Việt viết 1 000 trước rồi đến 999 thì được 1 000 999, cũng có 7 chữ số; hai số Việt đã viết vẫn là 999 và 1 000.
Vì sao các phương án còn lại sai
- A. 9 và 10: viết cạnh nhau được 910, chỉ có 1 + 2 = 3 chữ số. Một số lời giải trên mạng ghi đáp án này, nhưng kết quả không khớp với yêu cầu “bảy chữ số”, nên em đừng chép theo.
- B. 99 và 100: được 99 100, có 2 + 3 = 5 chữ số.
- D. 9 999 và 10 000: được 999 910 000, có 4 + 5 = 9 chữ số.
Nhận xét: các cặp 9 và 10, 99 và 100, 999 và 1 000, 9 999 và 10 000 lần lượt cho số có 3, 5, 7, 9 chữ số. Mỗi lần thêm một chữ số 9 thì số chữ số của kết quả tăng thêm 2.
Lỗi thường gặp khi làm bài
- Nhầm “viết cạnh nhau” với phép cộng: 999 + 1 000 = 1 999 chỉ có 4 chữ số, không liên quan đến yêu cầu của đề.
- Quên điều kiện “liên tiếp”: nếu không cần liên tiếp thì có rất nhiều cặp, ví dụ 123 và 4 567. Chính chữ “liên tiếp” làm cho đáp án là duy nhất.
- Không kiểm tra lại bằng cách đếm chữ số: chỉ cần viết thử số ghép ra giấy và đếm là phát hiện ngay đáp án 9 và 10 bị sai.
Bài tập luyện thêm (có đáp án)
- Viết hai số tự nhiên liên tiếp cạnh nhau được số có năm chữ số. Đó là hai số nào?
Đáp án: 5 = 2 + 3, nên là 99 và 100 (ghép được 99 100). - Viết hai số tự nhiên liên tiếp cạnh nhau được số có chín chữ số. Đó là hai số nào?
Đáp án: 9 = 4 + 5, nên là 9 999 và 10 000. - Viết hai số chẵn liên tiếp cạnh nhau được số có năm chữ số. Đó là hai số nào?
Đáp án: cần một số chẵn có 2 chữ số và số chẵn liền sau có 3 chữ số. Số chẵn lớn nhất có hai chữ số là 98, số chẵn liền sau là 100. Vậy hai số là 98 và 100 (ghép được 98 100). - Nếu số ghép được có sáu chữ số thì có bao nhiêu cặp số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn?
Đáp án: 6 là số chẵn nên hai số cùng có 3 chữ số: từ 100 và 101 đến 998 và 999. Số trước chạy từ 100 đến 998, nên có 899 cặp. Đề bài như vậy không có đáp án duy nhất.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao đáp án 9 và 10 sai?
Viết 9 và 10 cạnh nhau được 910, chỉ có 3 chữ số chứ không phải 7 chữ số như đề yêu cầu.
Viết 999 và 1 000 cạnh nhau được số nào?
Được số 9 991 000 (hoặc 1 000 999 nếu viết 1 000 trước), đều có bảy chữ số.
Hai số tự nhiên liên tiếp là gì?
Là hai số hơn kém nhau đúng 1 đơn vị, ví dụ 999 và 1 000 hay 45 và 46.
Bài này nằm ở đâu trong Vở bài tập Toán 4?
Đây là bài 5, Bài 16 Luyện tập chung (tiết 2), Vở bài tập Toán 4 tập 1, bộ Kết nối tri thức.