Trả lời nhanh
Bài 4.32 trang 86 Toán 7 Tập 1 (Kết nối tri thức) thuộc phần bài tập về tam giác bằng nhau. Cách làm chung: vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận, tìm ba yếu tố bằng nhau để chọn đúng trường hợp c.c.c, c.g.c hoặc g.c.g, rồi suy ra cạnh hoặc góc tương ứng bằng nhau. Bên dưới có ví dụ tự đặt để bạn luyện đúng kiểu trình bày.
Bài 4.32 thuộc dạng nào?
Các bài tập số 4.x trong sách Toán 7 Tập 1 (Kết nối tri thức) nằm ở chương “Tam giác bằng nhau”. Dạng quen thuộc nhất là chứng minh hai tam giác bằng nhau, sau đó suy ra hai đoạn thẳng hoặc hai góc bằng nhau, hoặc chứng minh tam giác cân.
Vì vậy, khi gặp bài 4.32, bạn hãy bám theo quy trình dưới đây. Nếu bạn đối chiếu với đề trong sách thì chỉ cần thay tên điểm, tên đoạn thẳng vào đúng các bước.
Quy trình 5 bước giải bài chứng minh tam giác bằng nhau
- Vẽ hình đúng đề: vẽ chính xác các điều kiện như trung điểm, tia phân giác, hai đoạn thẳng bằng nhau; đánh dấu bằng kí hiệu.
- Ghi giả thiết (GT) và kết luận (KL): viết ngắn gọn, đúng kí hiệu.
- Tìm yếu tố bằng nhau: thử lần lượt cạnh – cạnh – cạnh, cạnh – góc – cạnh, góc – cạnh – góc. Chú ý cạnh chung và góc đối đỉnh, những yếu tố “cho không” mà học sinh hay bỏ sót.
- Kết luận hai tam giác bằng nhau và viết đúng thứ tự đỉnh tương ứng.
- Suy ra điều cần chứng minh từ “cạnh tương ứng”, “góc tương ứng”.
Ví dụ minh hoạ (đề tự đặt, cùng dạng)
Đề: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ΔABM = ΔACM và AM vuông góc với BC.
GT: ΔABC có AB = AC; MB = MC. KL: ΔABM = ΔACM; AM ⊥ BC.
Lời giải:
- Xét ΔABM và ΔACM có: AB = AC (giả thiết), MB = MC (M là trung điểm BC), AM là cạnh chung.
- Do đó ΔABM = ΔACM (c.c.c).
- Suy ra góc AMB = góc AMC (hai góc tương ứng).
- Mà góc AMB + góc AMC = 180° (hai góc kề bù) nên mỗi góc bằng 180° : 2 = 90°. Vậy AM ⊥ BC.
Cách chọn trường hợp bằng nhau
| Em đang có | Nên dùng |
|---|---|
| 3 cặp cạnh bằng nhau | c.c.c |
| 2 cặp cạnh và góc xen giữa bằng nhau | c.g.c |
| 1 cặp cạnh và 2 góc kề cạnh đó bằng nhau | g.c.g |
Mẹo nhớ: với c.g.c, góc phải nằm giữa hai cạnh. Nếu góc không xen giữa thì chưa kết luận được.
Lỗi sai thường gặp
- Viết sai thứ tự đỉnh (ΔABM = ΔACM nhưng viết thành ΔABM = ΔAMC), làm cạnh tương ứng bị lệch.
- Dùng góc không xen giữa để áp dụng c.g.c.
- Quên nêu lí do cho từng cặp yếu tố bằng nhau (giả thiết, cạnh chung, đối đỉnh, kề bù…).
- Coi điều cần chứng minh là điều đã biết để suy ngược.
Bài luyện tập có đáp án
Bài 1. Cho góc xOy có tia phân giác Oz. Lấy A trên Ox, B trên Oy sao cho OA = OB; M là điểm bất kì trên Oz. Chứng minh MA = MB.
Gợi ý đáp án: Xét ΔOAM và ΔOBM có OA = OB, góc AOM = góc BOM (Oz là phân giác), OM chung. Vậy ΔOAM = ΔOBM (c.g.c), suy ra MA = MB.
Bài 2. Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh AB = CD.
Gợi ý đáp án: Xét ΔMAB và ΔMDC có MA = MD, góc AMB = góc DMC (đối đỉnh), MB = MC. Vậy ΔMAB = ΔMDC (c.g.c), suy ra AB = CD.
Nếu bạn muốn kiểm tra lời giải của mình với bài 4.32 trong sách, hãy đối chiếu từng bước: hình vẽ, GT–KL, lí do từng cặp yếu tố bằng nhau và kết luận cuối cùng.
Câu hỏi thường gặp
Bài 4.32 trang 86 Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức thuộc chương nào?
Các bài 4.x thuộc chương Tam giác bằng nhau của Toán 7 Tập 1, nên dạng thường gặp là chứng minh tam giác bằng nhau và suy ra các yếu tố tương ứng.
Khi nào dùng trường hợp c.g.c?
Khi có hai cặp cạnh bằng nhau và góc xen giữa hai cạnh đó cũng bằng nhau. Góc không nằm giữa thì không dùng được.
Cần trình bày những gì để được điểm tối đa?
Cần có hình vẽ, giả thiết – kết luận, nêu lí do cho từng cặp yếu tố bằng nhau, viết đúng thứ tự đỉnh tương ứng và kết luận rõ ràng.