Trả lời nhanh
Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân, trước hết đếm xem phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số. Sau đó chuyển dấu phẩy của số bị chia sang phải đúng bấy nhiêu chữ số (thiếu thì viết thêm chữ số 0), bỏ dấu phẩy ở số chia rồi chia như chia cho số tự nhiên. Ví dụ: 19,72 : 5,8 = 197,2 : 58 = 3,4.
1. Quy tắc cần nhớ
Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân, ta làm theo 3 bước:
- Đếm số chữ số ở phần thập phân của số chia.
- Chuyển dấu phẩy của số bị chia sang bên phải đúng bấy nhiêu chữ số. Nếu số bị chia không đủ chữ số thì viết thêm chữ số 0 vào bên phải.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia, rồi chia như chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
Vì sao làm vậy mà kết quả không đổi? Chuyển dấu phẩy sang phải 1, 2, 3… chữ số tức là nhân số đó với 10, 100, 1000… Khi nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số (khác 0) thì thương giữ nguyên. Chẳng hạn 19,72 : 5,8 và 197,2 : 58 đều cho cùng kết quả vì cả hai số đều đã được nhân với 10.
Ví dụ mẫu
- 19,72 : 5,8. Số chia có 1 chữ số ở phần thập phân, ta chuyển dấu phẩy của 19,72 sang phải 1 chữ số được 197,2. Tính 197,2 : 58 = 3,4.
- 17,4 : 1,45. Số chia có 2 chữ số ở phần thập phân, mà 17,4 chỉ có 1 chữ số ở phần thập phân nên ta viết thêm một chữ số 0 thành 1740. Tính 1740 : 145 = 12.
Thử lại: lấy thương nhân với số chia (cộng thêm số dư nếu có), phải được số bị chia: 3,4 × 5,8 = 19,72 ✓.
Các trường hợp đặc biệt hay dùng để tính nhẩm
| Phép chia | Bằng phép tính | Ví dụ |
|---|---|---|
| a : 0,1 | a × 10 | 3,7 : 0,1 = 37 |
| a : 0,01 | a × 100 | 12,6 : 0,01 = 1260 |
| a : 0,5 | a × 2 | 8,4 : 0,5 = 16,8 |
| a : 0,25 | a × 4 | 6 : 0,25 = 24 |
| a : 0,2 | a × 5 | 4,6 : 0,2 = 23 |
Ôn thêm trường hợp số bị chia là số tự nhiên tại bài Lý thuyết chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
2. Lỗi sai thường gặp
- Đếm nhầm chữ số của số bị chia: số chữ số cần chuyển phải đếm ở số chia, không đếm ở số bị chia.
- Quên viết thêm chữ số 0: chẳng hạn 17,4 : 1,45 phải thành 1740 : 145, chứ không phải 174 : 145.
- Đọc sai số dư: số dư phải tính theo vị trí dấu phẩy của số bị chia ban đầu, không theo số đã chuyển dấu phẩy (xem câu 3 bên dưới).
- Nhầm chiều dịch dấu phẩy: chia cho 0,1; 0,01… thì dấu phẩy dịch sang phải, kết quả lớn hơn số ban đầu.
3. Bài tập trắc nghiệm (10 câu)
Câu 1. Kết quả của 7,44 : 1,2 là:
A. 0,62 B. 6,2 C. 62 D. 6,02
Đáp án B. 7,44 : 1,2 = 74,4 : 12 = 6,2. Có thể ước lượng nhanh: 7,44 : 1,2 xấp xỉ 7 : 1 nên kết quả phải vào khoảng 6. Như vậy loại được A, C, còn D sai vì 6,02 × 1,2 = 7,224.
Câu 2. 0,936 : 0,36 = ?
A. 2,6 B. 26 C. 0,26 D. 2,06
Đáp án A. Chuyển dấu phẩy sang phải 2 chữ số: 93,6 : 36 = 2,6. Thử lại: 2,6 × 0,36 = 0,936 ✓.
Câu 3. Thực hiện 4,3 : 0,7, thương chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân. Số dư là:
A. 2 B. 0,2 C. 0,02 D. 0,002
Đáp án D. Chia 43 : 7 được thương 6,14 và còn dư 2 ở hàng phần nghìn tính theo dấu phẩy của số bị chia ban đầu (4,3). Thử lại: 6,14 × 0,7 + 0,002 = 4,298 + 0,002 = 4,3 ✓. Chọn C là lỗi rất hay gặp do đọc số dư theo phép chia 43 : 7.
Câu 4. 12,6 : 0,01 = ?
