Trả lời nhanh
Em gấp băng giấy dài 2/3 m thành 4 phần bằng nhau, cắt bỏ 1 phần và giữ lại 3 phần. Đoạn giữ lại dài 2/3 × 3/4 = 1/2 m. Lý do: mỗi phần bằng 2/3 : 4 = 1/6 m, ba phần là 3/6 = 1/2 m. Cách này không cần thước vì ta chỉ dùng phép gấp để chia đều.
Bài toán đang hỏi gì?
Em có một băng giấy dài 2/3 m và cần một đoạn dài đúng 1/2 m, nhưng không được dùng thước. Ta phải tìm một cách chia băng giấy dựa vào phép gấp, tức là chia thành các phần bằng nhau.
Muốn biết gấp thành mấy phần, em hãy xem đoạn cần lấy bằng mấy phần của băng giấy ban đầu. Ta tính 1/2 : 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4. Như vậy đoạn cần lấy bằng 3/4 băng giấy, tức là gấp làm 4 phần và lấy 3 phần.
Cách làm bằng phép gấp
- Gấp đôi băng giấy sao cho hai đầu trùng nhau, miết nếp gấp.
- Gấp đôi thêm một lần nữa để băng giấy chia thành 4 phần bằng nhau.
- Mở ra, cắt bỏ 1 phần ở một đầu.
- Đoạn còn lại gồm 3 phần chính là đoạn dài 1/2 m.
Giải thích bằng phép tính
Có hai cách trình bày đều cho cùng kết quả.
Cách 1: tìm phần còn lại. Bỏ đi 1/4 băng giấy thì phần còn lại là 1 − 1/4 = 3/4 băng giấy. Chiều dài còn lại: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (m).
Cách 2: tìm độ dài từng phần. Mỗi phần dài 2/3 : 4 = 2/12 = 1/6 (m). Đoạn bỏ đi dài 1/6 m, đoạn giữ lại dài 3 × 1/6 = 3/6 = 1/2 (m). Kiểm tra lại: 2/3 − 1/6 = 4/6 − 1/6 = 3/6 = 1/2. Kết quả khớp.
Em có thể đổi ra xăng-ti-mét để dễ hình dung: 2/3 m xấp xỉ 66,7 cm, còn 1/2 m bằng đúng 50 cm. Mỗi phần gấp dài khoảng 16,7 cm.
Lỗi sai thường gặp
- Gấp làm 2 phần rồi bỏ 1 phần. Khi đó đoạn còn lại là 1/3 m, chưa đúng.
- Gấp làm 3 phần và bỏ 1 phần. Khi đó còn lại 2/3 × 2/3 = 4/9 m, cũng sai.
- Quên kiểm tra lại bằng phép trừ hoặc phép nhân sau khi tìm ra cách gấp.
Bài tương tự để luyện tập
Dùng cùng ý tưởng “đoạn cần lấy bằng bao nhiêu phần băng ban đầu”, em hãy tự tìm cách gấp cho các bài sau.
- Từ dây dài 3/4 m, lấy đoạn dài 1/2 m.
Đáp án: 1/2 : 3/4 = 2/3, nên gấp dây làm 3 phần bằng nhau và lấy 2 phần (bỏ 1 phần). Kiểm tra: 3/4 × 2/3 = 1/2. - Từ băng vải dài 4/5 m, lấy đoạn dài 3/5 m.
Đáp án: 3/5 : 4/5 = 3/4, nên gấp làm 4 phần bằng nhau và lấy 3 phần. - Từ sợi ruy-băng dài 5/6 m, lấy đoạn dài 1/2 m.
Đáp án: 1/2 : 5/6 = 3/5, nên gấp làm 5 phần bằng nhau và lấy 3 phần. Kiểm tra: 5/6 × 3/5 = 1/2.
Mẹo nhớ: muốn lấy a/b của một đoạn, em chia đoạn đó thành b phần bằng nhau rồi lấy a phần.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao gấp làm 4 phần và lấy 3 phần?
Vì 1/2 : 2/3 = 3/4, nghĩa là đoạn cần lấy bằng 3/4 băng giấy ban đầu. Muốn lấy 3/4 thì chia làm 4 phần bằng nhau rồi lấy 3 phần.
Mỗi phần sau khi gấp dài bao nhiêu mét?
Mỗi phần dài 2/3 : 4 = 1/6 m, khoảng 16,7 cm.
Bài này thuộc phần kiến thức nào của Toán lớp 5?
Bài thuộc phần ôn tập các phép tính với phân số, cụ thể là nhân và chia phân số, trong chương trình Toán lớp 5.
Có cách nào khác để kiểm tra kết quả không?
Có. Em lấy 2/3 trừ đi phần bỏ 1/6: 4/6 − 1/6 = 3/6 = 1/2, hoặc đổi ra xăng-ti-mét để thấy đoạn còn lại bằng 50 cm.