Trả lời nhanh
Khi đặt tính rồi tính lớp 5 phép chia 7 : 3,5, số chia có một chữ số thập phân nên em thêm một chữ số 0 vào bên phải 7 và bỏ dấu phẩy ở 3,5. Phép chia trở thành 70 : 35 = 2. Kiểm tra bằng phép nhân: 3,5 × 2 = 7. Cùng một quy tắc, 9 : 4,5 = 2, 702 : 7,2 = 97,5 và 2 : 12,5 = 0,16.
Quy tắc đặt tính khi số chia là số thập phân
Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân, em đếm số chữ số ở phần thập phân của số chia. Có bao nhiêu chữ số ấy thì viết thêm bấy nhiêu chữ số 0 vào bên phải số bị chia. Sau đó bỏ dấu phẩy của số chia và chia như hai số tự nhiên. Việc thêm 0 và bỏ dấu phẩy chính là nhân cả số bị chia và số chia với 10, với 100 hoặc với 1000. Thương không đổi.
Với một chữ số thập phân, em nhân cả hai số với 10. Với hai chữ số thập phân, em nhân với 100. Em không thêm 0 vào thương. Chữ số 0 chỉ thêm vào số bị chia trước khi chia.
| Việc cần đếm | Ví dụ số chia | Nhân cả hai với | Phép chia số tự nhiên |
|---|---|---|---|
| 1 chữ số thập phân | 3,5 | 10 | 70 : 35 |
| 1 chữ số thập phân | 7,2 | 10 | 7020 : 72 |
| 1 chữ số thập phân | 12,5 | 10 | 20 : 125 |
| 2 chữ số thập phân | 0,25 | 100 | 600 : 25 |
Sau khi có thương, em luôn nhân ngược. Nếu tích khác số bị chia thì bước đếm chữ số thập phân hoặc bước chia đã sai.
Lời giải bốn phép chia trong bài
Phép 1. 7 : 3,5. Số 3,5 có một chữ số sau dấu phẩy. Viết 7 thành 70, viết 3,5 thành 35. Đặt tính 70 : 35. 35 × 2 = 70, trừ hết, thương là 2. Vậy 7 : 3,5 = 2. Nhân lại: 3,5 × 2 = 7.
Phép 2. 702 : 7,2. Số 7,2 có một chữ số thập phân. Đổi thành 7020 : 72. Chia dọc: 72 × 9 = 648, 702 − 648 = 54, hạ 0 được 540. 72 × 7 = 504, 540 − 504 = 36. Hạ 0 được 360, 72 × 5 = 360, trừ hết. Thương là 97,5. Vậy 702 : 7,2 = 97,5. Nhân lại: 7,2 × 97 = 720 − 21,6 = 698,4 và 7,2 × 0,5 = 3,6. Cộng 698,4 + 3,6 = 702.
Phép 3. 9 : 4,5. Đổi thành 90 : 45. 45 × 2 = 90. Thương là 2. Vậy 9 : 4,5 = 2. Nhân lại: 4,5 × 2 = 9. Phép này cùng kiểu với 7 : 3,5: số bị chia gấp đôi một nửa của chính nó khi số chia bằng một nửa số bị chia.
Phép 4. 2 : 12,5. Đổi thành 20 : 125. 125 lớn hơn 20 nên chữ số đầu của thương là 0. Viết dấu phẩy, hạ 0 được 200. 125 × 1 = 125, 200 − 125 = 75. Hạ 0 được 750. 125 × 6 = 750, trừ hết. Thương là 0,16. Vậy 2 : 12,5 = 0,16. Nhân lại: 12,5 × 0,1 = 1,25 và 12,5 × 0,06 = 0,75. Cộng 1,25 + 0,75 = 2.
Bốn thương cần nhớ khi đối chiếu bài: 2; 97,5; 2; 0,16.
Năm phép làm mẫu thêm
Mẫu 1. 15 : 2,5. Một chữ số thập phân, đổi thành 150 : 25. 25 × 6 = 150. Thương là 6. Kiểm: 2,5 × 6 = 15.
Mẫu 2. 36 : 0,8. Một chữ số thập phân, đổi thành 360 : 8. 8 × 45 = 360 vì 8 × 40 = 320 và 8 × 5 = 40. Thương là 45. Kiểm: 0,8 × 45 = 36.
Mẫu 3. 84 : 1,2. Đổi thành 840 : 12. 12 × 70 = 840. Thương là 70. Kiểm: 1,2 × 70 = 84.
Mẫu 4. 6 : 0,25. Hai chữ số thập phân, thêm hai chữ số 0, đổi thành 600 : 25. 25 × 24 = 600 vì 25 × 20 = 500 và 25 × 4 = 100. Thương là 24. Kiểm: 0,25 × 24 = 6. Nếu chỉ nhân với 10, em sẽ chia 60 : 2,5 và dễ ra thương khác 24.
