Trả lời nhanh
Phòng hình chữ nhật dài 9 m, rộng 3 m có diện tích 9 × 3 = 27 m². Nếu bác Ba dùng gạch vuông cạnh 30 cm (diện tích 0,09 m²) thì cần 27 : 0,09 = 300 viên gạch. Muốn đổi sang loại gạch khác, em giữ nguyên cách làm: lấy diện tích phòng chia cho diện tích một viên gạch.
Lưu ý: đề gốc bị cắt ở đoạn “bác dự định dùng…”, nên ở đây ta giải với loại gạch phổ biến trong bài này là gạch vuông cạnh 30 cm. Nếu đề của em cho kích thước gạch khác, hãy xem bảng ở phần sau.
Đề bài (dạng thường gặp)
Bác Ba muốn lát nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 9 m, chiều rộng 3 m. Bác dự định dùng loại gạch hình vuông cạnh 30 cm. Hỏi bác Ba cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát kín nền phòng?
Lời giải chi tiết
Bước 1. Tính diện tích nền phòng.
Sphòng = chiều dài × chiều rộng = 9 × 3 = 27 (m²).
Bước 2. Đổi đơn vị cho thống nhất.
Cạnh viên gạch 30 cm = 0,3 m. Diện tích một viên gạch: 0,3 × 0,3 = 0,09 (m²).
Bước 3. Tính số viên gạch.
Số viên = 27 : 0,09 = 300 (viên).
Kiểm tra bằng cách xếp hàng: theo chiều dài xếp được 9 : 0,3 = 30 viên, theo chiều rộng xếp được 3 : 0,3 = 10 viên. Số viên là 30 × 10 = 300 viên. Hai cách cho cùng kết quả nên đáp số đáng tin.
Đáp số: 300 viên gạch.
Vì sao phải chia diện tích?
Lát nền nghĩa là phủ kín mặt phẳng bằng các viên gạch bằng nhau, không chồng, không hở. Vì vậy tổng diện tích các viên gạch bằng diện tích nền. Gọi n là số viên thì n × (diện tích một viên) = diện tích phòng, suy ra n = diện tích phòng : diện tích một viên.
Bảng tham khảo với các cỡ gạch vuông khác
| Cạnh viên gạch | Diện tích một viên | Số viên (27 m²) |
|---|---|---|
| 30 cm | 0,09 m² | 300 viên |
| 50 cm | 0,25 m² | 108 viên |
| 60 cm | 0,36 m² | 75 viên |
| 40 cm | 0,16 m² | 168,75 → cần ít nhất 169 viên |
Với gạch 40 cm, kết quả không tròn nên phải làm tròn lên (169 viên), vì làm tròn xuống thì còn hở nền. Thực tế gạch 40 cm không xếp khít chiều 9 m (22,5 viên) nên phải cắt, số mua còn nhiều hơn.
Lỗi sai thường gặp
- Quên đổi đơn vị: lấy 27 chia cho 30 × 30 = 900 sẽ sai vì một bên là m², một bên là cm². Hoặc đổi phòng ra cm²: 27 m² = 270 000 cm², rồi 270 000 : 900 = 300.
- Tính chu vi thay vì diện tích: lát nền cần diện tích; chu vi dùng cho việc đóng len chân tường.
- Làm tròn xuống khi số viên không chia hết.
- Không tính hao hụt: ngoài đời nên mua dư khoảng 5%, tức 300 × 1,05 = 315 viên. Nhưng bài toán ở trường chỉ hỏi số viên vừa đủ.
Bài luyện tập tự đặt
- Một phòng hình chữ nhật dài 8 m, rộng 5 m được lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm. Cần bao nhiêu viên gạch?
Đáp án: diện tích 40 m²; mỗi viên 0,25 m²; 40 : 0,25 = 160 viên. - Phòng bác Ba (9 m × 3 m) được lát bằng gạch vuông cạnh 60 cm, mỗi viên giá 45 000 đồng. Tính tiền gạch.
Đáp án: 75 viên; 75 × 45 000 = 3 375 000 đồng. - Một sân hình chữ nhật cần 450 viên gạch vuông cạnh 30 cm. Biết chiều rộng sân 5,4 m, tính chiều dài.
Đáp án: diện tích 450 × 0,09 = 40,5 m²; chiều dài 40,5 : 5,4 = 7,5 m.
Mẹo nhớ
Gặp bài lát nền, em nhớ ba bước: diện tích phòng – diện tích một viên – chia, và luôn kiểm tra đơn vị trước khi chia.
Câu hỏi thường gặp
Phòng 9 m × 3 m có diện tích bao nhiêu?
Diện tích bằng chiều dài nhân chiều rộng: 9 × 3 = 27 m².
Dùng gạch vuông cạnh 30 cm thì cần bao nhiêu viên?
Mỗi viên có diện tích 0,09 m², nên cần 27 : 0,09 = 300 viên.
Nếu số viên gạch tính ra không tròn thì làm thế nào?
Phải làm tròn lên số nguyên lớn hơn gần nhất, vì làm tròn xuống thì nền phòng chưa được lát kín.
Đề của em cho kích thước gạch khác thì giải thế nào?
Giữ nguyên cách làm: đổi cạnh gạch ra mét, tính diện tích một viên rồi lấy 27 m² chia cho diện tích đó.