Trả lời nhanh
Bài tập làm tròn số lớp 7 Cánh diều lấy độ chính xác bằng nửa đơn vị của hàng được làm tròn: 0,5 là hàng đơn vị, 0,05 là hàng phần mười, 0,005 là hàng phần trăm, 5 là hàng chục, 50 là hàng trăm, 500 là hàng nghìn. Chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên, từ 5 trở lên thì tăng hàng làm tròn thêm 1. Số âm được làm tròn theo trị tuyệt đối rồi trả lại dấu trừ.
Bài tập tự luận làm tròn và ước lượng
Mỗi bài dưới đây làm theo đúng ba bước: từ độ chính xác suy ra hàng, nhìn một chữ số bên phải hàng đó, rồi kiểm lại bằng khoảng cách trên trục số. Khoảng cách từ số đã cho đến số làm tròn không được lớn hơn độ chính xác.
Bài 1. Làm tròn 32 480 với độ chính xác 500.
Độ chính xác 500 bằng nửa của 1 000, nên làm tròn đến hàng nghìn. Chữ số hàng trăm của 32 480 là 4, nhỏ hơn 5, nên giữ hàng nghìn: 32 000. Khoảng cách 32 480 − 32 000 = 480, và 480 ≤ 500. Nếu tăng lên 33 000 thì khoảng cách là 520, vượt độ chính xác. Kết quả: 32 480 ≈ 32 000.
Bài 2. Làm tròn 32 480 với độ chính xác 50.
Độ chính xác 50 là nửa của 100, nên làm tròn đến hàng trăm. Chữ số hàng chục là 8 ≥ 5, tăng hàng trăm từ 4 lên 5: 32 500. Khoảng cách chỉ là 20, nhỏ hơn 50. Kết quả: 32 480 ≈ 32 500.
Bài 3. Làm tròn 6,274 với độ chính xác 0,05.
Làm tròn đến hàng phần mười. Chữ số hàng phần trăm là 7 ≥ 5, nên 6,274 ≈ 6,3. Khoảng cách 6,3 − 6,274 = 0,026 ≤ 0,05. Số 6,2 cách 6,274 những 0,074, không dùng được.
Bài 4. Làm tròn −6,274 với độ chính xác 0,05.
Bỏ dấu trừ, làm tròn 6,274 thành 6,3 như bài 3, rồi gắn lại dấu trừ. Kết quả: −6,274 ≈ −6,3. Khoảng cách vẫn là 0,026.
Bài 5. Làm tròn 15,096 với độ chính xác 0,005.
Làm tròn đến hàng phần trăm. Chữ số hàng phần nghìn là 6 ≥ 5, hàng phần trăm đang là 9 nên phải nhớ 1: 15,096 ≈ 15,10. Khoảng cách 0,004 ≤ 0,005. Viết 15,10 chứ không viết 15,1 để thấy mình đã dừng ở hàng phần trăm. Số 15,09 cách 0,006, vượt độ chính xác.
Bài 6. Làm tròn 2,5 với độ chính xác 0,5.
Làm tròn đến hàng đơn vị. Chữ số hàng phần mười là 5, quy tắc trên lớp chọn làm tròn lên: 2,5 ≈ 3. Cả 2 và 3 đều cách 2,5 đúng 0,5, nên cả hai đều không vượt độ chính xác. Khi có hai ứng viên cùng sát, em theo quy tắc chữ số 5 thì làm tròn lên, lấy 3.
Bài 7. Ước lượng 47,6 + 18,2 bằng cách làm tròn mỗi số hạng đến hàng đơn vị.
47,6 ≈ 48 vì chữ số phần mười là 6. 18,2 ≈ 18 vì chữ số phần mười là 2. Tổng ước lượng: 48 + 18 = 66. Tổng đúng là 65,8. Ước lượng lệch 0,2, chấp nhận được khi chỉ cần biết tổng xấp xỉ 66.
Bài 8. Ước lượng 19,8 × 5,1.
