Trả lời nhanh
Mảnh đất hình vuông cạnh 1 200 m có chu vi 1 200 × 4 = 4 800 m. Vì đóng cọc quanh một đường khép kín nên số cọc = chu vi : khoảng cách giữa hai cọc liên tiếp. Ví dụ cọc cách nhau 4 m thì cần 4 800 : 4 = 1 200 cọc. Nếu đề cho khoảng cách khác, chỉ cần thay số ở phép chia.
Đọc kỹ đề và lưu ý về dữ kiện
Đề bài bác Bình có mảnh đất hình vuông, cạnh dài 1 200 m, dự định đóng cọc xung quanh. Để tìm số cọc, ta cần thêm một dữ kiện: hai cọc liền nhau cách nhau bao nhiêu mét. Phần đề mà chúng tôi nắm được không nêu rõ số này, nên ở dưới ta giải theo phương pháp tổng quát, rồi lấy khoảng cách 4 m làm ví dụ tự đặt. Em hãy đối chiếu với đề trong sách hoặc đề của thầy cô để thay đúng số.
Cách giải tổng quát
- Bước 1 – Tính chu vi. Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi = cạnh × 4.
- Bước 2 – Tính số khoảng cách. Lấy chu vi chia cho khoảng cách giữa hai cọc liên tiếp.
- Bước 3 – Suy ra số cọc. Với đường khép kín (đi một vòng rồi quay về chỗ xuất phát), số cọc bằng số khoảng cách.
Lời giải với ví dụ khoảng cách 4 m
Chu vi mảnh đất: 1 200 × 4 = 4 800 (m).
Số cọc cần đóng: 4 800 : 4 = 1 200 (cọc).
Kiểm tra: mỗi cạnh dài 1 200 m, chia 4 m được đúng 300 khoảng, nên các cọc rơi đúng vào bốn đỉnh của mảnh đất. Đây là điều kiện để cách làm trên chính xác.
Bảng so sánh khi đổi khoảng cách giữa hai cọc
| Khoảng cách hai cọc | Chu vi (m) | Số cọc |
|---|---|---|
| 4 m | 4 800 | 1 200 |
| 5 m | 4 800 | 960 |
| 6 m | 4 800 | 800 |
| 8 m | 4 800 | 600 |
Khoảng cách càng lớn thì cần càng ít cọc. Chu vi luôn là 4 800 m vì không phụ thuộc khoảng cách giữa các cọc.
Vì sao số cọc bằng số khoảng cách?
Với một đoạn thẳng, có n cọc thì chỉ có n − 1 khoảng cách, vì hai đầu mút đều có cọc. Nhưng với đường khép kín, cọc cuối cùng lại nằm sát cọc đầu tiên, tạo thêm một khoảng cách nữa. Vậy n cọc có đúng n khoảng. Em hình dung các bạn đứng thành vòng tròn: n bạn nắm tay nhau thì có n cái nắm tay.
Lỗi sai thường gặp
- Quên nhân 4: chia 1 200 cho khoảng cách thì chỉ ra số cọc của một cạnh.
- Cộng thêm 1 hoặc trừ 1: áp dụng công thức cho đoạn thẳng (n − 1 khoảng) vào đường khép kín.
- Tính trùng cọc ở đỉnh: nếu làm từng cạnh với 301 cọc rồi nhân 4 thì mỗi đỉnh bị đếm 2 lần, phải trừ đi 4 cọc: 301 × 4 − 4 = 1 200.
- Không đổi đơn vị: cạnh tính bằng m mà khoảng cách cho bằng dm hoặc cm thì phải đổi trước.
Bài luyện tập
Bài 1. Một khu vườn hình vuông cạnh 300 m, cọc cách nhau 5 m. Cần bao nhiêu cọc?
Đáp án: chu vi 300 × 4 = 1 200 m; số cọc 1 200 : 5 = 240 cọc.
Bài 2. Mảnh đất hình vuông cạnh 90 m, cọc cách nhau 3 m, chừa một cổng rộng đúng 3 m (không đóng cọc giữa cổng, nhưng hai bên cổng vẫn có cọc). Cần bao nhiêu cọc?
Đáp án: chu vi 360 m; 360 : 3 = 120 khoảng nên 120 cọc. Cổng chiếm đúng một khoảng giữa hai cọc kề nhau nên không làm thay đổi số cọc.
Bài 3. Cạnh mảnh đất hình vuông là 1 200 m, bác Bình muốn cọc cách nhau 10 m. Cần bao nhiêu cọc?
Đáp án: 4 800 : 10 = 480 cọc.
Mẹo nhớ
Đường khép kín thì “chu vi chia khoảng cách bằng số cọc”. Đường hở thì “số cọc = số khoảng + 1”. Trước khi tính, hãy tự hỏi: đường đóng cọc có quay về điểm xuất phát không?
Câu hỏi thường gặp
Mảnh đất hình vuông cạnh 1 200 m có chu vi bao nhiêu?
Chu vi bằng 1 200 × 4 = 4 800 m, vì hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.
Vì sao đóng cọc quanh mảnh đất thì số cọc bằng số khoảng cách?
Vì đường đóng cọc khép kín: cọc cuối cùng nối liền với cọc đầu, nên số khoảng cách giữa các cọc bằng đúng số cọc.
Nếu khoảng cách giữa hai cọc không chia hết cho cạnh thì sao?
Khi đó cọc không rơi đúng vào đỉnh. Nếu bắt buộc phải có cọc ở bốn đỉnh thì phải chia khoảng cách đều lại trên từng cạnh, hoặc làm tròn số cọc theo yêu cầu của đề.
Đề thiếu khoảng cách giữa hai cọc thì làm thế nào?
Tính chu vi 4 800 m trước, sau đó chia cho khoảng cách đề cho. Em cần kiểm tra lại đề gốc để lấy đúng số này.