Trả lời nhanh
Bài 3 trang 10 Toán 5 Kết nối tri thức, tính bằng cách thuận tiện. 25 x 99 x 4 = (25 x 4) x 99 = 100 x 99 = 9900. 2025 x 17 + 83 x 2025 = 2025 x (17 + 83) = 2025 x 100 = 202500. Câu a nhóm hai thừa số thành 100. Câu b đặt thừa số chung 2025 vì 17 cộng 83 cũng ra 100.
Đọc đề trước khi tính
Đề nằm trong Bài 2, ôn tập các phép tính với số tự nhiên, trang 10. Yêu cầu không phải “đặt tính rồi tính”, mà là “tính bằng cách thuận tiện”. Em được đổi chỗ thừa số, nhóm lại, hoặc tách nhân tử chung, miễn là không đổi kết quả. Làm đúng cách thì gần như nhẩm được, không cần nhân số có nhiều chữ số.
Hai ý của bài:
- a) 25 x 99 x 4
- b) 2025 x 17 + 83 x 2025
Dấu hiệu nhìn nhanh: câu a có 25 và 4, tích là 100. Câu b có cùng một số 2025 ở hai số hạng, còn 17 và 83 cộng lại thành 100. Hễ thấy 25 với 4, 125 với 8, 5 với 2, hoặc hai số cộng thành 10, 100, 1000, em dừng lại tìm cách nhóm.
Lời giải câu a: 25 x 99 x 4
Phép nhân số tự nhiên cho phép đổi chỗ các thừa số và nhóm theo cặp bất kì. Viết lại:
25 x 99 x 4 = 25 x 4 x 99 = (25 x 4) x 99.
25 x 4 = 100. Sau đó 100 x 99 = 9900. Nhân với 100 là thêm hai chữ số 0 vào sau 99, được 9900.
Thử lại theo thứ tự đề, để chắc không đổi nhầm kết quả. 25 x 99 = 25 x 100 − 25 x 1 = 2500 − 25 = 2475. Rồi 2475 x 4 = 2475 x 2 x 2 = 4950 x 2 = 9900. Khớp. Cách này dài hơn, chỉ dùng để kiểm tra.
Cũng có thể viết 99 = 100 − 1 rồi dùng tính phân phối: 25 x (100 − 1) x 4 = (25 x 4) x (100 − 1) = 100 x 99 = 9900. Cùng một đáp số. Với bài này, nhóm 25 với 4 là ngắn nhất.
Lời giải câu b: 2025 x 17 + 83 x 2025
Hai số hạng đều có thừa số 2025. Đặt nó ra ngoài ngoặc:
2025 x 17 + 83 x 2025 = 2025 x 17 + 2025 x 83 = 2025 x (17 + 83).
Trong ngoặc: 17 + 83 = 100. Vậy 2025 x 100 = 202500. Nhân với 100 là thêm hai chữ số 0.
Bước đổi 83 x 2025 thành 2025 x 83 là tính giao hoán. Bước gộp là tính phân phối đọc ngược. Em không được gộp thành (2025 + 2025) x (17 + 83), vì làm vậy là nhân 2025 hai lần với cả tổng, ra 405000, gấp đôi kết quả đúng.
Kiểm tra bằng tính riêng. 2025 x 17 = 2025 x 10 + 2025 x 7 = 20250 + 14175 = 34425. 2025 x 80 = 162000, 2025 x 3 = 6075, nên 2025 x 83 = 168075. Cộng: 34425 + 168075 = 202500. Khớp với cách thuận tiện.
Bảng các cặp số nên nhóm
Em không cần thuộc lòng mọi tích. Chỉ cần nhận ra cặp nào ra 10, 100 hoặc 1000.
| Cặp thừa số | Tích | Ví dụ nhẩm |
|---|---|---|
| 25 x 4 | 100 | 25 x 36 = 25 x 4 x 9 = 900 |
| 25 x 8 | 200 | 25 x 16 = 25 x 8 x 2 = 400 |
| 125 x 8 | 1000 | 125 x 24 = 125 x 8 x 3 = 3000 |
| 5 x 2 | 10 | 5 x 86 x 2 = 10 x 86 = 860 |
| 50 x 2 | 100 | 50 x 37 x 2 = 100 x 37 = 3700 |
Với phép cộng, em tìm số lặp lại ở mọi số hạng và xem các số còn lại có cộng thành số tròn không. 48 x 25 + 52 x 25 = 25 x (48 + 52) = 25 x 100 = 2500. 125 x 79 x 8 = (125 x 8) x 79 = 1000 x 79 = 79000.
