Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 4 Tìm số trung bình cộng hay, chi tiết cùng với 17 bài tập chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 4.

Lý thuyết Tìm số trung bình cộng lớp 4 hay, chi tiết

A. Lý thuyết Tìm số trung bình cộng

1. Tìm số trung bình cộng

Bài toán 1:Rót vào can thứ nhất 6 lít dầu, rót vào can thứ hai 4 lít dầu. Hỏi nếu số lít dầu đó được rót đều vào 2 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?

Bài giải:

Tổng số lít dầu của 2 can là:

6 + 4 = 10 (lít)

Số lít dầu rót đều vào mỗi can là:

10 : 2 = 5 (lít)

Đáp số: 5 lít dầu

Nhận xét:

- Lấy tổng số lít dầu chia cho 2 được số lít dầu rót đều vào mỗi can:

                                                (6 + 4) : 2 = 5 (lít)

Ta gọi số 5 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4.

- Ta nói: Can thứ nhất có 6 lít, can thứ hai có 4 lít, trung bình mỗi can có 5 lít.

Bài toán 2: Số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Bài giải

Tổng số học sinh của ba lớp là:

27 + 28 + 32 = 84 (học sinh)

Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:

84:3 = 28 (học sinh)

Đáp số: 28 học sinh

Nhận xét: Số 28 là số trung bình cộng của ba số 25; 27 và 32.

Ta viết:            (27 + 28 + 32) : 3 = 28

Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tìm số trung bình cộng 

Phương pháp giải:

Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi lấy tổng đó chia cho số các số hạng.

Dạng 2: Tìm tổng khi biết số trung bình cộng

Phương pháp giải:

Từ cách tìm số trung bình cộng ta suy ra, muốn tìm tổng của các số hạng ta lấy số trung bình cộng nhân với số số hạng.

Dạng 3: Tìm một số hạng khi biết số trung bình cộng và các số hạng khác  

Phương pháp giải:

- Tìm tổng của các số hạng.

- Tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi các số hạng đã biết.

Dạng 4: Tìm trung bình cộng của dãy số cách đều

Số trung bình cộng = (số đầu + số cuối) : 2

B. Bài tập Tìm số trung bình cộng

Câu 1: Muốn tìm trung bình cộng của các số ta lấy:

A. Tổng của các số đó cộng với số các số hạng

B. Tổng của các số đó trừ đi số các số hạng

C. Tổng của các số đó nhân với số các số hạng

D. Tổng của các số đó chia cho số các số hạng

Lời giải:

Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

Câu 2: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Trung bình cộng của các số 17;55 là:

            (17+55):2=36

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 36

Câu 3: Trung bình cộng của các số 25;47;84 là:

A. 48

B. 52

C. 68

D. 156

Lời giải:

Trung bình cộng của các số 25;47;84là:

            (25+47+84):3=52

Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Trung bình mỗi bao gạo cân nặng số ki-lô-gam là:

              (38+44+48+54):4=46(kg)

                                                       Đáp số: 46kg.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 46.

Câu 5: Trung bình cộng của số lớn nhất có 3 chữ số và số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số là:

A. 1002

B. 1001

C. 1000

D. 999

Lời giải:

Số lớn nhất có 3 chữ số là 999.

Số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số là 1001.

Trung bình cộng của số chẵn lớn nhất 3 chữ số và số nhỏ nhất có 4 chữ số là: 

                (999+1001):2=1000

Câu 6: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Ba xe tải màu trắng chở được số tấn gạo là:

                 25+34+43=102 (tấn)

Hai xe tải màu vàng chở được số tấn gạo là:

                 39×2=78 (tấn)

Năm xe tải chở được số tấn gạo là:

                 102+78=180 (tấn)

Có tất cả số xe chở gạo là:

                 3+2=5 (xe)

Trung bình mỗi xe tải chở được số tấn gạo là:

                 180:5=36 (tấn)

                                        Đáp số: 36 tấn.

Chú ý

Học sinh có thể làm sai bước cuối khi tìm số trung bình cộng bằng cách lấy tổng số gạo chia cho 2.

Câu 7: Một đội công nhân tham gia trồng cây gồm 3 tổ. Tổ một có 8 người, mỗi người trồng được 12 cây. Tổ hai trồng được 80 cây, tổ ba trồng được nhiều hơn tổ hai 14 cây. Hỏi trung bình mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?

