Trả lời nhanh
Đề bài chỉ cho sợi dây thứ nhất dài 12,6 m, phần còn lại của đề (sợi dây thứ hai, thứ ba) thường cho theo kiểu “dài hơn”, “ngắn hơn” hoặc “gấp mấy lần”. Cách giải chung: tính chiều dài từng sợi dây bằng phép cộng, trừ hoặc nhân với 12,6, rồi mới cộng lại để tìm tổng hoặc chia 3 để tìm trung bình. Dưới đây là các ví dụ tự đặt.
Đề bài thuộc dạng nào?
Câu đề đầy đủ của bài này thường kéo dài sau chữ “sợi dây thứ…”. Vì phần sau có thể khác nhau giữa các sách và đề kiểm tra, nên ở đây mình hướng dẫn phương pháp cho các kiểu đề hay gặp. Các số liệu ở phần ví dụ là do mình tự đặt để minh hoạ, em hãy thay bằng số trong đề của mình.
Đây là dạng toán có lời văn về số đo độ dài với số thập phân, thường gặp ở lớp 5. Câu hỏi cuối thường là một trong các loại sau:
- Cả ba sợi dây dài bao nhiêu mét?
- Trung bình mỗi sợi dây dài bao nhiêu mét?
- Biết tổng chiều dài, sợi dây còn lại dài bao nhiêu mét?
- Cắt dây thành các đoạn bằng nhau thì được bao nhiêu đoạn?
Các bước giải chung
- Đọc kỹ và ghi số liệu: dây 1 = 12,6 m; sau đó ghi mối quan hệ của dây 2 và dây 3 với dây trước nó.
- Đổi đơn vị nếu đề trộn lẫn m, dm, cm (ví dụ 50 cm = 0,5 m).
- Tìm từng sợi dây một, theo thứ tự đề cho.
- Trả lời đúng câu hỏi (tổng, trung bình, hiệu…).
- Kiểm tra lại: ước lượng nhanh bằng số tròn (12,6 ≈ 13) xem kết quả có hợp lý không.
Ví dụ 1: Dạng “dài hơn”, “ngắn hơn” – tính tổng
(Số liệu tự đặt) Có ba sợi dây. Sợi dây thứ nhất dài 12,6 m. Sợi dây thứ hai dài hơn sợi dây thứ nhất 2,4 m. Sợi dây thứ ba ngắn hơn sợi dây thứ hai 3,5 m. Hỏi cả ba sợi dây dài bao nhiêu mét?
Giải:
- Sợi dây thứ hai dài: 12,6 + 2,4 = 15 (m)
- Sợi dây thứ ba dài: 15 − 3,5 = 11,5 (m)
- Cả ba sợi dây dài: 12,6 + 15 + 11,5 = 39,1 (m)
Đáp số: 39,1 m.
Lưu ý: “ngắn hơn sợi dây thứ hai” nghĩa là lấy 15 trừ đi, không phải lấy 12,6 trừ đi. Đây là lỗi các em hay nhầm.
Ví dụ 2: Dạng “gấp”, “bằng một nửa” – tính trung bình
(Số liệu tự đặt) Sợi dây thứ nhất dài 12,6 m. Sợi dây thứ hai dài gấp đôi sợi dây thứ nhất. Sợi dây thứ ba dài bằng một nửa sợi dây thứ nhất. Tính chiều dài trung bình của một sợi dây.
Giải:
- Sợi dây thứ hai: 12,6 × 2 = 25,2 (m)
- Sợi dây thứ ba: 12,6 : 2 = 6,3 (m)
- Tổng: 12,6 + 25,2 + 6,3 = 44,1 (m)
- Trung bình: 44,1 : 3 = 14,7 (m)
Đáp số: 14,7 m.
Ví dụ 3: Biết tổng, tìm sợi dây còn lại
(Số liệu tự đặt) Ba sợi dây dài tất cả 40 m. Sợi dây thứ nhất dài 12,6 m, sợi dây thứ hai dài 15,4 m. Sợi dây thứ ba dài bao nhiêu mét?
Giải:
- Hai sợi dây đầu dài: 12,6 + 15,4 = 28 (m)
- Sợi dây thứ ba dài: 40 − 28 = 12 (m)
Đáp số: 12 m.
