Trả lời nhanh
Số học sinh 10 tuổi là 32 × 75 : 100 = 24 (em). Số học sinh 11 tuổi là 32 − 24 = 8 (em). Vậy lớp 5A có 24 học sinh 10 tuổi và 8 học sinh 11 tuổi. Cách khác: học sinh 11 tuổi chiếm 100% − 75% = 25%, và 32 × 25 : 100 = 8 (em).
Đề bài
Lớp 5A có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh mỗi loại (10 tuổi và 11 tuổi).
Phân tích đề: bài này thuộc dạng nào?
- Cả lớp là 32 em, tương ứng với 100%.
- Học sinh 10 tuổi chiếm 75% cả lớp.
- Học sinh 11 tuổi là “phần còn lại”, tức chiếm 100% − 75% = 25%.
Đây là dạng toán tìm giá trị phần trăm của một số: biết tổng (32 em) và tỉ số phần trăm, cần tìm số em ứng với tỉ số đó. Quy tắc: muốn tìm a% của số N, ta lấy N × a : 100 (hoặc N : 100 × a).
Cách 1: Tính số em 10 tuổi trước, rồi tìm số em 11 tuổi
- Số học sinh 10 tuổi: 32 × 75 : 100 = 2400 : 100 = 24 (em).
- Số học sinh 11 tuổi: 32 − 24 = 8 (em).
Đáp số: 24 học sinh 10 tuổi; 8 học sinh 11 tuổi.
Cách 2: Tính theo phần trăm còn lại
- Tỉ số phần trăm học sinh 11 tuổi: 100% − 75% = 25%.
- Số học sinh 11 tuổi: 32 × 25 : 100 = 800 : 100 = 8 (em).
- Số học sinh 10 tuổi: 32 − 8 = 24 (em).
Hai cách cho cùng kết quả, nên ta yên tâm là đúng.
Cách 3: Đổi sang phân số cho tính nhẩm
Vì 75% = 75/100 = 3/4, nên số học sinh 10 tuổi bằng 3/4 cả lớp. Chia 32 thành 4 phần bằng nhau, mỗi phần là 32 : 4 = 8 em. Học sinh 10 tuổi chiếm 3 phần: 8 × 3 = 24 em; học sinh 11 tuổi chiếm 1 phần: 8 em. Cách này rất nhanh khi gặp 25%, 50%, 75%.
Thử lại kết quả
- Tổng: 24 + 8 = 32 (em), đúng bằng sĩ số lớp.
- Tỉ số phần trăm: 24 : 32 = 0,75 = 75%, đúng với đề.
Lỗi sai thường gặp
- Quên chia cho 100: viết 32 × 75 = 2400 em là vô lý vì lớn hơn sĩ số lớp. Hãy luôn kiểm tra: kết quả “một phần” không thể vượt quá tổng.
- Nhầm phép tính: lấy 32 : 75 × 100 là cách tìm một số khi biết giá trị phần trăm, không dùng cho bài này.
- Quên phần còn lại: tìm ra 24 em rồi dừng, trong khi đề hỏi cả học sinh 11 tuổi.
- Thiếu đơn vị và đáp số: cần ghi “em” trong phép tính và viết câu đáp số đầy đủ.
Mẹo nhớ
Gặp “a% của một số”, hãy nghĩ ngay xem a% có đổi được ra phân số quen thuộc không: 50% = 1/2, 25% = 1/4, 75% = 3/4, 20% = 1/5, 10% = 1/10. Khi đó chỉ cần chia rồi nhân, không cần nhân số lớn.
Bài luyện tập tự đặt
- Lớp 5B có 40 học sinh, trong đó 60% là học sinh nữ. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?
- Một trường tiểu học có 500 học sinh, trong đó 12% đạt danh hiệu học sinh xuất sắc. Tính số học sinh xuất sắc.
- Lớp 5C có một số học sinh, biết 18 em tham gia câu lạc bộ cờ vua và số em này chiếm 75% cả lớp. Hỏi lớp 5C có bao nhiêu học sinh?
Đáp án:
- Nữ: 40 × 60 : 100 = 24 (em); nam: 40 − 24 = 16 (em).
- 500 × 12 : 100 = 60 (học sinh).
- Cả lớp: 18 : 75 × 100 = 24 (em). Kiểm tra: 24 × 75 : 100 = 18, đúng.
Câu hỏi thường gặp
Lớp 5A có 32 học sinh, 75% là học sinh 10 tuổi thì có bao nhiêu em 10 tuổi?
Có 32 × 75 : 100 = 24 em 10 tuổi. Cũng có thể tính 75% = 3/4, lấy 32 : 4 × 3 = 24.
Lớp 5A có bao nhiêu học sinh 11 tuổi?
Có 32 − 24 = 8 học sinh 11 tuổi, tương ứng 25% cả lớp (32 × 25 : 100 = 8).
Làm sao tìm a% của một số?
Lấy số đó nhân với a rồi chia cho 100, hoặc chia cho 100 rồi nhân với a. Ví dụ 75% của 32 là 32 × 75 : 100 = 24.
Làm thế nào để biết đáp án đã đúng?
Cộng hai số lại phải bằng sĩ số lớp (24 + 8 = 32) và 24 : 32 = 0,75 = 75%, khớp với đề.