Trả lời nhanh
Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2. Tổng 46 thì số lớn là (46 + 2) : 2 = 24, số bé là 46 − 24 = 22. Vậy hai số là 22 và 24. Cùng cách ấy, tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng 250 được số lớn (250 + 2) : 2 = 126 và số bé 124.
Đề bài và các phương án
Hai số chẵn liên tiếp có tổng là 46. Tìm hai số chẵn liên tiếp đó.
- A. 20 và 26
- B. 22 và 24
- C. 23 và 23
- D. 21 và 25
Lưu ý: thứ tự phương án có thể khác trong đề của em. Đáp án đúng là 22 và 24.
Sơ đồ đoạn thẳng của lớp 4 vẽ số bé và số lớn gần bằng nhau, phần dư đúng 2 đơn vị. Phần dư ấy là hiệu. Biết tổng và hiệu thì tách được từng số, không cần thử từ 2, 4, 6 trở đi.
Cách tìm khi đã biết tổng
Hai số chẵn liên tiếp là hai số chẵn đứng sát nhau trên trục số: 22 rồi đến 24, giữa chúng không còn số chẵn nào. Hiệu luôn bằng 2. Gọi số bé là x, số lớn là x + 2. Đề cho tổng:
x + (x + 2) = 46
2x + 2 = 46
2x = 44
x = 22
Số lớn là 22 + 2 = 24. Cộng lại 22 + 24 = 46, cả hai đều chia hết cho 2, và 24 − 22 = 2. Đủ ba điều kiện của đề.
Sách trình bày bằng tổng và hiệu, không lập phương trình. Hiệu đã biết là 2.
Số lớn = (tổng + hiệu) : 2 = (46 + 2) : 2 = 48 : 2 = 24.
Số bé = (tổng − hiệu) : 2 = (46 − 2) : 2 = 44 : 2 = 22.
Hoặc số bé = tổng − số lớn = 46 − 24 = 22. Hai đường đều ra 22 và 24. Em nên làm cả bước thử cộng, vì một phép chia nhầm sẽ bị lộ ngay ở tổng.
Với tổng 250, hiệu vẫn là 2 vì “liên tiếp” không đổi khi tổng đổi:
Số lớn = (250 + 2) : 2 = 252 : 2 = 126.
Số bé = (250 − 2) : 2 = 248 : 2 = 124.
124 + 126 = 250, 126 − 124 = 2, cả hai chẵn. Đó là cặp duy nhất.
Vì sao 20 và 26, 23 và 23, 21 và 25 bị loại
20 và 26 cộng được 46 nhưng không liên tiếp. Hiệu là 6. Giữa 20 và 26 còn 22 và 24, tức còn hai số chẵn. Đề đòi hiệu bằng 2, không phải bất kì cặp chẵn nào có tổng 46.
23 và 23 không phải hai số chẵn liên tiếp. 23 lẻ. Viết hai lần cùng một số cũng không tạo thành hai số liên tiếp. Liên tiếp nghĩa là số sau hơn số trước đúng một bước của loại số đang xét. Với số chẵn, bước đó là 2, và hai số phải khác nhau.
21 và 25 cũng cộng thành 46, nhưng cả hai đều lẻ. Chúng là hai số lẻ liên tiếp, hiệu vẫn là 2, song đề ghi rõ số chẵn. Nhầm chẵn với lẻ là lỗi đọc đề, không phải lỗi tính.
Một dấu hiệu để loại nhanh: tổng của hai số chẵn liên tiếp luôn chia 4 dư 2. Số bé viết được là 2k, số lớn là 2k + 2, tổng là 4k + 2. Số 46 = 4 × 11 + 2, hợp. Số 250 = 4 × 62 + 2, hợp. Số 100 = 4 × 25, dư 0, nên không tồn tại hai số chẵn liên tiếp có tổng 100. Nếu bài nào ra số bé là số lẻ, em đang giải nhầm đề thành hai số lẻ, hoặc tổng không thể xảy ra.
Ba bài đã giải hết lời
Bài 1. Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng 82.
Số lớn = (82 + 2) : 2 = 84 : 2 = 42. Số bé = 82 − 42 = 40. Thử: 40 + 42 = 82, 42 − 40 = 2. Đáp số: 40 và 42.
Bài 2. Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng 430.
Số lớn = (430 + 2) : 2 = 432 : 2 = 216. Số bé = (430 − 2) : 2 = 428 : 2 = 214. Thử: 214 + 216 = 430. Đáp số: 214 và 216.
Bài 3. Tìm hai số lẻ liên tiếp có tổng bằng 46, để thấy chỗ khác với bài chẵn.
Hai số lẻ liên tiếp cũng hơn kém 2, nhưng tổng của chúng chia hết cho 4. Số 46 chia 4 dư 2, nên không có cặp số lẻ liên tiếp nào cộng thành 46. 21 + 25 = 46 nhưng hiệu là 4, giữa chúng còn 23. Cặp 23 và 23 không phải hai số khác nhau. Bài chẵn của đề thì có nghiệm 22 và 24; bài lẻ với cùng tổng 46 thì vô nghiệm. Đừng đổi “chẵn” thành “lẻ” rồi vẫn lấy 22 và 24.
Bài luyện ngắn
Luyện 1. Tổng 18. Hai số chẵn liên tiếp là bao nhiêu?
Đáp án: (18 + 2) : 2 = 10 và 18 − 10 = 8. Đó là 8 và 10.
Luyện 2. Tổng 250 đã giải ở trên. Hãy chỉ nêu số bé bằng một phép tính.
Đáp án: (250 − 2) : 2 = 124. Số lớn là 126.
Luyện 3. Có hai số chẵn liên tiếp nào có tổng bằng 100 không?
Đáp án: Không. 100 chia hết cho 4, trong khi tổng hai số chẵn liên tiếp luôn dư 2 khi chia cho 4. Phép (100 − 2) : 2 = 49 ra số lẻ, đúng là tín hiệu bài không có nghiệm trong các số chẵn.
Câu hỏi thường gặp
Hai số chẵn liên tiếp có tổng 46 là gì?
22 và 24. Số lớn bằng (46 + 2) : 2 = 24, số bé bằng 22.
Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng 250?
124 và 126. (250 − 2) : 2 = 124 và (250 + 2) : 2 = 126.
Vì sao hiệu luôn bằng 2?
Hai số chẵn đứng sát nhau trên dãy số hơn kém đúng 2 đơn vị, ví dụ 22 và 24.
20 và 26 có được nhận không?
Không. Tổng bằng 46 nhưng hiệu bằng 6, giữa chúng còn 22 và 24.
Tổng 100 có cặp số chẵn liên tiếp không?
Không. Tổng hai số chẵn liên tiếp chia 4 luôn dư 2, còn 100 chia hết cho 4.