Trả lời nhanh
Đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng (48 học sinh) và hiệu (số bạn nam hơn nữ). Công thức: số nam = (48 + hiệu) : 2; số nữ = (48 − hiệu) : 2. Ví dụ nếu nam nhiều hơn nữ 6 bạn thì nam là 27 bạn, nữ là 21 bạn. Đề của em có số khác thì thay vào công thức này.
Nhiều bạn tìm câu “Một lớp có 48 học sinh, số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ…” nhưng đề thường bị cắt ở phần sau, vì mỗi sách, mỗi đề cho một số khác nhau. Vì vậy thầy cô không đoán số liệu mà hướng dẫn phương pháp giải chung. Em chỉ cần thay số trong đề của mình vào là ra kết quả. Các số 6, 8, 12… trong bài dưới đây là ví dụ tự đặt.
Nhận dạng bài toán
Đề cho biết hai thông tin:
- Tổng số học sinh cả lớp: 48 em (nam + nữ).
- Hiệu: số nam nhiều hơn số nữ bao nhiêu em.
Cần tìm: số học sinh nam và số học sinh nữ. Biết tổng và hiệu của hai số thì đây chính là dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu” trong chương trình Toán lớp 4.
Công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu
- Số lớn (số nam) = (Tổng + Hiệu) : 2
- Số bé (số nữ) = (Tổng − Hiệu) : 2
Em cũng có thể tìm một số rồi lấy 48 trừ đi để ra số còn lại, cách này nhanh và tiện kiểm tra.
Vì sao lại chia cho 2?
Hãy tưởng tượng số nữ là một đoạn thẳng, số nam là đoạn dài hơn. Phần dài hơn chính là phần “hiệu”. Nếu bỏ phần dài hơn ra khỏi số nam thì hai đoạn bằng nhau. Lúc đó tổng còn lại là 48 − hiệu, gồm hai phần bằng nhau, nên mỗi phần (số nữ) là (48 − hiệu) : 2. Còn số nam là số nữ cộng thêm phần hiệu.
Ví dụ 1: nam nhiều hơn nữ 6 bạn (ví dụ tự đặt)
Bài toán: Một lớp có 48 học sinh, số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ 6 bạn. Hỏi lớp có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Cách 1:
- Số bạn nam: (48 + 6) : 2 = 27 (bạn)
- Số bạn nữ: 48 − 27 = 21 (bạn)
Cách 2:
- Số bạn nữ: (48 − 6) : 2 = 21 (bạn)
- Số bạn nam: 21 + 6 = 27 (bạn)
Thử lại: 27 + 21 = 48 ✔; 27 − 21 = 6 ✔.
Đáp số: 27 bạn nam, 21 bạn nữ.
Ví dụ 2: nam nhiều hơn nữ 12 bạn (ví dụ tự đặt)
- Số bạn nam: (48 + 12) : 2 = 30 (bạn)
- Số bạn nữ: 48 − 30 = 18 (bạn)
Thử lại: 30 + 18 = 48; 30 − 18 = 12. Đúng.
Bảng tra nhanh với tổng 48
| Nam nhiều hơn nữ | Số nam | Số nữ |
|---|---|---|
| 2 bạn | 25 | 23 |
| 4 bạn | 26 | 22 |
| 6 bạn | 27 | 21 |
| 8 bạn | 28 | 20 |
| 12 bạn | 30 | 18 |
Mẹo nhớ: vì tổng 48 là số chẵn nên hiệu cũng phải là số chẵn. Nếu đề cho hiệu là số lẻ (ví dụ 5) thì không thể có kết quả là số học sinh nguyên. Em nên kiểm tra lại đề.
Nếu đề cho tỉ số thay vì hiệu
Có đề viết “số học sinh nữ bằng 3/5 số học sinh nam”. Khi đó đây là bài toán tổng – tỉ:
- Vẽ sơ đồ: nữ 3 phần, nam 5 phần.
- Tổng số phần: 3 + 5 = 8 (phần).
- Giá trị một phần: 48 : 8 = 6 (học sinh).
- Số nữ: 6 × 3 = 18 (học sinh); số nam: 6 × 5 = 30 (học sinh).
Kiểm tra: 18 + 30 = 48 và 18/30 = 3/5. Đúng.
Lỗi sai thường gặp
- Lấy 48 chia 2 rồi cộng hoặc trừ hiệu, ví dụ (48 : 2) + 6. Kết quả sai vì hiệu phải được chia đôi trước khi cộng hay trừ. Cách này chỉ đúng nếu cộng thêm 6 : 2 = 3.
- Nhầm “số lớn” và “số bé”: nam nhiều hơn nên nam là số lớn, dùng dấu cộng.
- Quên thử lại: luôn kiểm tra tổng bằng 48 và hiệu đúng như đề.
- Quên ghi đơn vị (bạn, học sinh) và đáp số.
Bài luyện tập
Bài 1. Một lớp có 48 học sinh, số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ 10 bạn. Tìm số nam, số nữ.
Bài 2. Một lớp có 48 học sinh, số nam gấp đôi số nữ. Tìm số nam, số nữ.
Bài 3. Lớp 4A có 48 học sinh. Số nữ ít hơn số nam 4 bạn. Hỏi lớp có bao nhiêu bạn nữ?
Đáp án
- Bài 1: nam (48 + 10) : 2 = 29 bạn; nữ 48 − 29 = 19 bạn.
- Bài 2: nữ 1 phần, nam 2 phần, tổng 3 phần; 48 : 3 = 16. Nữ 16 bạn, nam 32 bạn.
- Bài 3: nữ (48 − 4) : 2 = 22 bạn.
Câu hỏi thường gặp
Bài toán một lớp có 48 học sinh, nam nhiều hơn nữ thuộc dạng toán nào?
Đây là dạng tìm hai số khi biết tổng (48) và hiệu (số nam hơn số nữ). Dạng này học trong chương trình Toán lớp 4, giải bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Công thức tính số nam và số nữ là gì?
Số nam = (48 + hiệu) : 2; số nữ = (48 − hiệu) : 2. Có thể tính một số rồi lấy 48 trừ đi để ra số kia.
Vì sao hiệu phải là số chẵn?
Vì tổng 48 là số chẵn nên hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ, hiệu của chúng là số chẵn. Hiệu lẻ sẽ không cho kết quả nguyên.
Nếu đề cho tỉ số thay vì hiệu thì làm thế nào?
Giải theo dạng tổng – tỉ: tính tổng số phần bằng nhau, lấy 48 chia cho tổng số phần để tìm một phần, rồi nhân với số phần của nam và nữ.