Trả lời nhanh
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°. Vì vậy trong câu hỏi có các phương án 120°, 90°, 60° thì cả ba đều sai; đáp án đúng là phương án ghi 180°. Số 90° là tổng của hai góc phụ nhau, còn 180° là tổng của hai góc bù nhau.
Định nghĩa hai góc bù nhau
Hai góc được gọi là bù nhau khi tổng số đo của chúng bằng 180°. Nếu góc α và góc β bù nhau thì α + β = 180°, nên β = 180° − α.
Lưu ý: hai góc bù nhau không nhất thiết phải có chung đỉnh hay nằm cạnh nhau. Chỉ cần tổng hai số đo bằng 180° là đủ. Ví dụ góc 110° ở hình này và góc 70° ở một hình khác vẫn là hai góc bù nhau.
Vì sao chọn 180° mà không phải 120°, 90° hay 60°?
- 120°: không phải số đo tổng đặc biệt nào. Hai góc 60° và 60° cộng lại ra 120°, đây là tổng của hai góc của tam giác đều chứ không phải góc bù.
- 90°: đây là tổng của hai góc phụ nhau, ví dụ 30° và 60°. Đây là chỗ học sinh hay nhầm nhất.
- 60°: không liên quan đến định nghĩa nào; 60° chỉ là số đo một góc của tam giác đều.
- 180°: đúng, vì góc bẹt có số đo 180°, và hai góc bù nhau ghép lại vừa thành một góc bẹt.
Phân biệt góc bù nhau, góc phụ nhau và góc kề bù
| Khái niệm | Điều kiện | Tổng số đo |
|---|---|---|
| Hai góc phụ nhau | Chỉ cần tổng số đo bằng 90° | 90° |
| Hai góc bù nhau | Chỉ cần tổng số đo bằng 180° | 180° |
| Hai góc kề bù | Vừa kề nhau (chung đỉnh, chung một cạnh) vừa có hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau | 180° |
Như vậy hai góc kề bù thì chắc chắn bù nhau, nhưng hai góc bù nhau chưa chắc kề bù.
Mẹo nhớ: trong bảng chữ cái, chữ P (phụ) đứng trước chữ B (bù), và 90 cũng nhỏ hơn 180. Vậy phụ ↔ 90°, bù ↔ 180°.
Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1. Cho góc A = 125°. Góc bù với góc A có số đo là 180° − 125° = 55°.
Ví dụ 2. Hai góc bù nhau, góc này gấp đôi góc kia. Gọi góc nhỏ là x thì góc lớn là 2x. Ta có x + 2x = 180°, suy ra x = 60° và góc lớn là 120°.
Ví dụ 3. Hai tia Ox và Oz đối nhau, Oy là tia nằm giữa hai nửa mặt phẳng. Nếu góc xOy = 48° thì góc yOz = 180° − 48° = 132° (hai góc kề bù).
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm “bù” với “phụ”, dẫn đến lấy 90° thay vì 180°.
- Cho rằng hai góc bù nhau phải kề nhau. Điều này chỉ đúng với góc kề bù.
- Quên đổi đơn vị khi đề cho số đo bằng độ và phút.
- Một góc có số đo lớn hơn 180° thì không có góc bù (số đo góc bù sẽ âm).
Bài luyện tập
- Tìm góc bù với góc 73°.
- Hai góc bù nhau, hiệu hai góc bằng 40°. Tính mỗi góc.
- Góc xOy = 90°. Góc kề bù với nó có số đo bao nhiêu và là góc gì?
Đáp án:
- 180° − 73° = 107°.
- Gọi hai góc là a và b, a + b = 180°, a − b = 40°. Cộng lại: 2a = 220°, nên a = 110°, b = 70°.
- 180° − 90° = 90°; đó là một góc vuông. Hai đường thẳng khi cắt nhau tạo một góc vuông thì vuông góc với nhau.
Câu hỏi thường gặp
Hai góc bù nhau là gì?
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°. Chúng không nhất thiết phải kề nhau hay chung đỉnh.
Hai góc bù nhau có tổng bằng 90° được không?
Không. Tổng 90° là của hai góc phụ nhau. Hai góc bù nhau luôn có tổng bằng 180°.
Hai góc kề bù có phải là hai góc bù nhau không?
Có. Hai góc kề bù luôn có tổng bằng 180° nên bù nhau. Ngược lại, hai góc bù nhau chưa chắc kề bù vì có thể không kề nhau.
Góc bù với góc 60° có số đo bao nhiêu?
Góc bù với góc 60° có số đo 180° − 60° = 120°.