A. 90

B. 93

C. 96

D. 102

Lời giải:

Tổ một trồng được số cây là:

            12×8=96 (cây)

Tổ ba trồng được số cây là:

            80+14=94 (cây)

Cả ba tổ trồng được số cây là:

            96+80+94=270 (cây)

Trung bình mỗi tổ trồng được số cây là:

            270:3=90 (cây)

                                Đáp số: 90 cây.

Câu 8: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Tổng của 4 số đó là:                       

      68×4=272

Vây đáp án đúng điền vào ô trống là 272. 

Câu 9: Trung bình cộng của 2 số bằng 49, biết một trong hai số bằng 33. Vậy số còn lại là:

A. 16

B. 82

C. 65

D. 98

Lời giải:

Tổng hai số đó là:        49×2=98

Số còn lại là:                98−33=65

Câu 10: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:
Cách 1:

Trung bình cộng của dãy số đã cho là:

            (10+12+14+16+18+20+22+24+26) : 9 = 18

Cách 2:

Trung bình cộng của dãy số đã cho là:

            (10+26) : 2 = 18

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 18.

Câu 11: Trung bình cộng của dãy số lẻ từ 11 đến 2017 là

A. 999

B. 1014

C. 1025

D. 1002

Lời giải:

Dãy dãy số lẻ từ 11  đến 2017 là dãy số cách đều, hai số liền nhau hơn hoặc kém nhau 2 đơn vị.

Trung bình cộng của dãy số lẻ từ 11 đến 2017 là:

            (11+2017):2=1014

Câu 12: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Ta có trung bình cộng của một dãy số tự nhiên cách đều có lẻ số (có 3 số, 5 số, 7 số,…) là số ở chính giữa dãy số đó.

Theo đề bài, trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp là 45 nên dãy số cần tìm có số ở chính giữa hay số thứ ba trong dãy số là 45.

Mà các số trong dãy số là số lẻ nên khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là 2 đơn vị.

Số thứ hai trong dãy số là:      45−2=43

Số thứ nhất trong dãy số là:    43−2=41

Số thứ tư trong dãy số là:       45+2=47

Số thứ năm trong dãy số là:    47+2=49
Vậy đáp án đúng cần điền từ trái sang phải, từ trên xuống dưới lần lượt là là: 41;43;45;47;49.

Câu 13: Năm nay tuổi trung bình của 32 học sinh của một lớp là 9 tuổi. Nếu tính cả thầy giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của thầy giáo và 32 học sinh là 10 tuổi. Tìm tuổi của thầy giáo chủ nhiệm sau 3 năm nữa.

A. 36 tuổi

B. 39 tuổi

C. 42 tuổi

D. 45 tuổi

Lời giải:

Tổng số tuổi của 32 bạn học sinh là:

9×32=288 (tuổi)

Số người trong lớp nếu tính cả thầy giáo chủ nhiệm là:

32+1=33 (người)

Tổng số tuổi của 32 học sinh và thầy giáo là:

10×33=330 (tuổi)

Số tuổi của thầy giáo hiện nay là:

330−288=42 (tuổi)

Số tuổi của thầy giáo chủ nhiệm sau 33 năm nữa là:

42+3=45 (tuổi)

Đáp số: 45 tuổi.

Câu 14: Trung bình cộng của số lớn nhất có 3 chữ số và số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số là:

A. 1002

B. 1001

C. 1000

D. 999

Đáp án C

Câu 15: Trung bình cộng của 2 số bằng 18, biết 1 trong hai số bằng 20. Vậy số còn lại là:

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

Đáp án B

Câu 16: Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:

Ba bạn Mai, Hoa và Lan cao lần lượt là 120cm ; 130cm ; 140cm. Vậy trung bình mỗi bạn cao ……….. cm

A. 390

B. 195

C. 130

D. 260

Đáp án C

Câu 17: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm số có hai chữ số biết trung bình cộng của hai chữ số bằng 5 và hiệu hai chữ số  bằng 4

A. 19 và 91

B. 82 và 28

C. 37 và 73

D. 46 và 64

Đáp án C