Trả lời nhanh
200 kg hạt tươi chứa 20% nước nên có 40 kg nước và 160 kg chất khô. Khi phơi, chỉ nước bay hơi, chất khô vẫn 160 kg. Nếu khối lượng giảm m kg thì tỉ lệ nước còn lại là (40 − m) : (200 − m). Ví dụ giảm 20 kg thì còn 20 : 180 ≈ 11,1%.
Đề bài trên mạng thường bị cắt ở chỗ “phơi khô nhẹ đi … kg”, nên số kg giảm có thể khác nhau tuỳ đề của bạn. Vì vậy dưới đây mình hướng dẫn cách giải tổng quát, rồi lấy ví dụ tự đặt để bạn thay số của mình vào.
Đề bài (dạng thường gặp)
Lượng nước trong hạt tươi là 20%. Có 200 kg hạt tươi, sau khi phơi khô thì khối lượng nhẹ đi một lượng m kg. Hỏi lúc này lượng nước trong hạt chiếm bao nhiêu phần trăm?
Ý tưởng then chốt: chất khô không đổi
Hạt gồm hai phần: nước và chất khô (tinh bột, đạm, chất béo, xơ…). Khi phơi nắng, nước bay hơi, còn chất khô gần như giữ nguyên. Vì vậy, khối lượng hạt giảm đi bao nhiêu thì đúng bằng lượng nước đã mất.
Mẹo nhớ: bài toán “phơi khô” luôn bám vào đại lượng không đổi là khối lượng chất khô.
Cách giải từng bước
- Lượng nước ban đầu: 200 × 20% = 40 (kg).
- Chất khô: 200 − 40 = 160 (kg), hoặc 200 × 80% = 160 (kg).
- Sau khi phơi giảm m kg: nước còn 40 − m (kg); tổng khối lượng hạt còn 200 − m (kg).
- Tỉ lệ nước: (40 − m) : (200 − m) × 100%.
Ví dụ minh hoạ (số tự đặt)
| Khối lượng giảm m | Nước còn lại | Hạt còn lại | Tỉ lệ nước |
|---|---|---|---|
| 10 kg | 30 kg | 190 kg | ≈ 15,8% |
| 20 kg | 20 kg | 180 kg | ≈ 11,1% |
| 25 kg | 15 kg | 175 kg | ≈ 8,6% |
Ví dụ với m = 20 kg: nước còn 40 − 20 = 20 kg, hạt còn 180 kg, nên tỉ lệ nước là 20 : 180 × 100% ≈ 11,1%. Nếu đề của bạn là số khác, cứ thay m vào công thức ở trên.
Dạng hỏi ngược: muốn nước còn x% thì phải phơi đến bao nhiêu kg?
Khi này chất khô 160 kg chiếm (100 − x)% khối lượng hạt mới. Ví dụ muốn hạt chỉ còn 10% nước: 160 kg ứng với 90%, nên khối lượng hạt = 160 : 0,9 ≈ 177,8 kg. Lượng nước cần bay hơi là 200 − 177,8 ≈ 22,2 kg.
Lỗi sai thường gặp
- Lấy 20% − m% hay 40 : 200 rồi trừ trực tiếp: sai, vì mẫu số (tổng khối lượng) cũng giảm theo.
- Chia cho 200 kg: sau khi phơi, hạt chỉ còn 200 − m kg, phải chia cho khối lượng mới.
- Cho rằng chất khô giảm theo: chất khô không đổi, chỉ nước mất đi.
- Nhầm “giảm 20 kg” với “giảm 20%”: hai đại lượng khác nhau, đọc kĩ đơn vị.
Liên hệ môn Sinh học
Hạt phơi khô hay sấy để bảo quản vì nước trong hạt quá nhiều làm hạt hô hấp mạnh, nóng lên, dễ nảy mầm và bị nấm mốc. Hạt càng ít nước thì hô hấp càng yếu, bảo quản được lâu hơn.
Bài luyện tập
Bài 1. 100 kg hạt tươi chứa 30% nước. Sau khi phơi, hạt nhẹ đi 10 kg. Tính tỉ lệ nước còn lại.
Đáp án: nước ban đầu 30 kg, sau phơi còn 20 kg; hạt còn 90 kg; tỉ lệ 20 : 90 ≈ 22,2%.
Bài 2. 300 kg thóc tươi chứa 20% nước. Cần phơi đến khi nước chỉ còn 4% thì thóc nặng bao nhiêu kg?
Đáp án: chất khô 300 × 80% = 240 kg, chiếm 96% khối lượng mới; khối lượng mới = 240 : 0,96 = 250 kg (đã bay hơi 50 kg nước).
Bài 3. 200 kg hạt chứa 20% nước, phơi giảm 25 kg. Tính tỉ lệ nước còn lại.
Đáp án: nước còn 40 − 25 = 15 kg; hạt còn 175 kg; tỉ lệ 15 : 175 ≈ 8,6%.
Câu hỏi thường gặp
200 kg hạt tươi chứa 20% nước thì có bao nhiêu kg nước?
Có 200 × 20% = 40 kg nước và 160 kg chất khô.
Vì sao khi phơi khô, khối lượng chất khô không đổi?
Phơi nắng chỉ làm nước bay hơi. Các chất như tinh bột, đạm, chất béo không bay hơi nên khối lượng của chúng giữ nguyên. Đây là chìa khoá giải bài.
Nếu hạt nhẹ đi 20 kg thì tỉ lệ nước còn lại là bao nhiêu?
Nước còn 40 − 20 = 20 kg, hạt còn 180 kg nên tỉ lệ nước là 20 : 180 ≈ 11,1%.
Đề của mình có số kg giảm khác thì làm thế nào?
Dùng công thức: tỉ lệ nước = (40 − m) : (200 − m) × 100%, với m là số kg hạt giảm sau khi phơi.