Trả lời nhanh
Gọi số lạc đà 1 bướu là x thì số lạc đà 2 bướu là 15 − x, nên tổng số bướu là x + 2 × (15 − x) = 30 − x. Vì vậy số lạc đà 1 bướu = 30 − tổng số bướu, còn số lạc đà 2 bướu = 15 − số lạc đà 1 bướu. Ví dụ, nếu đề cho tổng cộng 21 bướu thì có 9 con 1 bướu và 6 con 2 bướu.
Đây là dạng toán gì?
Bài toán cho biết có 15 con lạc đà thuộc hai loại: loại có 1 bướu và loại có 2 bướu. Muốn tìm số con mỗi loại, ta cần thêm một dữ kiện, thông thường là tổng số bướu. Lạc đà con nào cũng có bốn chân, nên số chân không giúp phân biệt được hai loại. Đây là dạng “gà – chó” quen thuộc, chỉ khác là ta đếm bướu thay vì đếm chân.
Ngoài đời thực, lạc đà một bướu (lạc đà Ả Rập) sống ở vùng sa mạc nóng, còn lạc đà hai bướu (lạc đà Bactria) sống ở vùng sa mạc lạnh Trung Á. Bài toán lấy hình ảnh này để luyện cách lập luận.
Cách 1: Giả thiết tạm
Ví dụ 15 con lạc đà có tất cả 21 cái bướu.
- Giả sử cả 15 con đều chỉ có 1 bướu. Khi đó tổng số bướu là 15 × 1 = 15 bướu.
- Số bướu thực tế nhiều hơn số bướu giả sử: 21 − 15 = 6 bướu.
- Mỗi con 2 bướu làm tổng tăng thêm 1 bướu so với giả thiết (2 − 1 = 1). Vậy có 6 : 1 = 6 con lạc đà 2 bướu.
- Số con 1 bướu là 15 − 6 = 9 con.
Thử lại: 9 × 1 + 6 × 2 = 9 + 12 = 21 bướu. Đúng.
Cách 2: Giải bằng đại số
Gọi x là số lạc đà 1 bướu (0 ≤ x ≤ 15). Số lạc đà 2 bướu là 15 − x. Tổng số bướu là:
x + 2(15 − x) = 30 − x.
Cho tổng số bướu bằng B, ta có x = 30 − B. Điều kiện để bài có đáp án hợp lí: B nằm trong khoảng từ 15 (cả đàn 1 bướu) đến 30 (cả đàn 2 bướu), vì B < 15 hoặc B > 30 thì x không nằm trong khoảng cho phép. Với B = 22, ta có x = 8, tức 8 con 1 bướu và 7 con 2 bướu; kiểm tra 8 + 14 = 22.
Cách 3: Lập bảng thử chọn
| Số con 1 bướu | Số con 2 bướu | Tổng số bướu |
|---|---|---|
| 5 | 10 | 25 |
| 8 | 7 | 22 |
| 9 | 6 | 21 |
| 12 | 3 | 18 |
Quan sát cột cuối: cứ bớt một con 2 bướu và thêm một con 1 bướu thì tổng số bướu giảm đúng 1. Nhờ quy luật đó, em có thể dò nhanh ra đáp án.
Nhận xét và mẹo giải
- Tổng số bướu luôn nằm giữa 15 và 30 khi có 15 con. Nếu đáp án ra ngoài khoảng này, em đã tính sai hoặc đề không hợp lí.
- Số bướu nhiều hơn mức giả thiết bằng đúng số con 2 bướu (do mỗi con chỉ hơn 1 bướu).
- Luôn thử lại bằng phép cộng 1 × (số con 1 bướu) + 2 × (số con 2 bướu).
Lỗi sai thường gặp
- Chia ngay 21 cho 2 rồi làm tròn: cách này sai vì hai loại có số bướu khác nhau.
- Quên trừ ra số con khi tính phần còn lại, nên tổng số con không còn là 15.
- Nhầm “loại 2 bướu” thành “2 con”. Hãy viết rõ đơn vị: con và bướu.
Luyện tập
Bài 1. Đàn 15 lạc đà có 24 bướu. Hỏi mỗi loại bao nhiêu con?
Đáp án: Số con 1 bướu = 30 − 24 = 6; số con 2 bướu = 15 − 6 = 9. Thử: 6 + 18 = 24.
Bài 2. Một đàn có 15 lạc đà, tất cả đều 1 bướu thì có bao nhiêu bướu? Nếu có thêm 4 bướu nữa thì có mấy con 2 bướu?
Đáp án: 15 bướu; thêm 4 bướu nghĩa là có 4 con 2 bướu (mỗi con hơn 1 bướu).
Bài 3. Có thể có một đàn 15 lạc đà mà tổng cộng chỉ có 12 bướu không? Vì sao?
Đáp án: Không thể, vì mỗi con có ít nhất 1 bướu nên 15 con có ít nhất 15 bướu. Muốn có 16 bướu thì cần đúng 1 con 2 bướu và 14 con 1 bướu.
Câu hỏi thường gặp
Một trang trại có 15 con lạc đà, cần thêm dữ kiện nào để tìm số con mỗi loại?
Cần biết tổng số bướu của cả đàn. Số chân không giúp ích vì lạc đà nào cũng có 4 chân.
Công thức tìm số lạc đà 1 bướu khi có 15 con là gì?
Số con 1 bướu = 30 − tổng số bướu; số con 2 bướu = 15 − số con 1 bướu.
Bài toán này giải bằng phương pháp nào ở tiểu học?
Phương pháp giả thiết tạm (giả sử cả đàn cùng một loại rồi điều chỉnh) hoặc lập bảng thử chọn.
Khi 15 con lạc đà có 21 bướu thì mỗi loại bao nhiêu con?
Có 9 con lạc đà 1 bướu và 6 con lạc đà 2 bướu, vì 9 + 12 = 21.