Trả lời nhanh
Lấy các que tính xếp thành số 39 458 rồi chuyển chỗ, không thêm và không bớt que. Chuyển một que từ nét dưới bên trái của chữ số 8 sang nét trên bên trái của chữ số 3 thì được số lớn nhất 99 459. Chuyển hai que, một que biến 3 thành 2 và một que biến 9 thành 0, thì được số bé nhất 20 458.
Đề bài và cách đếm que
Đề yêu cầu viết số thích hợp vào chỗ chấm. Các que đang xếp thành số 39 458 theo kiểu bảy đoạn, giống chữ số trên máy tính: mỗi chữ số có tối đa bảy nét, gồm nét trên, nét giữa, nét dưới và các nét đứng hai bên. Chuyển chỗ nghĩa là nhấc một que ở nét này đặt sang một nét đang trống. Tổng số que không đổi, và sau khi chuyển mỗi nhóm que vẫn phải là một chữ số từ 0 đến 9.
Số que của từng chữ số trong cách vẽ này là: 0 dùng 6, 1 dùng 2, 2 dùng 5, 3 dùng 5, 4 dùng 4, 5 dùng 5, 6 dùng 6, 7 dùng 3, 8 dùng 7, 9 dùng 6. Chữ số 9 có nét dưới nhưng không có nét dưới bên trái. Chữ số 4 không có nét trên và không có nét dưới. Với 39 458, tổng số que là 5 + 6 + 4 + 5 + 7 = 27.
- Chuyển chỗ một que tính, xếp được số lớn nhất có thể. Số đó là 99 459.
- Chuyển chỗ hai que tính, xếp được số bé nhất có thể. Số đó là 20 458.
Lưu ý: thứ tự phương án có thể khác trong đề của em nếu đề được in thành trắc nghiệm, nhưng hai chỗ chấm vẫn là số lớn nhất sau một lần chuyển và số bé nhất sau hai lần chuyển.
Vì sao một que cho ra 99 459
Số lớn nhất có năm chữ số phải bắt đầu bằng chữ số lớn nhất có thể. Chữ số 3 đang dùng năm que: nét trên, nét trên bên phải, nét giữa, nét dưới bên phải và nét dưới. Chữ số 9 dùng sáu que: thêm nét trên bên trái. Vậy muốn biến 3 thành 9 phải đem tới đúng một que.
Que đó lấy từ chữ số 8. Chữ số 8 đủ bảy nét. Bỏ nét dưới bên trái thì còn đúng hình chữ số 9. Một lần chuyển duy nhất: nhấc nét dưới bên trái của 8, đặt thành nét trên bên trái của 3. Các chữ số 9, 4 và 5 đứng yên. Số mới là 99 459.
Có một cách chuyển khác cũng chỉ một que: lấy nét giữa của chữ số 8 đặt sang số 3. Số 8 mất nét giữa thì thành 0, số 3 thành 9, ra 99 450. Số này hợp lệ nhưng bé hơn 99 459, vì ở hàng đơn vị 0 bé hơn 9. Một số đáp án in sẵn ghi 99 450 cho ý thứ nhất và 30 438 cho ý thứ hai. 99 450 không phải số lớn nhất, còn mọi số còn bắt đầu bằng 3 đều lớn hơn 20 000 rất nhiều nên không phải số bé nhất. Trang này chọn 99 459 và 20 458.
Không thể làm hàng trăm lớn hơn 4 bằng một que, vì que duy nhất đã phải dùng để nâng chữ số 3 lên 9. Nếu không đụng tới chữ số 3, số vẫn bắt đầu bằng 3 và bé hơn mọi số bắt đầu bằng 9. Vì vậy 99 459 là lớn nhất.
Vì sao hai que cho ra 20 458
Số bé nhất trong các số có năm chữ số nên bắt đầu bằng chữ số nhỏ nhất mà hai lần chuyển với tới được. Biến 3 thành 1 phải bỏ ba nét, tức ít nhất ba lần chuyển, nên không làm nổi khi chỉ có hai que. Biến 3 thành 0 cũng cần ba thao tác: bỏ nét giữa, thêm nét trên bên trái và thêm nét dưới bên trái. Chữ số nhỏ nhất tới được là 2, và chỉ tốn một que: chuyển nét dưới bên phải của số 3 sang nét dưới bên trái, được chữ số 2.
Còn một que. Hàng tiếp theo là 9, đang dùng sáu que. Chuyển nét giữa của số 9 xuống nét dưới bên trái thì được chữ số 0, cũng sáu que. Ba chữ số sau giữ nguyên. Số mới là 20 458.
Không còn que nào để thu nhỏ 4, 5 hoặc 8. Mọi cách dùng hai que mà vẫn để hàng chục nghìn là 3 sẽ ra số từ 30 000 trở lên, lớn hơn 20 458. Mọi cách biến được hàng chục nghìn thành 2 nhưng không biến 9 thành 0 sẽ để hàng nghìn từ 4 trở lên, cũng lớn hơn 20 458. Vậy 20 458 là bé nhất.
Ba câu để tự kiểm
Câu 1. Tổng số que của 39 458 là bao nhiêu, và sau mỗi lần chuyển tổng ấy có đổi không? Đáp án: 27 que, và chuyển chỗ thì tổng không đổi.
Câu 2. Chuyển nét giữa của số 8 sang số 3 thì được số nào? Số đó có lớn hơn 99 459 không? Đáp án: được 99 450, và số này bé hơn 99 459.
Câu 3. Vì sao 10 458 không phải đáp án của ý hai que? Đáp án: chữ số 1 chỉ có hai que, trong khi chữ số 3 có năm que. Muốn bỏ ba que khỏi chữ số đầu thì cần ít nhất ba lần chuyển.
Khi vẽ lại, em kiểm từng chữ số còn đủ nét của nó. Nếu một nhóm que không còn là chữ số nào từ 0 đến 9 thì cách chuyển đó không được tính, dù số trông có vẻ lớn hoặc bé.
Câu hỏi thường gặp
Chuyển một que trên số 39 458 được số lớn nhất nào?
Được 99 459. Nhấc nét dưới bên trái của chữ số 8 đặt thành nét trên bên trái của chữ số 3.
Chuyển hai que thì số bé nhất là bao nhiêu?
Là 20 458. Một que biến 3 thành 2, que còn lại biến 9 thành 0.
Vì sao 99 450 không được chọn?
99 450 cũng chỉ tốn một que, nhưng hàng đơn vị là 0 nên bé hơn 99 459.
Có biến chữ số đầu thành 1 bằng hai que không?
Không. Chữ số 3 có năm que, chữ số 1 có hai que, nên phải chuyển đi ít nhất ba que.
Tổng số que của 39 458 là bao nhiêu?
27 que: số 3 dùng 5, số 9 dùng 6, số 4 dùng 4, số 5 dùng 5 và số 8 dùng 7.