Mẫu 5. 125 : 2,5. Đổi thành 1250 : 25. 25 × 50 = 1250. Thương là 50. Kiểm: 2,5 × 50 = 125. Em có thể rút gọn 1250 : 25 bằng cách bỏ một chữ số 0 ở cả hai, còn 125 : 2,5, rồi lại thấy ngay đây chính là phép vừa hỏi, nên thương phải là 50. Cách này chỉ để kiểm, không thay bước đặt tính.
Mẫu 6. 5 : 4. Đây là chia số tự nhiên cho số tự nhiên nhưng thương không nguyên. 4 vào 5 được 1, dư 1. Hạ 0 được 10, 4 × 2 = 8, dư 2. Hạ 0 được 20, 4 × 5 = 20. Thương là 1,25. Kiểm: 4 × 1,25 = 5. Dấu phẩy của thương được viết ngay khi em bắt đầu lấy chữ số 0 đã thêm ở phần thập phân.
Năm bài luyện và đáp án
Em đặt tính ra nháp trước khi xem đáp án. Mỗi câu có một dòng kiểm bằng phép nhân.
- 8 : 1,6 = 5, vì 80 : 16 = 5 và 1,6 × 5 = 8.
- 45 : 1,8 = 25, vì 450 : 18 = 25 và 1,8 × 25 = 45.
- 3 : 0,75 = 4, vì 300 : 75 = 4 và 0,75 × 4 = 3.
- 56 : 3,5 = 16, vì 560 : 35 = 16 và 3,5 × 16 = 56.
- 9 : 0,12 = 75, vì 900 : 12 = 75 và 0,12 × 75 = 9.
Với câu cuối, 0,12 có hai chữ số thập phân. Thêm đúng hai chữ số 0 vào 9 được 900. Thêm một chữ số 0 sẽ thành 90 : 1,2 = 75 vẫn may ra đúng thương, nhưng đó là nhân cả hai với 10 rồi chia tiếp, không phải cách đặt tính gọn của sách. Em hãy đếm chữ số thập phân một lần và thêm đủ số 0 ngay từ đầu.
Những lỗi làm sai thương
Lỗi thứ nhất là thêm 0 vào thương thay vì thêm vào số bị chia. 7 : 3,5 không bằng 70. Thương là 2.
Lỗi thứ hai là quên dấu phẩy khi số chia lớn hơn số bị chia. 2 : 12,5 nhỏ hơn 1. Nếu em viết 16 hoặc 1,6 thì tích 12,5 × 16 = 200, lớn hơn 2 rất nhiều. Thương 0,16 mới cho tích bằng 2.
Lỗi thứ ba là đếm nhầm chữ số thập phân. 0,25 có hai chữ số, không phải một. 7,2 có một chữ số, không phải vì số 702 có ba chữ số mà em thêm ba chữ số 0.
Lỗi thứ tư là đặt dấu phẩy của thương sớm. Ở 702 : 7,2, sau khi đổi thành 7020 : 72, em chia như số tự nhiên rồi mới đọc 975 thành 97,5 nếu còn dư ở bước thập phân. Trong bài này phần dư 36 vừa đúng một nửa của 72, nên chữ số thập phân là 5 và thương là 97,5, không phải 975 và cũng không phải 9,75.
Lỗi thứ năm là không nhân lại. Một phép nhân ngược mất ít hơn một phép chia làm lại. Em lấy thương nhân số chia ban đầu, giữ nguyên dấu phẩy của số chia, rồi so với số bị chia.
Câu hỏi thường gặp
7 : 3,5 bằng bao nhiêu?
Bằng 2. Đổi thành 70 : 35 = 2, rồi kiểm 3,5 × 2 = 7.
702 : 7,2 bằng bao nhiêu?
Bằng 97,5. Đổi thành 7020 : 72, chia được 97,5 và 7,2 × 97,5 = 702.
2 : 12,5 bằng bao nhiêu?
Bằng 0,16. Vì 12,5 lớn hơn 2, thương nhỏ hơn 1. Kiểm: 12,5 × 0,16 = 2.
Số chia có hai chữ số thập phân thì thêm mấy chữ số 0?
Thêm hai chữ số 0 vào bên phải số bị chia, rồi bỏ dấu phẩy của số chia. Ví dụ 6 : 0,25 thành 600 : 25 = 24.
Vì sao thương không đổi khi nhân cả hai số với 10?
Vì số bị chia và số chia cùng tăng 10 lần. Tỉ số của chúng, tức thương, giữ nguyên.