Câu hỏi:

02/11/2024 52.5 K

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng IBC

A. tam giác IBC

B. hình thang IJBC (J là trung điểm SD)

Đáp án chính xác

C. hình thang IGBC (G là trung điểm của SB)

D. tứ giác IBCD

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD  (ảnh 1)

BC // SAD nên giao tuyến của IBCSAD là IJ (J là trung điểm SD).

Khi đó thiết diện là hình thang IJCB.

Phương pháp xác định thiết diện của hình chóp

Cho hình chóp S.A1A2...An, cắt hình chóp bởi một mặt phẳng (α). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bở mặt phẳng (α).

- Bước 1: Tìm giao điểm của mặt phẳng (α) với các đường thẳng chứa các cạnh của hình chóp.

- Bước 2: Nối các giao điểm tìm được ở trên thành đa giác.

- Bước 3: Kết luận: Đa giác tìm được ở trên chính là thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (α).

- Giao điểm ở bước 1 thường được tìm bằng cách:

+) Tìm hai đường thẳng a,b lần lượt thuộc các mặt phẳng (α),(β), đồng thời chúng nằm trong mặt phẳng (γ) nào đó.

+) Giao điểm M=ab chính là điểm chung của (α) và (β).

undefined (ảnh 1)

- Đường thẳng chứa cạnh của thiết diện chính là giao tuyến của mặt phẳng (α) với mỗi mặt của hình chóp.

Bài tập liên quan: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) qua BD và song song với SA. Khi đó mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một

A. Hình thang

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Tam giác

Cách giải:

Đáp án D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P)  qua BD và song song với SA (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD => I là trung điểm của AC và BD.

P // SABDPPSAC=OI.

Khi đó và I là trung điểm của SC.  và 

Vậy thiết diện là tam giác BDI. 

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Phương pháp giải và bài tập về Cách xác định thiết diện của (α) với hình chóp khi biết (α) với một mặt phẳng (β) cho trước

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là tâm hình bình hành ABCD. M là trung điểm của SB. Tìm thiết diện của mặt phẳng α với hình chóp S.ABCD nếu α đi qua M; song song với SDCD.

Xem đáp án » 19/11/2024 31.2 K

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) qua BD và song song với SA. Khi đó mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một

Xem đáp án » 21/11/2024 16.7 K

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng α qua G, song song với AB CD. α cắt trung tuyến AM của tam giác ACD tại K. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 10/12/2024 15.7 K

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng α qua M song song với ABAD. Thiết diện của α với tứ diện ABCD là hình gì?

Xem đáp án » 23/07/2024 7.5 K

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi HK lần lượt là trung điểm các cạnh CBCD, M là điểm bất kì trên cạnh SA. Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MHK)

Xem đáp án » 23/07/2024 6.5 K

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, ABC. Dựng thiết diện của ABCD với mặt phẳng (IJK)

Xem đáp án » 23/07/2024 5.5 K

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M không trùng với S B). Mặt phẳng ADM cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

Xem đáp án » 17/07/2024 4.4 K

Câu 8:

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

Xem đáp án » 23/07/2024 4.1 K

Câu 9:

Cho tứ diện ABCDAB vuông góc với CD, tam giác BCD vuông tại C và góc BDC^=30°. M là một điểm thay đổi trên cạnh BD; AB=BD=a; đặt BM=x. Mặt phẳng α đi qua M và song song với AB, CD.

a) Dựng thiết diện của tứ diện với α

Xem đáp án » 20/07/2024 3.7 K

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng α qua M song song với SBAD, thiết diện của hình chóp cắt bởi α là hình gì?

Xem đáp án » 22/07/2024 3.2 K

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Xem đáp án » 22/07/2024 3 K

Câu 12:

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh BC, CD, AD lấy các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của chúng. Dựng thiết diện của ABCD với mặt phẳng  

Xem đáp án » 21/07/2024 1.9 K

Câu 13:

b) Tính diện tích S của thiết diện.

Xem đáp án » 15/07/2024 618

Câu 14:

c) Xác định vị trí của M trên BD để S lớn nhất.

Xem đáp án » 18/07/2024 373

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »