Trả lời nhanh
4,15 × 5,6 = 23,24. Làm theo mẫu: bỏ dấu phẩy và nhân như số tự nhiên 415 × 56 = 23 240; thừa số 4,15 có 2 chữ số ở phần thập phân, thừa số 5,6 có 1 chữ số, tổng cộng 3 chữ số, nên dùng dấu phẩy tách 3 chữ số ở tích kể từ phải sang trái: 23,240 = 23,24.
Đề bài: Tính (theo mẫu) – Mẫu: 4,15 × 5,6
Đây là dạng bài luyện nhân hai số thập phân ở Toán lớp 5. Mẫu cho sẵn phép tính 4,15 × 5,6 kèm cách làm, sau đó yêu cầu em trình bày các phép tính khác theo đúng cách ấy. Ý chính của mẫu: không cần học thêm bảng nhân mới, em chỉ nhân như với số tự nhiên rồi đếm chữ số thập phân để đặt dấu phẩy.
Ở một số sách, mẫu được viết dưới dạng “Biết 415 × 56 = 23 240, hãy tính 4,15 × 5,6”. Hai cách viết cùng dùng một quy tắc, nên lời giải dưới đây áp dụng được cho cả hai.
Cách làm theo mẫu từng bước
- Đặt tính như phép nhân số tự nhiên: viết 4,15 ở trên, 5,6 ở dưới, các chữ số cuối thẳng cột với nhau (không cần thẳng dấu phẩy).
- Nhân với chữ số 6 (hàng cuối của 56): 415 × 6 = 2 490. Viết tích riêng thứ nhất là 2490.
- Nhân với chữ số 5: 415 × 5 = 2 075. Viết tích riêng thứ hai là 2075, lùi sang trái một cột so với tích riêng thứ nhất.
- Cộng hai tích riêng: 2 490 + 20 750 = 23 240.
- Đếm chữ số thập phân: 4,15 có 2 chữ số (1 và 5), 5,6 có 1 chữ số (6). Tổng là 3 chữ số.
- Đặt dấu phẩy: tách 3 chữ số từ phải sang trái ở 23240 được 23,240. Chữ số 0 ở tận cùng phần thập phân có thể bỏ, nên kết quả là 23,24.
Ước lượng để kiểm tra nhanh
Làm tròn 4,15 ≈ 4 và 5,6 ≈ 6, tích xấp xỉ 4 × 6 = 24. Kết quả 23,24 rất gần 24 nên hợp lí. Nếu em đặt nhầm dấu phẩy thành 232,4 hoặc 2,324 thì so với 24 sẽ thấy ngay là sai. Đây là cách tự kiểm tra rất nhanh, em nên dùng ở mọi bài nhân số thập phân.
Cùng các chữ số 415 và 56, dấu phẩy đặt khác nhau
Bảng sau cho thấy vì sao bước đếm chữ số thập phân quan trọng: các phép tính đều có cùng “phần số” 415 × 56 = 23 240, chỉ khác vị trí dấu phẩy.
| Phép tính | Số chữ số thập phân | Kết quả |
|---|---|---|
| 415 × 56 | 0 + 0 = 0 | 23 240 |
| 41,5 × 5,6 | 1 + 1 = 2 | 232,40 = 232,4 |
| 4,15 × 56 | 2 + 0 = 2 | 232,40 = 232,4 |
| 4,15 × 5,6 | 2 + 1 = 3 | 23,240 = 23,24 |
| 41,5 × 0,56 | 1 + 2 = 3 | 23,240 = 23,24 |
| 0,415 × 5,6 | 3 + 1 = 4 | 2,3240 = 2,324 |
Nhận xét: nếu tổng số chữ số thập phân của hai thừa số bằng nhau thì tích bằng nhau, dù dấu phẩy nằm ở thừa số nào.
Quy tắc nhân hai số thập phân
Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân, em làm hai bước:
- Nhân như nhân các số tự nhiên (tạm bỏ qua dấu phẩy).
- Đếm xem phần thập phân của cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số, rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
Hai trường hợp đặc biệt cần nhớ:
- Tích không đủ chữ số để tách: thêm chữ số 0 vào bên trái. Ví dụ 1,06 × 0,45: 106 × 45 = 4 770, cần tách 4 chữ số được 0,4770 = 0,477.