Làm tròn mỗi thừa số đến hàng đơn vị: 19,8 ≈ 20 và 5,1 ≈ 5. Tích ước lượng: 20 × 5 = 100. Tích đúng: 19,8 × 5,1 = 100,98. Lệch chưa đến 1 đơn vị.
Bài 9. Một bức tường hình chữ nhật dài 6,7 m và rộng 3,4 m. Ước lượng diện tích cần sơn.
Làm tròn đến hàng đơn vị: 6,7 ≈ 7 và 3,4 ≈ 3. Diện tích ước lượng: 7 × 3 = 21 (m²). Diện tích đúng: 6,7 × 3,4 = 22,78 (m²). Ước lượng thấp hơn khoảng 1,8 m² vì một cạnh được làm tròn lên, cạnh kia bị làm tròn xuống khá nhiều.
Bài 10. Một bao gạo cân được 12,48 kg. Làm tròn với độ chính xác 0,05.
Đó là làm tròn đến hàng phần mười. Chữ số hàng phần trăm là 8 ≥ 5, nên 12,48 ≈ 12,5. Khoảng cách 0,02 ≤ 0,05. Trên nhãn ước lượng có thể ghi 12,5 kg.
Bài tập trắc nghiệm
Khoanh đúng một phương án. Sau mỗi câu là lý do ngắn, đủ để đối chiếu nếu đề nhà em đảo thứ tự A, B, C, D.
Câu 11. Làm tròn một số với độ chính xác 0,0005 tức là làm tròn đến hàng nào?
- A. Hàng đơn vị.
- B. Hàng phần mười.
- C. Hàng phần trăm.
- D. Hàng phần nghìn.
Đáp án D. Nửa của 0,001 là 0,0005, mà 0,001 là một đơn vị của hàng phần nghìn.
Câu 12. Làm tròn 8,351 với độ chính xác 0,05 được số nào?
- A. 8,3
- B. 8,4
- C. 8,35
- D. 8
Đáp án B. Độ chính xác 0,05 nghĩa là hàng phần mười. Chữ số hàng phần trăm là 5, làm tròn lên thành 8,4. Kiểm tra khoảng cách: 8,4 − 8,351 = 0,049 ≤ 0,05. Còn 8,3 − 8,351 = 0,051 > 0,05, nên A bị loại dù nhìn rất gần.
Câu 13. Làm tròn −3,064 với độ chính xác 0,005 được số nào?
- A. −3,06
- B. −3,07
- C. −3,1
- D. −3
Đáp án A. Làm tròn đến hàng phần trăm. Chữ số hàng phần nghìn của 3,064 là 4 < 5, nên giữ 3,06 rồi trả dấu trừ. Khoảng cách 0,004 ≤ 0,005. Số 3,07 cách 0,006, vượt độ chính xác.
Câu 14. Ước lượng 39,2 × 2,1 bằng cách làm tròn 39,2 đến hàng chục và 2,1 đến hàng đơn vị. Kết quả là:
- A. 80
- B. 82,32
- C. 39
- D. 120
Đáp án A. Làm tròn 39,2 đến hàng chục được 40, làm tròn 2,1 đến hàng đơn vị được 2, nên ước lượng 40 × 2 = 80. Tích đúng là 39,2 × 2,1 = 82,32, đó là phương án B và là bẫy “tính chính xác”. Nếu đề buộc làm tròn cả hai thừa số đến hàng đơn vị thì 39,2 ≈ 39, 2,1 ≈ 2 và tích ước lượng là 78. Câu này không ghi ràng buộc ấy, nên mốc dễ tính 40 × 2 = 80 được chọn.
Câu 15. Làm tròn 4 650 với độ chính xác 50 được số nào?
- A. 4 600
- B. 4 700
- C. 4 650
- D. 5 000
Đáp án B. Độ chính xác 50 là hàng trăm. Chữ số hàng chục là 5, làm tròn lên: 4 700. Cả 4 600 và 4 700 đều cách 4 650 đúng 50. Quy tắc chữ số 5 thì làm tròn lên chọn 4 700, không chọn 4 600.
Câu 16. Làm tròn 0,996 đến hàng phần mười được số nào?
