Trả lời nhanh
Trang 51 ôn bài trung điểm của đoạn thẳng. Bài 1: M là trung điểm của AB vì AM = MB = 3 cm; B không là trung điểm của AC vì AB = 6 cm khác BC = 7 cm. Bài 2: I là trung điểm của MN, K là trung điểm của NP. Bài 3: cào cào nhảy thêm 2 bước. Bài 4: gập đôi sợi dây rồi cắt ở chỗ gập.
Một điểm là trung điểm khi nào?
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi thoả mãn cả hai điều kiện sau:
- M là điểm ở giữa hai điểm A và B (ba điểm A, M, B thẳng hàng và M nằm giữa).
- MA = MB (M cách đều hai đầu).
Chỉ cần thiếu một điều kiện thì M không phải trung điểm. Ví dụ: một điểm nằm giữa nhưng cách hai đầu không bằng nhau thì chỉ là “điểm ở giữa”.
Bài 1: Điểm M và điểm B có là trung điểm không?
Câu a. M nằm giữa A và B, MA = MB = 3 cm. Cả hai điều kiện đều đúng nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đoạn AB dài 3 + 3 = 6 cm.
Câu b. B nằm giữa A và C nhưng AB = 6 cm còn BC = 7 cm. Vì 6 cm < 7 cm nên B cách hai đầu không bằng nhau, do đó B không là trung điểm của AC.
Bài 2: Xác định trung điểm của MN và NP
Em đếm số ô vuông trên lưới:
- I nằm giữa M và N, MI = IN = 2 ô vuông nên I là trung điểm của MN.
- K nằm giữa N và P, NK = KP = 4 ô vuông nên K là trung điểm của NP.
Mẹo: đếm số ô từ điểm đang xét sang từng đầu mút, hai số bằng nhau thì đó là trung điểm.
Bài 3: Cào cào nhảy đến trung điểm
Đoạn thẳng AB được chia thành 8 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn là một bước nhảy. Trung điểm nằm ở chính giữa nên cách A đúng 8 : 2 = 4 bước. Cào cào hiện ở bước nhảy thứ hai, vậy còn 4 − 2 = 2 bước nữa để đến trung điểm.
Đáp số: 2 bước.
Bài 4: Cắt đoạn dây 20 cm thành đoạn 10 cm không dùng thước
Muốn có đoạn 10 cm, em chỉ cần lấy trung điểm của sợi dây, vì 20 : 2 = 10.
- Gập sợi dây sao cho hai đầu dây trùng nhau. Chỗ gập chính là trung điểm.
- Cắt đúng tại chỗ gập, ta được hai đoạn dây, mỗi đoạn dài 10 cm.
Lỗi sai thường gặp
- Chỉ nhìn vị trí “ở giữa” bằng mắt mà không kiểm tra độ dài hai phần.
- Quên rằng ba điểm phải thẳng hàng mới nói được điểm ở giữa.
- Đếm ô vuông sai vì đếm cả ô chứa điểm; em nên đếm các đoạn, không đếm các nút lưới.
Luyện tập thêm
- Đoạn thẳng CD dài 10 cm, E là trung điểm của CD. Tính CE. Đáp án: CE = 10 : 2 = 5 cm.
- Điểm H nằm giữa hai điểm P và Q, PH = 4 cm, HQ = 6 cm. H có là trung điểm của PQ không? Đáp án: Không, vì 4 cm khác 6 cm.
- Một thanh gỗ dài 16 dm. Muốn cắt thành hai thanh bằng nhau thì cắt ở đâu và mỗi thanh dài bao nhiêu? Đáp án: cắt ở trung điểm, mỗi thanh dài 8 dm.
Câu hỏi thường gặp
Trung điểm của đoạn thẳng là gì?
Là điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng và cách đều hai đầu, tức khoảng cách đến mỗi đầu bằng nhau.
Điểm ở giữa có luôn là trung điểm không?
Không. Điểm ở giữa chỉ là trung điểm khi nó cách đều hai đầu mút.
Cào cào cần nhảy thêm mấy bước ở bài 3?
Cần nhảy thêm 2 bước, vì trung điểm cách A 4 bước mà cào cào đã nhảy 2 bước.
Làm sao tìm trung điểm sợi dây không cần thước?
Gập sợi dây sao cho hai đầu trùng nhau, chỗ gập chính là trung điểm.