- Tích có chữ số 0 ở cuối phần thập phân: có thể bỏ đi. Ví dụ 0,125 × 0,8: 125 × 8 = 1 000, tách 4 chữ số được 0,1000 = 0,1.
Bài tập áp dụng theo mẫu (có lời giải)
a) 3,25 × 2,4
325 × 24 = 7 800; số chữ số thập phân: 2 + 1 = 3; tích là 7,800 = 7,8. Ước lượng: 3 × 2,5 ≈ 7,5, hợp lí.
b) 12,6 × 0,35
126 × 35 = 4 410; số chữ số thập phân: 1 + 2 = 3; tích là 4,410 = 4,41.
c) 0,48 × 2,5
48 × 25 = 1 200; số chữ số thập phân: 2 + 1 = 3; tích là 1,200 = 1,2.
d) 7,05 × 1,8
705 × 18 = 12 690; số chữ số thập phân: 2 + 1 = 3; tích là 12,690 = 12,69.
e) 2,36 × 4,5
236 × 45 = 10 620; số chữ số thập phân: 2 + 1 = 3; tích là 10,620 = 10,62.
g) 2,7 × 3,4
27 × 34 = 918; số chữ số thập phân: 1 + 1 = 2; tích là 9,18.
Lỗi thường gặp
- Đặt dấu phẩy thẳng cột như phép cộng. Trong phép nhân, em chỉ cần các chữ số cuối thẳng cột; dấu phẩy của tích được xác định bằng cách đếm, không phải gióng thẳng.
- Chỉ đếm chữ số thập phân của một thừa số. Với 4,15 × 5,6 nếu chỉ đếm 2 chữ số sẽ ra 232,4, sai gấp 10 lần.
- Quên lùi tích riêng thứ hai. 2075 phải viết lùi sang trái một cột, vì thực chất đó là 415 × 50 = 20 750.
- Bỏ chữ số 0 trước khi đặt dấu phẩy. Phải tách đủ 3 chữ số ở 23240 rồi mới bỏ số 0 cuối; nếu bỏ 0 trước (còn 2324) rồi tách 3 chữ số sẽ ra 2,324 – sai.
Bài tập tự luyện (có đáp án)
- 5,24 × 3,5 → Đáp án: 18,34 (524 × 35 = 18 340, tách 3 chữ số)
- 6,3 × 0,27 → Đáp án: 1,701
- 1,45 × 0,6 → Đáp án: 0,87
- Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 12,5 m, rộng 8,4 m. Tính diện tích. → Đáp án: 12,5 × 8,4 = 105 (m2)
- Mỗi lít dầu nặng 0,8 kg. Hỏi 4,5 lít dầu nặng bao nhiêu ki-lô-gam? → Đáp án: 4,5 × 0,8 = 3,6 (kg)
Câu hỏi thường gặp
4,15 × 5,6 bằng bao nhiêu?
4,15 × 5,6 = 23,24. Nhân 415 × 56 = 23 240 rồi tách 3 chữ số thập phân được 23,240, bỏ số 0 cuối còn 23,24.
Nhân hai số thập phân có cần đặt dấu phẩy thẳng cột không?
Không. Khi đặt tính nhân, em chỉ cần các chữ số cuối thẳng cột; vị trí dấu phẩy ở tích được tìm bằng cách đếm chữ số thập phân của cả hai thừa số.
Nếu tích không đủ chữ số để tách thì làm sao?
Em thêm chữ số 0 vào bên trái tích cho đủ rồi đặt dấu phẩy, ví dụ 1,06 × 0,45: 4770 cần tách 4 chữ số nên được 0,4770 = 0,477.
41,5 × 5,6 và 4,15 × 5,6 khác nhau thế nào?
Cùng nhân 415 × 56 = 23 240 nhưng 41,5 × 5,6 có 2 chữ số thập phân nên bằng 232,4, còn 4,15 × 5,6 có 3 chữ số thập phân nên bằng 23,24.
Làm sao kiểm tra nhanh kết quả nhân số thập phân?
Làm tròn hai thừa số rồi nhân nhẩm. Với 4,15 × 5,6, ước lượng 4 × 6 = 24 nên kết quả phải gần 24.