- A. 0,9
- B. 1,0
- C. 0,99
- D. 0,90
Đáp án B. Hàng phần mười đang là 9, chữ số bên phải là 9 ≥ 5, nên 9 tăng thành 10 và nhớ 1 sang hàng đơn vị. Kết quả là 1,0. Khoảng cách 1,0 − 0,996 = 0,004, rất nhỏ so với độ chính xác 0,05 của hàng phần mười.
Câu 17. Độ chính xác 5 tương ứng với việc làm tròn đến hàng nào?
- A. Hàng đơn vị.
- B. Hàng chục.
- C. Hàng trăm.
- D. Hàng nghìn.
Đáp án B. Nửa của 10 là 5. Hàng đơn vị có độ chính xác 0,5, không phải 5.
Câu 18. Ước lượng (−12,6) + (−7,3) bằng cách làm tròn mỗi số đến hàng đơn vị.
- A. −20
- B. −19,9
- C. −19
- D. 20
Đáp án A. Trị tuyệt đối: 12,6 ≈ 13 và 7,3 ≈ 7. Tổng trị tuyệt đối 20, cả hai số hạng đều âm nên ước lượng là −20. Tổng đúng bằng −19,9. Phương án B là kết quả đúng, không phải ước lượng. Phương án D quên dấu trừ.
Câu 19. Theo quy tắc làm tròn đến hàng chục, số nào sau đây không thành 60?
- A. 55
- B. 59
- C. 64
- D. 65
Đáp án D. Làm tròn đến hàng chục thì nhìn chữ số hàng đơn vị. Số 55 có chữ số 5, làm tròn lên thành 60. Số 59 có chữ số 9, hàng chục 5 tăng thành 6, cũng thành 60. Số 64 có chữ số 4, nhỏ hơn 5, giữ 60. Số 65 có chữ số 5, làm tròn lên thành 70. Số 65 vẫn cách 60 đúng 5, nhưng quy tắc chọn 70.
Câu 20. Ước lượng diện tích mảnh vườn 9,6 m × 4,8 m khi làm tròn từng cạnh đến hàng đơn vị.
- A. 46,08 m²
- B. 50 m²
- C. 36 m²
- D. 45 m²
Đáp án B. 9,6 ≈ 10 và 4,8 ≈ 5, nên 10 × 5 = 50 (m²). Diện tích đúng là 9,6 × 4,8 = 46,08 (m²), đó là bẫy A. Ước lượng cao hơn khoảng 3,9 m² vì cả hai cạnh đều được làm tròn lên.
Lý thuyết: số làm tròn và độ chính xác
Trong đo đạc và tính tiền, người ta thường thay một số thực bằng một số dễ nhớ hơn. Số mới được gọi là số làm tròn nếu nó đứng đủ gần số ban đầu. Cách nói chặt của sách: số a được làm tròn thành số b với độ chính xác d khi khoảng cách giữa a và b trên trục số không vượt quá d, tức là không lớn hơn d.
Khi làm tròn đến một hàng, độ chính xác bằng nửa đơn vị của hàng đó. Em không cần học thuộc máy móc nếu nhớ được câu này.
| Độ chính xác d | Làm tròn đến | Chữ số cần nhìn |
|---|---|---|
| 0,0005 | hàng phần nghìn | hàng phần chục nghìn |
| 0,005 | hàng phần trăm | hàng phần nghìn |
| 0,05 | hàng phần mười | hàng phần trăm |
| 0,5 | hàng đơn vị | hàng phần mười |
| 5 | hàng chục | hàng đơn vị |
| 50 | hàng trăm | hàng chục |
| 500 | hàng nghìn | hàng trăm |
Ví dụ đọc bảng: muốn độ chính xác 0,05 thì dừng ở hàng phần mười và chỉ xét chữ số phần trăm. Muốn độ chính xác 500 thì dừng ở hàng nghìn và chỉ xét chữ số hàng trăm. Các chữ số đứng xa hơn nữa không đổi hàng, trừ khi có nhớ như bài 5 và câu 16.