A. 0,126 B. 126 C. 1260 D. 12600
Đáp án C. Chia cho 0,01 tức là nhân với 100, ta dịch dấu phẩy sang phải hai chữ số: 1260. Phương án A là dịch nhầm sang trái.
Câu 5. Tìm x, biết x × 2,5 = 9,75.
A. 3,9 B. 0,39 C. 39 D. 24,375
Đáp án A. x = 9,75 : 2,5 = 97,5 : 25 = 3,9. Chọn D là do lấy nhầm 9,75 × 2,5.
Câu 6. Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm: 4,5 : 0,5 … 4,5 × 2
A. > B. < C. =
Đáp án C. Chia cho 0,5 chính là nhân với 2, nên hai vế đều bằng 9.
Câu 7. Giá trị của biểu thức (16,8 − 4,2) : 0,6 + 1,5 là:
A. 22,5 B. 11,3 C. 21 D. 20,5
Đáp án A. Ta có 12,6 : 0,6 = 21, rồi 21 + 1,5 = 22,5. Phương án B sai do bỏ qua dấu ngoặc, C sai do quên cộng 1,5.
Câu 8. 3,6 lít dầu cân nặng 2,7 kg. Hỏi 1 lít dầu cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
A. 0,75 kg B. 1,33 kg C. 7,5 kg D. 0,075 kg
Đáp án A. 2,7 : 3,6 = 27 : 36 = 0,75 (kg). Chọn B là do chia ngược 3,6 : 2,7, trong khi 1 lít dầu phải nhẹ hơn 1 kg vì 3,6 lít mới nặng 2,7 kg.
Câu 9. Khẳng định nào sai?
A. a : 0,5 = a × 2 B. a : 0,25 = a × 4 C. a : 0,1 = a × 10 D. a : 0,2 = a × 2
Đáp án D. Vì 0,2 = 1/5 nên a : 0,2 = a × 5. Các khẳng định còn lại đều đúng.
Câu 10. Một hình chữ nhật có diện tích 26,22 m², chiều dài 5,7 m. Chiều rộng là:
A. 4,6 m B. 46 m C. 0,46 m D. 20,52 m
Đáp án A. Chiều rộng = 26,22 : 5,7 = 262,2 : 57 = 4,6 (m). Chọn D là do lấy nhầm diện tích trừ chiều dài.
Luyện thêm câu hỏi trắc nghiệm tại 13 câu trắc nghiệm Chia một số thập phân cho một số thập phân.
4. Bài tập tự luận (6 bài)
Bài 1. Đặt tính rồi tính:
a) 19,72 : 5,8 b) 8,216 : 5,2 c) 0,1904 : 0,32 d) 17,4 : 1,45 e) 9,1 : 0,35
Đáp án:
- a) 197,2 : 58 = 3,4
- b) 82,16 : 52 = 1,58
- c) 19,04 : 32 = 0,595 (thương có chữ số 0 ở phần nguyên vì 19 < 32)
- d) 1740 : 145 = 12 (viết thêm một chữ số 0)
- e) 910 : 35 = 26
Bài 2. Tìm x:
a) x × 1,8 = 72 b) x × 0,34 = 1,19 × 1,02 c) 6,3 : x = 1,4 + 1,6 d) (x + 1,2) : 0,4 = 8,5
Đáp án:
- a) x = 72 : 1,8 = 720 : 18 = 40
- b) x × 0,34 = 1,2138, suy ra x = 1,2138 : 0,34 = 121,38 : 34 = 3,57
- c) 6,3 : x = 3, suy ra x = 6,3 : 3 = 2,1
- d) x + 1,2 = 8,5 × 0,4 = 3,4, suy ra x = 3,4 − 1,2 = 2,2
Ghi nhớ: số chia = số bị chia : thương; số bị chia = thương × số chia.
Bài 3. Tính giá trị biểu thức:
a) 21,08 : 6,2 + 3,6 × 0,5 b) (75,6 − 21,7) : 4,9 c) 0,72 : 0,48 × 2,6
Đáp án:
- a) 3,4 + 1,8 = 5,2
- b) 53,9 : 4,9 = 11
- c) Biểu thức chỉ có phép nhân và phép chia nên tính từ trái sang phải: 1,5 × 2,6 = 3,9
Bài 4. Tính bằng cách thuận tiện:
a) 5,6 : 0,25 + 4,4 : 0,25 b) 7,2 : 0,5 : 0,2
Đáp án:
- a) (5,6 + 4,4) : 0,25 = 10 : 0,25 = 40
- b) 7,2 : (0,5 × 0,2) = 7,2 : 0,1 = 72
Bài 5. Thực hiện 9,4 : 2,7, thương lấy đến hai chữ số ở phần thập phân. Tìm thương và số dư.