Khi gặp 9, 99 hoặc 999, em có thể tách thành 10 − 1, 100 − 1, 1000 − 1. Ví dụ 999 x 25 = (1000 − 1) x 25 = 25000 − 25 = 24975. Cách này tiện khi chỉ có một thừa số 25, không có sẵn số 4 để nhóm thành 100.
Những lỗi làm sai kết quả
- Nhân 99 x 4 trước thành 396, rồi nhân 25 x 396. Kết quả vẫn đúng nếu tính không nhầm, nhưng đó không phải cách thuận tiện và rất dễ sai ở bước nhân hai chữ số.
- Viết 25 x 99 x 4 = 100 x 99 x 4. Em đã thay 25 x 4 bằng 100 mà vẫn giữ thừa số 4, thành ra nhân thừa một lần. Đáp số bị nhân thêm 4, thành 39600.
- Ở câu b, cộng 17 + 83 được 100 rồi quên mất 2025, ghi đáp số 100. Phép thuận tiện vẫn phải nhân với thừa số chung.
- Viết 2025 x 17 + 83 = 2025 x 100. Số hạng thứ hai của đề là 83 x 2025, không phải 83 đứng một mình.
- Thêm sai số chữ số 0. 2025 x 100 có hai chữ số 0, viết 202500, không viết 20250.
Một cách tự kiểm nhanh: kết quả câu a phải tận cùng bằng 0 vì có thừa số 4 và 25. Kết quả câu b phải tận cùng bằng hai chữ số 0 vì có thừa số 100. Nếu em ra số lẻ, chắc chắn đã bỏ mất một phép nhân.
Ba bài cùng cách
Bài 1. Tính 50 x 18 x 2. Đáp án: nhóm 50 x 2 = 100, rồi 100 x 18 = 1800.
Bài 2. Tính 125 x 7 x 8. Đáp án: 125 x 8 = 1000, rồi 1000 x 7 = 7000.
Bài 3. Tính 36 x 25 + 64 x 25. Đáp án: 25 x (36 + 64) = 25 x 100 = 2500. Thử: 36 x 25 = 900, 64 x 25 = 1600, tổng 2500.
Các bài cùng trang và cùng chương
Bài 3 nằm giữa trang 10. Các bài quanh đó và các bài đầu chương giúp em ôn đủ cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên rồi mới sang phân số:
- Giải Toán lớp 5 trang 9 Bài 1: Đặt tính rồi tính
- Giải Toán lớp 5 trang 9 Bài 2: Tìm các cặp biểu thức bằng nhau
- Giải Toán lớp 5 trang 9 Bài 3: Bài toán hai gói bim bim
- Giải Toán lớp 5 trang 9 Bài 4: Tính tổng bằng cách thuận tiện
- Giải Toán lớp 5 trang 10 Bài 1: Tính giá trị biểu thức
- Giải Toán lớp 5 trang 10 Bài 2: Tìm chữ số thích hợp
- Giải Toán lớp 5 trang 10 Bài 4: Rô-bốt bán bốn bức tranh
- Giải Toán lớp 5 trang 10 Bài 5: Chia 525 kg gạo
- Bài 1. Ôn tập số tự nhiên
- Bài 2. Ôn tập các phép tính với số tự nhiên
- Bài 3. Ôn tập phân số
- Bài 4. Phân số thập phân
- Bài 5. Ôn tập các phép tính với phân số
- Bài 6. Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số
Câu hỏi thường gặp
25 x 99 x 4 bằng bao nhiêu?
Bằng 9900. Nhóm 25 với 4 được 100, rồi 100 x 99 = 9900.
2025 x 17 + 83 x 2025 bằng bao nhiêu?
Bằng 202500. Hai số hạng cùng có thừa số 2025, 17 + 83 = 100, nên 2025 x 100 = 202500.
Vì sao được đổi chỗ 99 và 4?
Phép nhân các số tự nhiên có tính giao hoán và kết hợp: đổi chỗ các thừa số, hoặc nhóm khác đi, tích không đổi.
Có được viết 2025 x (17 + 83) không?
Được, vì 2025 xuất hiện ở cả hai số hạng. Đây là tính chất phân phối viết theo chiều ngược: a x b + a x c = a x (b + c).
Bài này ở trang nào?
Bài 3 trang 10, Bài 2 Ôn tập các phép tính với số tự nhiên, Toán 5 Kết nối tri thức.