Hình trên vẽ riêng câu 12. Số 8,351 nằm trong đoạn từ 8,35 đến 8,45, nên được nhận 8,4. Biên 8,35 cách 8,4 đúng 0,05. Số 8,3 nằm ngoài đoạn đó.
Với số thập phân âm, em làm tròn trị tuyệt đối trước, sau đó đặt dấu trừ. Dấu trừ không làm đổi chữ số nào. Bài 4 và câu 13 dùng đúng việc này.
Một lời giải cũ từng ghi rằng số 2 làm tròn với độ chính xác 0,5 thì thành 1. Kết quả đó không đứng được: khoảng cách từ 2 đến 1 bằng 1, lớn hơn 0,5. Số 2 đã là số nguyên, khoảng cách đến chính nó bằng 0, nên với độ chính xác 0,5 thì 2 được giữ nguyên là 2.
Trường hợp chữ số quyết định đúng bằng 5 và phía sau không còn chữ số khác 0, như 2,5 hay 4 650 ở trên, hai số làm tròn đối xứng cùng cách đúng bằng d. Trên lớp em dùng quy tắc làm tròn lên. Em nên viết một câu “chữ số 5, làm tròn lên” trong bài làm để người chấm thấy em không chọn nhầm phía kia.
Cách ước lượng một phép tính
Ước lượng là tìm một số gần với kết quả, không thay thế kết quả đúng khi đề bắt tính chính xác. Cách làm gọn ở lớp 7: làm tròn từng số trong phép tính đến cùng một hàng dễ tính, rồi cộng, trừ hoặc nhân các số đã làm tròn.
Nên làm tròn trước khi tính, không tính đúng rồi mới làm tròn kết quả. Hai việc đó khác nhau. Với câu 14, tích đúng 82,32 làm tròn đến hàng chục thành 80, còn ước lượng bằng 40 × 2 cũng ra 80. Trùng số nhưng không phải cùng một việc. Nếu đề hỏi ước lượng, em phải chỉ ra bước làm tròn từng số.
Sai số phụ thuộc chiều làm tròn. Bài 8 làm tròn một thừa số lên và một thừa số xuống rất ít, nên 100 sát 100,98. Bài 9 và câu 20 làm tròn theo hai chiều khác nhau hoặc cùng chiều, sai số lớn hơn. Khi cả hai thừa số đều làm tròn lên, ước lượng lớn hơn tích đúng. Khi cả hai đều làm tròn xuống, ước lượng nhỏ hơn tích đúng.
Với phép cộng các số âm, em làm tròn từng trị tuyệt đối rồi giữ dấu, như câu 18. Quên dấu là lỗi ra đáp án dương trong khi đề toàn số âm.
Ba việc em nên kiểm lại trước khi nộp: hàng làm tròn có đúng với độ chính xác không, chữ số được nhìn có đúng là chữ số ngay bên phải không, và khoảng cách có còn không lớn hơn d không. Ba câu này bắt được hầu hết lỗi nhớ 1 và lỗi chọn nhầm 4 600 thay vì 4 700.
Câu hỏi thường gặp
Độ chính xác 0,05 là làm tròn đến hàng nào?
Đến hàng phần mười. Nửa đơn vị của hàng phần mười là 0,05, và em nhìn chữ số hàng phần trăm.
Số âm làm tròn như thế nào?
Bỏ dấu trừ, làm tròn trị tuyệt đối theo quy tắc thường, rồi đặt lại dấu trừ trước kết quả.
Chữ số quyết định đúng bằng 5 thì lấy số nào?
Trên lớp lấy hướng làm tròn lên. Ví dụ 2,5 với độ chính xác 0,5 thành 3, và 4 650 với độ chính xác 50 thành 4 700.
Vì sao 8,351 không làm tròn thành 8,3 khi độ chính xác là 0,05?
Vì 8,351 cách 8,3 những 0,051, lớn hơn 0,05. Khoảng cách đến 8,4 chỉ là 0,049.
Ước lượng khác làm tròn kết quả đúng ở chỗ nào?
Ước lượng làm tròn từng số rồi mới tính. Làm tròn kết quả đúng là tính chính xác trước rồi mới rút gọn số nhận được.