Ví dụ 4: Cắt dây thành các đoạn bằng nhau
(Số liệu tự đặt) Cắt sợi dây dài 12,6 m thành các đoạn dài 0,9 m. Được bao nhiêu đoạn?
Giải: 12,6 : 0,9 = 126 : 9 = 14 (đoạn). Nhân cả số bị chia và số chia với 10 để số chia thành số tự nhiên, kết quả không đổi.
Đáp số: 14 đoạn.
Tóm tắt nhanh các dạng
| Từ khoá trong đề | Phép tính |
|---|---|
| dài hơn … m | Cộng |
| ngắn hơn … m | Trừ |
| gấp … lần | Nhân |
| bằng một nửa, bằng 1/3… | Chia |
| trung bình | Tổng chia số sợi dây |
| còn lại | Tổng trừ các phần đã biết |
Lỗi sai thường gặp
- So sánh nhầm “sợi dây trước” – luôn xem dây 3 so với dây nào.
- Cộng số thập phân không thẳng hàng dấu phẩy (ví dụ 12,6 + 2,4 viết lệch hàng).
- Quên viết đơn vị hoặc trả lời thiếu câu hỏi cuối.
- Tính trung bình nhưng quên chia cho 3.
Bài luyện tập (có đáp án)
Bài 1. Sợi dây thứ nhất dài 12,6 m. Sợi dây thứ hai dài hơn sợi dây thứ nhất 1,9 m. Sợi dây thứ ba ngắn hơn sợi dây thứ hai 4,2 m. Tính tổng chiều dài ba sợi dây.
Đáp án: Dây 2: 12,6 + 1,9 = 14,5 m; dây 3: 14,5 − 4,2 = 10,3 m; tổng: 12,6 + 14,5 + 10,3 = 37,4 m.
Bài 2. Sợi dây thứ nhất dài 12,6 m. Sợi dây thứ hai dài gấp rưỡi (1,5 lần) sợi dây thứ nhất. Sợi dây thứ ba dài bằng 1/3 sợi dây thứ nhất. Tính chiều dài trung bình của một sợi dây.
Đáp án: Dây 2: 12,6 × 1,5 = 18,9 m; dây 3: 12,6 : 3 = 4,2 m; tổng 35,7 m; trung bình 35,7 : 3 = 11,9 m.
Bài 3. Ba sợi dây dài tất cả 45,5 m. Sợi dây thứ nhất dài 12,6 m, sợi dây thứ hai dài hơn sợi dây thứ nhất 4,8 m. Tìm chiều dài sợi dây thứ ba.
Đáp án: Dây 2: 12,6 + 4,8 = 17,4 m; dây 3: 45,5 − (12,6 + 17,4) = 45,5 − 30 = 15,5 m.
Mẹo làm bài
Hãy vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho từng sợi dây: dây dài hơn thì vẽ đoạn dài hơn, rồi ghi số liệu. Cách này giúp em thấy ngay phải cộng hay trừ. Nếu đề của em có số liệu khác, chỉ cần thay số vào đúng các bước trên.
Câu hỏi thường gặp
Bài toán có ba sợi dây, sợi dây thứ nhất dài 12,6 m thuộc lớp mấy?
Đây là dạng toán có lời văn với số thập phân, thường gặp ở chương trình Toán lớp 5 (cộng, trừ, nhân, chia số thập phân).
Muốn tính tổng chiều dài ba sợi dây thì làm thế nào?
Tìm chiều dài từng sợi dây theo mối quan hệ đề cho (dài hơn thì cộng, ngắn hơn thì trừ, gấp lần thì nhân), sau đó cộng ba số lại với nhau.
Tính chiều dài trung bình của một sợi dây như thế nào?
Lấy tổng chiều dài của cả ba sợi dây chia cho 3. Ví dụ tổng 44,1 m thì trung bình là 44,1 : 3 = 14,7 m.
Khi đề trộn lẫn đơn vị mét và xăng-ti-mét thì làm sao?
Đổi tất cả về cùng một đơn vị trước khi tính, ví dụ 50 cm = 0,5 m, rồi mới thực hiện phép tính.