Trả lời nhanh
Tìm hai số chẵn có tổng bằng 200 và giữa chúng có 4 số lẻ, được hai số 96 và 104. Hiệu hai số là 8. Số lớn bằng (200 + 8) : 2 = 104, số bé bằng 200 − 104 = 96. Giữa 96 và 104 đúng bốn số lẻ: 97, 99, 101 và 103.
Đề bài và các phương án
Tìm hai số chẵn có tổng bằng 200 và giữa chúng có 4 số lẻ.
- A. 98 và 102
- B. 96 và 104
- C. 94 và 106
- D. 92 và 108
Lưu ý: thứ tự phương án có thể khác trong đề của em. Bài gốc ở lớp 4 thường để tự luận, đáp số là 96 và 104. Bốn cặp trên đều có tổng 200, chỉ khác số lượng số lẻ nằm giữa.
Vì sao hiệu bằng 8
Hai số chẵn cách nhau một “bước chẵn” thì giữa chúng có đúng một số lẻ. Ví dụ 10 và 12, giữa chúng chỉ có 11. Muốn có thêm một số lẻ, em phải nhích số lớn thêm 2 đơn vị.
Bốn số lẻ liên tiếp nằm giữa hai số chẵn tạo thành bốn bước như thế. Hiệu cần tìm là 4 × 2 = 8. Em có thể đếm trên dãy: từ số chẵn bé đến số lẻ đầu là 1, giữa bốn số lẻ có ba khoảng mỗi khoảng 2, rồi từ số lẻ cuối đến số chẵn lớn là 1. Tổng 1 + 2 × 3 + 1 = 8. Hai cách cùng ra hiệu 8.
Gọi số bé là a, số lớn là a + 8. Tổng:
a + (a + 8) = 200
2a = 192, nên a = 96 và số lớn là 104.
Công thức tổng – hiệu cho cùng kết quả. Số lớn = (tổng + hiệu) : 2 = (200 + 8) : 2 = 208 : 2 = 104. Số bé = (tổng − hiệu) : 2 = (200 − 8) : 2 = 192 : 2 = 96.
Thử lại đủ hai điều kiện. Tổng: 96 + 104 = 200. Các số nằm giữa: 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103. Trong đó số lẻ là 97, 99, 101, 103, đúng bốn số. Cả 96 và 104 đều chia hết cho 2.
Vì sao ba cặp kia sai
Cặp 98 và 102 có tổng 200 và đều chẵn, nhưng hiệu chỉ là 4. Giữa chúng có 99, 100, 101, tức hai số lẻ. Thiếu hai số lẻ so với đề.
Cặp 94 và 106 cũng tổng 200. Hiệu là 12, tương ứng 12 : 2 = 6 số lẻ: 95, 97, 99, 101, 103, 105. Thừa hai số lẻ.
Cặp 92 và 108 có hiệu 16, nên có 8 số lẻ nằm giữa. Càng kéo hai số ra xa, số lẻ ở giữa càng nhiều, tổng vẫn có thể giữ bằng 200 nếu em cộng một bên và trừ bên kia cùng một lượng.
Lỗi hay gặp là lấy hiệu bằng 4 vì thấy đề nói “4 số lẻ”, rồi tính (200 + 4) : 2 = 102 và (200 − 4) : 2 = 98. Cặp đó chính là phương án A, đếm sót vì quên mỗi số lẻ chiếm một bước 2 đơn vị.
Ba bài luyện có đáp số
Bài 1. Tìm hai số chẵn có tổng 200 và giữa chúng có 2 số lẻ.
Đáp án: Hiệu = 2 × 2 = 4. Số lớn = (200 + 4) : 2 = 102. Số bé = 98. Giữa chúng là 99 và 101.
Bài 2. Tìm hai số chẵn có tổng 80 và giữa chúng có 3 số lẻ.
Đáp án: Hiệu = 3 × 2 = 6. Số lớn = (80 + 6) : 2 = 43. Số 43 là số lẻ, không thỏa “hai số chẵn”. Đề kiểu này chỉ có nghiệm chẵn khi hiệu chẵn và tổng chẵn, nhưng 6 và 80 cho số lẻ. Em phải báo đề không có cặp số chẵn nào. Ví dụ 34 và 46 có hiệu 12, tức sáu số lẻ, không phải ba.
Bài 3. Giữa 96 và 104 có bao nhiêu số chẵn khác hai số ấy?
Đáp án: 98, 100 và 102, tức ba số chẵn. Đừng cộng nhầm số chẵn này vào bốn số lẻ khi đọc đề.
Câu hỏi thường gặp
Hai số chẵn đó là số nào?
96 và 104. Tổng bằng 200, giữa chúng có đúng bốn số lẻ.
Vì sao hiệu là 8 chứ không phải 4?
Mỗi số lẻ nằm giữa hai số chẵn làm hai số đó cách nhau 2 đơn vị. Bốn số lẻ nên hiệu bằng 4 × 2 = 8.
Bốn số lẻ ở giữa là những số nào?
97, 99, 101 và 103. Các số 98, 100, 102 là số chẵn, không tính.
Công thức số lớn và số bé?
Số lớn = (tổng + hiệu) : 2. Số bé = (tổng − hiệu) : 2. Với tổng 200 và hiệu 8 thì ra 104 và 96.