Trả lời nhanh
Đây là bài toán trung bình cộng: lấy tổng số học sinh của cả 3 lớp chia cho 3. Với 4A có 25 em, 4B có 27 em, nếu lớp còn lại (4C) có 32 em, ta có (25 + 27 + 32) : 3 = 84 : 3 = 28, tức trung bình mỗi lớp 28 học sinh. Số 32 chỉ là ví dụ minh hoạ; em thay bằng số liệu trong đề của mình.
Đề bài thuộc dạng nào?
Phần đề em tìm kiếm có dạng: “Khối bốn của một trường tiểu học có 3 lớp, trong đó lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh, …”. Phần sau thường cho số học sinh lớp 4C rồi hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. Có đề lại cho trung bình rồi hỏi số học sinh lớp 4C.
Vì đề trích trong câu hỏi chưa đầy đủ nên dưới đây mình giải theo phương pháp, dùng số liệu ví dụ tự đặt. Em chỉ cần thay số của đề vào là xong.
Kiến thức cần nhớ: trung bình cộng
Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia cho số các số hạng.
- Trung bình cộng = Tổng các số : Số các số hạng
- Tổng = Trung bình cộng × Số các số hạng (dùng khi đề cho trung bình mà hỏi số còn thiếu)
Ở bài này, “các số” là số học sinh của từng lớp, và có 3 lớp nên chia cho 3.
Dạng 1: Cho số học sinh 3 lớp, tìm trung bình mỗi lớp
Ví dụ (số lớp 4C do mình tự đặt): Lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh, lớp 4C có 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài giải
- Cả khối bốn có số học sinh là: 25 + 27 + 32 = 84 (học sinh)
- Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: 84 : 3 = 28 (học sinh)
Đáp số: 28 học sinh.
Cách kiểm tra nhanh: 28 × 3 = 84, đúng bằng tổng. Ngoài ra, trung bình luôn nằm giữa số nhỏ nhất (25) và số lớn nhất (32); 28 thoả mãn.
Dạng 2: Cho trung bình, tìm số học sinh lớp còn lại
Ví dụ: Khối bốn có 3 lớp, trung bình mỗi lớp có 28 học sinh. Lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh. Hỏi lớp 4C có bao nhiêu học sinh?
Bài giải
- Cả khối có: 28 × 3 = 84 (học sinh)
- Hai lớp 4A và 4B có: 25 + 27 = 52 (học sinh)
- Lớp 4C có: 84 − 52 = 32 (học sinh)
Đáp số: 32 học sinh.
Vì sao phải chia cho 3, không phải chia cho 2?
Đề cho sẵn dữ kiện của hai lớp (4A, 4B) nên nhiều bạn vội chia cho 2. Nhưng khối có 3 lớp, nên phải cộng đủ ba lớp rồi chia cho 3. Mẹo: đếm số lớp trong câu đầu của đề trước khi làm.
Lỗi sai thường gặp
- Quên cộng số học sinh lớp thứ ba, chỉ lấy (25 + 27) : 3.
- Chia cho số lớp nhầm (chia 2 thay vì 3).
- Ở dạng 2, quên nhân trung bình với số lớp mà lấy luôn trung bình trừ đi số học sinh hai lớp.
- Thiếu đơn vị “học sinh” trong phép tính và đáp số.
Bài luyện tập có đáp án
- Lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh, lớp 4C có 29 học sinh. Tính trung bình mỗi lớp.
Đáp án: (25 + 27 + 29) : 3 = 81 : 3 = 27 (học sinh). - Trung bình mỗi lớp trong khối 4 (3 lớp) là 30 học sinh. Lớp 4A có 28 em, lớp 4B có 31 em. Tìm số học sinh lớp 4C.
Đáp án: 30 × 3 = 90; 90 − (28 + 31) = 31 học sinh. - Khối 4 có 4 lớp, trung bình mỗi lớp 28 học sinh. Ba lớp 4A, 4B, 4C lần lượt có 25, 27, 32 học sinh. Hỏi lớp 4D có bao nhiêu học sinh?
Đáp án: 28 × 4 = 112; 112 − (25 + 27 + 32) = 112 − 84 = 28 học sinh.
Nếu đề của em có số liệu khác (số học sinh 4C hoặc yêu cầu khác), hãy áp dụng đúng hai công thức ở trên: tìm tổng trước, rồi chia hoặc trừ theo yêu cầu.
Câu hỏi thường gặp
Khối bốn có 3 lớp, 4A có 25 học sinh, 4B có 27 học sinh thì trung bình mỗi lớp bao nhiêu em?
Cần số học sinh lớp thứ ba. Cộng số học sinh cả ba lớp rồi chia cho 3. Ví dụ lớp 4C có 32 em thì (25 + 27 + 32) : 3 = 28 học sinh.
Công thức tính trung bình cộng là gì?
Trung bình cộng bằng tổng các số chia cho số các số hạng. Ở bài này là tổng số học sinh của các lớp chia cho số lớp.
Nếu đề cho trung bình cộng mà hỏi lớp còn lại thì làm thế nào?
Lấy trung bình nhân với số lớp để được tổng, rồi trừ đi số học sinh của các lớp đã biết. Kết quả là số học sinh lớp còn lại.
Trung bình cộng có thể lớn hơn số lớn nhất không?
Không. Trung bình cộng luôn nằm giữa số bé nhất và số lớn nhất, nên em dùng điều này để kiểm tra kết quả.