Câu hỏi:

07/11/2024 8.3 K

Hàm số sinx+cosx là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.


D. hàm số không chẵn, không lẻ.


Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Hàm số y=sinx+cosx  có nghĩa xD=  .

Ta có fx=sinx+cosx=sinx+cosxfxfxfxfx

Vậy hàm số y=sinx+cosx  là hàm số không chẵn, không lẻ.

Phương pháp giải

* Sử dụng định nghĩa

Hàm số y = f(x) xác định trên D

+ Hàm số chẵn Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

 + Hàm số lẻ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Chú ý: Một hàm số có thể không chẵn cũng không lẻ

 Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng

 Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

* Quy trình xét hàm số chẵn, lẻ.

B1: Tìm tập xác định của hàm số.

B2: Kiểm tra

Nếu ∀ x ∈ D ⇒ -x ∈ D Chuyển qua bước ba

Nếu ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.

B3: xác định f(-x) và so sánh với f(x).

Nếu bằng nhau thì kết luận hàm số là chẵn

 Nếu đối nhau thì kết luận hàm số là lẻ

Nếu tồn tại một giá trị ∃ x0 ∈ D mà f(-x0 ) ≠ ± f(x0) kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Bài tập tự luyện xét tính chẵn lẻ của hàm số Toán 10

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=sinx+tan2x là

Xem đáp án » 22/07/2024 2.4 K

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 07/12/2024 2.4 K

Câu 3:

Hàm số y=|x|cos2x là

Xem đáp án » 20/07/2024 2.3 K

Câu 4:

Cho hàm số fx=sin2x  và gx=tan2x  . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 22/07/2024 1.8 K

Câu 5:

Hàm số y=tanx-2cos3x là

Xem đáp án » 23/09/2024 1.3 K

Câu 6:

Hàm số y=sinx.cosx là

Xem đáp án » 20/07/2024 1.2 K

Câu 7:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Xem đáp án » 20/07/2024 1.2 K

Câu 8:

Hàm số y=x2tan2xcotx  

Xem đáp án » 22/07/2024 863

Câu 9:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 15/07/2024 585

Câu 10:

Hàm số y=1+2x2cos3x  

Xem đáp án » 22/07/2024 554

Câu 11:

Hàm số y=sinxcos2x+tanx  

Xem đáp án » 18/07/2024 548

Câu 12:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 540

Câu 13:

Hàm số y=xsin2xcos32x   

Xem đáp án » 20/07/2024 517

Câu 14:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin34x+9π+cot11x2018π.

Xem đáp án » 20/07/2024 459

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »