Trả lời nhanh
Bài viết phân số thích hợp vào ô trống, tính theo mũi tên, xuất phát từ 4/5. Ô thứ nhất là 4/5 + 1/15 = 13/15. Ô thứ hai là 13/15 − 2/3 = 1/5. Ô thứ ba là 1/5 − 1/5 = 0. Ba số cần điền, theo thứ tự mũi tên, là 13/15 ; 1/5 ; 0. Nếu lời giải dừng ở 3/15 thì đó cùng giá trị với 1/5, nhưng chưa rút gọn.
Đề bài và sơ đồ các ô
Trong Vở bài tập Toán 4 tập 2, bộ Kết nối tri thức, Bài 62 Luyện tập chung có câu: viết phân số thích hợp vào ô trống. Hình vẽ là một dãy ô nối bằng mũi tên. Số và phép tính in sẵn trên hình là 4/5, cộng 1/15, trừ 2/3 và trừ 1/5. Ô trống là kết quả sau mỗi mũi tên.
Em đọc từ trái sang phải, không nhảy cóc. Kết quả của mũi tên trước là số bị tính của mũi tên sau. Sơ đồ đúng của bài này là:
- 4/5, mũi tên “+ 1/15”, ô trống thứ nhất
- ô ấy, mũi tên “− 2/3”, ô trống thứ hai
- ô ấy, mũi tên “− 1/5”, ô trống thứ ba
Một số bản in đặt mũi tên ở hàng trên, hàng dưới. Thứ tự tính không đổi: cứ gặp mũi tên thì làm đúng phép tính ghi trên mũi tên đó. Đừng lấy 2/3 cộng vào 4/5, vì 2/3 đứng ở mũi tên trừ, và đứng sau khi đã cộng 1/15.
Tính từng mũi tên với mẫu số 15
Mũi tên 1: 4/5 + 1/15. Hai mẫu là 5 và 15. Vì 15 = 5 × 3, mẫu chung nhỏ nhất là 15. Đổi 4/5 thành phân số mẫu 15 bằng cách nhân tử và mẫu với 3:
4/5 = (4 × 3)/(5 × 3) = 12/15.
Phân số 1/15 giữ nguyên. Cộng hai phân số cùng mẫu: giữ mẫu, cộng tử.
12/15 + 1/15 = 13/15.
13 và 15 không có ước chung nào lớn hơn 1, nên 13/15 đã tối giản. Ô trống thứ nhất điền 13/15.
Mũi tên 2: 13/15 − 2/3. Mẫu 15 và 3. Ta có 15 = 3 × 5, nên mẫu chung vẫn là 15. Đổi 2/3:
2/3 = (2 × 5)/(3 × 5) = 10/15.
Trừ: 13/15 − 10/15 = 3/15.
Rút gọn 3/15. Ước chung của 3 và 15 là 3. Chia cả tử và mẫu cho 3: 3/15 = 1/5. Ô trống thứ hai điền 1/5. Viết 3/15 thì giá trị đúng, nhưng chưa là phân số tối giản; lời giải của bài tập lấy 1/5. Nếu ô trong sách đã in sẵn 1/5 để em kiểm tra, em đối chiếu và thấy khớp, rồi mới làm mũi tên sau.
Mũi tên 3: 1/5 − 1/5. Hai phân số cùng mẫu, hiệu tử số là 1 − 1 = 0, mẫu vẫn là 5, nên 0/5 = 0. Ô trống cuối điền 0.
Em đọc ngược để thử: từ 0 cộng lại 1/5 thì được 1/5; 1/5 cộng 2/3 là 3/15 + 10/15 = 13/15; 13/15 trừ 1/15 là 12/15 = 4/5. Quay về đúng ô xuất phát, nên cả chuỗi không sai ở giữa đường.
Quy tắc em dùng lại cho mọi ô trống kiểu mũi tên
Dạng bài này không cần mẹo riêng. Em lặp bốn bước cho từng mũi tên:
- Xác định số đang đứng trước mũi tên. Đó là số vừa tìm được, không phải số ở đầu bài nếu em đã đi qua một ô.
- Nhìn dấu trên mũi tên. Dấu cộng thì cộng, dấu trừ thì lấy số trước trừ số ghi trên mũi tên.
- Nếu khác mẫu, quy đồng rồi mới cộng hoặc trừ. Mẫu chung nhỏ nhất tìm bằng cách xem mẫu lớn có chia hết cho mẫu nhỏ hay không.
- Rút gọn kết quả trước khi viết vào ô, để ô sau đỡ số lớn.
Với các phân số trong bài, bảng quy đồng mẫu 15 rất ngắn và đáng viết ra nháp:
| Phân số ban đầu | Nhân tử và mẫu | Phân số mẫu 15 |
|---|---|---|
| 4/5 | nhân 3 | 12/15 |
| 1/15 | giữ nguyên | 1/15 |
| 2/3 | nhân 5 | 10/15 |
| 1/5 | nhân 3 | 3/15 |
Nhìn bảng, 12/15 + 1/15 = 13/15 và 13/15 − 10/15 = 3/15 hiện ra ngay. 3/15 lại chính là dòng cuối, tức 1/5. Cách lập bảng này cũng dùng khi đề hỏi sắp xếp 1/15, 1/5, 2/3, 4/5, 13/15 từ bé đến lớn: cùng mẫu 15 thì so tử. Thứ tự là 1/15, rồi 3/15 = 1/5, rồi 10/15 = 2/3, rồi 12/15 = 4/5, rồi 13/15.
Lỗi hay gặp là cộng tử với tử, mẫu với mẫu: 4/5 + 1/15 bị viết thành 5/20. Phép đó sai. Chỉ được cộng tử khi mẫu đã bằng nhau. Lỗi thứ hai là quên rút gọn 3/15, rồi lấy 3/15 trừ 1/5 mà quy đồng lại thành 3/15 − 3/15, vẫn ra 0, nhưng dễ nhầm nếu em trừ 1/5 vào 3 mà không đổi mẫu. Lỗi thứ ba là làm 4/5 − 2/3 trước, ra 12/15 − 10/15 = 2/15, rồi mới cộng 1/15. Thứ tự mũi tên không cho phép đổi chỗ trừ và cộng, vì đây không phải một biểu thức có ngoặc tự chọn.
Ba bài luyện có đáp số
Bài 1. Điền ô trống: bắt đầu 2/3, mũi tên “+ 1/6”, rồi mũi tên “− 1/3”, rồi mũi tên “+ 1/4”.
2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6. Tiếp theo 5/6 − 1/3 = 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2. Tiếp theo 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4. Ba ô: 5/6 ; 1/2 ; 3/4.
Bài 2. Bắt đầu 3/4, mũi tên “− 1/2”, rồi “+ 3/8”, rồi “− 1/8”.
3/4 − 1/2 = 3/4 − 2/4 = 1/4. Rồi 1/4 + 3/8 = 2/8 + 3/8 = 5/8. Rồi 5/8 − 1/8 = 4/8 = 1/2. Ba ô: 1/4 ; 5/8 ; 1/2.
Bài 3. Một bạn điền ô thứ nhất của bài chính là 5/20 và ô thứ hai là 3/15. Chỉ ra chỗ sai và sửa.
5/20 đến từ việc cộng cả tử lẫn mẫu của 4/5 và 1/15. Phép đúng là quy đồng ra 12/15 + 1/15 = 13/15. Ô thứ hai 3/15 thì tình cờ bằng 1/5, nên giá trị ô đó đúng nếu bạn đã có 13/15 ở ô trước; nhưng nếu ô trước là 5/20 thì không thể ra 3/15 bằng cách trừ 2/3. Chuỗi đúng vẫn là 13/15 ; 1/5 ; 0.
Khi làm trong vở, em viết từng phép quy đồng trên một dòng, khoanh phân số tối giản rồi mới chép vào ô. Dòng cuối của bài này rất dễ: hai phân số giống hệt nhau trừ nhau ra 0, đó là dấu hiệu em đã đi đúng tới 1/5.
Câu hỏi thường gặp
Ba ô trống lần lượt điền phân số nào?
13/15, rồi 1/5, rồi 0. Đó là kết quả của 4/5 + 1/15, tiếp theo trừ 2/3, rồi trừ 1/5.
Vì sao 3/15 được viết thành 1/5?
Chia cả tử và mẫu cho 3: 3 : 3 = 1 và 15 : 3 = 5. Hai phân số bằng nhau; sách thường nhận 1/5 vì đã tối giản.
Mẫu chung của 4/5, 1/15 và 2/3 là bao nhiêu?
15. Vì 15 chia hết cho 5, cho 15 và cho 3. Đó là mẫu chung nhỏ nhất.
Ô cuối viết 0 hay 0/5?
Cả hai cùng giá trị. Với lớp 4, viết 0 là gọn và đúng. Nếu thầy cô yêu cầu dạng phân số, 0/5 hoặc 0/1 đều được.
Bài nằm ở vở nào?
Câu “Viết phân số thích hợp vào ô trống” trong Bài 62, Luyện tập chung, Vở bài tập Toán 4 tập 2, bộ Kết nối tri thức. Em tính theo chiều mũi tên.