Đáp án: Chia 94 : 27 được thương 3,48. Số dư là 0,004 vì 9,4 − 2,7 × 3,48 = 9,4 − 9,396 = 0,004.
Bài 6. Tính nhẩm rồi so sánh:
a) 3,7 : 0,1 … 3,7 × 10 b) 8,4 : 0,5 … 8,4 × 2 c) 6 : 0,25 … 6 × 3
Đáp án: a) 37 = 37; b) 16,8 = 16,8; c) 24 > 18.
5. Bài toán có lời văn (6 bài)
Bài 1. Một tấm vải dài 25,2 m được cắt thành các mảnh, mỗi mảnh dài 1,4 m. Cắt được bao nhiêu mảnh?
Giải: Số mảnh cắt được là 25,2 : 1,4 = 18 (mảnh). Đáp số: 18 mảnh.
Bài 2. 4,5 lít dầu cân nặng 3,42 kg. Hỏi 8 lít dầu như thế cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Giải: 1 lít dầu cân nặng 3,42 : 4,5 = 0,76 (kg). Vậy 8 lít dầu cân nặng 0,76 × 8 = 6,08 (kg). Đáp số: 6,08 kg.
Bài 3. Một người đi xe đạp trong 1,5 giờ được 52,5 km. Hỏi trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Giải: 52,5 : 1,5 = 35 (km). Đáp số: 35 km.
Bài 4. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 61,92 m², chiều rộng 7,2 m. Tính chu vi mảnh vườn.
Giải: Chiều dài là 61,92 : 7,2 = 8,6 (m). Chu vi là (8,6 + 7,2) × 2 = 31,6 (m). Đáp số: 31,6 m.
Bài 5. Có 21,6 kg đường được đóng vào các túi, mỗi túi 0,45 kg. Đóng được bao nhiêu túi?
Giải: 21,6 : 0,45 = 2160 : 45 = 48 (túi). Đáp số: 48 túi.
Bài 6 (nâng cao). Một số chia cho 0,5 thì lớn hơn chính số đó nhân với 0,5 là 6 đơn vị. Tìm số đó.
Giải: Chia cho 0,5 tức là nhân với 2. Như vậy số đó nhân 2 lớn hơn số đó nhân 0,5 là 6, tức là số đó nhân với (2 − 0,5) = 1,5 thì được 6. Số cần tìm là 6 : 1,5 = 4. Thử lại: 4 : 0,5 = 8, 4 × 0,5 = 2 và 8 − 2 = 6 ✓.
6. Mẹo kiểm tra nhanh kết quả
- Ước lượng trước khi tính: làm tròn hai số để biết thương “cỡ bao nhiêu”. Ví dụ 8,216 : 5,2 xấp xỉ 8 : 5, tức là gần 1,6, nên đáp số 1,58 là hợp lý.
- Số chia nhỏ hơn 1 thì thương lớn hơn số bị chia (với số bị chia khác 0). Ví dụ 9,1 : 0,35 = 26 > 9,1.
- Luôn thử lại bằng phép nhân, nhất là khi có số dư.
Xem lời giải bài tập sách giáo khoa tại Toán lớp 5 trang 71 Chia một số thập phân cho một số thập phân và Vở bài tập Toán 5 Bài 70. Học xong bài này, các em chuyển sang bài tập Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số phần trăm.
Câu hỏi thường gặp
Khi chia số thập phân cho số thập phân, cần đếm chữ số phần thập phân ở số nào?
Đếm ở số chia. Có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy của số bị chia sang phải bấy nhiêu chữ số, sau đó bỏ dấu phẩy ở số chia.
Nếu số bị chia không đủ chữ số để chuyển dấu phẩy thì làm thế nào?
Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bị chia cho đủ. Ví dụ 17,4 : 1,45 = 1740 : 145 = 12.
Số dư trong phép chia số thập phân xác định thế nào?
Dóng thẳng dấu phẩy của số bị chia ban đầu xuống để đọc giá trị số dư, rồi thử lại bằng thương × số chia + số dư = số bị chia. Ví dụ 4,3 : 0,7 lấy thương đến hai chữ số thập phân được 6,14 và còn dư 0,002.
Chia một số cho 0,5 hoặc 0,25 có cách tính nhẩm không?
Có. Chia cho 0,5 tức là nhân với 2, chia cho 0,25 tức là nhân với 4, chia cho 0,2 tức là nhân với 5, còn chia cho 0,1 tức là nhân với 10.