Trả lời nhanh
Điền bốn phân số: ngũ giác là 7/17, lục giác là 1/17, hình chữ nhật là 19/17, ô nhỏ trên mũi tên phía dưới là 18/17. Nhánh trên: 12/17 − 5/17 = 7/17, rồi 7/17 − 6/17 = 1/17. Nhánh dưới: 12/17 + 7/17 = 19/17, và 19/17 − 18/17 = 1/17, trùng lục giác.
Đề bài và sơ đồ mũi tên
Bài nằm ở Câu 4 trang 81, Vở bài tập Toán 4 tập 2, bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Bài 61 “Phép trừ phân số”. Đề nói: viết phân số thích hợp vào ô trống. Em thực hiện cộng, trừ phân số theo chiều mũi tên.
Sơ đồ có một vòng tròn xuất phát ghi 12/17 và bốn chỗ trống:
- Mũi tên sang phải, nhãn − 5/17, trỏ vào một ngũ giác.
- Từ ngũ giác, mũi tên − 6/17 trỏ vào một lục giác.
- Mũi tên chếch xuống, nhãn + 7/17, trỏ vào một hình chữ nhật.
- Từ hình chữ nhật có mũi tên sang lục giác. Trên mũi tên đó có một ô vuông đứng sau dấu trừ. Ô này cũng phải điền.
Hai nhánh cùng đổ vào lục giác, nên phân số ở lục giác chỉ có một giá trị. Đó là chìa khóa để tìm ô trên mũi tên dưới, không phải đoán.
Cách cộng trừ phân số cùng mẫu
Mọi phân số trên sơ đồ đều có mẫu 17. Mẫu là số phần bằng nhau mà một đơn vị bị chia ra. Tử là số phần được lấy. Khi cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu, em giữ nguyên mẫu và chỉ làm tính trên tử:
a/17 + b/17 = (a + b)/17
a/17 − b/17 = (a − b)/17, với a không nhỏ hơn b trong bài này.
Em không cộng mẫu với mẫu. 12/17 − 5/17 không thành 7/34. Mẫu 17 mô tả cùng một cách chia, nên nó đứng yên. Chỉ có số phần lấy đi hoặc thêm vào là đổi.
Thứ tự làm bài:
- Đi theo nhánh trên trước, vì nhánh đó không có ô trống trên mũi tên. Mỗi bước đều có đủ số bị trừ và số trừ.
- Điền ngũ giác, rồi điền lục giác.
- Tính hình chữ nhật bằng 12/17 + 7/17.
- Lục giác đã biết. Hỏi phải trừ bao nhiêu ở mẫu 17 để từ hình chữ nhật xuống đúng lục giác. Hiệu hai tử chính là tử cần điền vào ô trên mũi tên.
- Kiểm tra ngược: hình chữ nhật trừ ô vừa điền phải ra đúng lục giác.
Lời giải từng ô
Ngũ giác
12/17 − 5/17 = (12 − 5)/17 = 7/17.
Ngũ giác điền 7/17. Tử giảm 5 phần, mẫu vẫn 17.
Lục giác
7/17 − 6/17 = (7 − 6)/17 = 1/17.
Lục giác điền 1/17. Đây là đích của cả sơ đồ.
Hình chữ nhật
12/17 + 7/17 = (12 + 7)/17 = 19/17.
Hình chữ nhật điền 19/17. Tử lớn hơn mẫu, phân số lớn hơn 1. Với học sinh lớp 4, có thể viết thêm hỗn số 1 và 2/17, vì 19 = 17 + 2. Đề xin phân số, nên 19/17 là đáp án đúng của ô.
Ô trên mũi tên dưới
Gọi phân số cần điền là x/17. Mũi tên nói: hình chữ nhật trừ phân số đó thì ra lục giác.
19/17 − x/17 = 1/17.
Trừ tử: 19 − x = 1, nên x = 18.
Ô điền 18/17. Thử lại: 19/17 − 18/17 = 1/17. Khớp lục giác.
Cách nhẩm: hiệu 19/17 − 1/17 = 18/17 chính là số phải trừ đi. Một số lời giải viết bước này thành “19/17 − 1/17 = 18/17” rồi dừng. Phép đó tìm số trên mũi tên, không phải đổi lục giác thành 18/17. Nếu đề em in khác và ô 18/17 nằm ở đích chứ không nằm trên mũi tên, em đối chiếu lại chiều mũi tên trước khi chép.
| Ô | Phép tính | Điền |
|---|---|---|
| Ngũ giác | 12/17 − 5/17 | 7/17 |
| Lục giác | 7/17 − 6/17 | 1/17 |
| Hình chữ nhật | 12/17 + 7/17 | 19/17 |
| Ô trên mũi tên | 19/17 − 1/17 | 18/17 |
Kiểm tra lại và những chỗ dễ sai
Kiểm tra chéo bằng cách đi đủ một vòng:
- Nhánh trên kết thúc ở 1/17.
- Nhánh dưới: 19/17 − 18/17 = 1/17, cùng một đích.
- Tử các phép: 12 − 5 = 7; 7 − 6 = 1; 12 + 7 = 19; 19 − 18 = 1. Bốn phép đều ra số nguyên không âm, không cần mượn.
Rút gọn: 7 và 17 không có ước chung lớn hơn 1. 1/17, 19/17, 18/17 cũng vậy, vì 17 là số nguyên tố và không chia hết 1, 18, 19. Em để nguyên bốn phân số này.
Lỗi thường gặp:
- Cộng cả mẫu: 12/17 − 5/17 thành 7/34. Sai. Mẫu giữ nguyên.
- Đặt 18/17 vào lục giác. 18/17 là số bị trừ trên mũi tên dưới. Lục giác là kết quả 1/17.
- Quên ô trên mũi tên, chỉ điền ba hình. Đề có bốn chỗ trống.
- Viết 19/17 thành 1/19. Hỗn số của 19/17 là 1 và 2/17, không phải 1/19.
- Nhầm dấu mũi tên + 7/17 thành phép trừ, ra 12/17 − 7/17 = 5/17. Nhãn mũi tên là dấu cộng.
Bốn sơ đồ luyện, có đáp án
Cùng kiểu với bài trên: vòng tròn xuất phát, nhánh trên hai phép trừ, nhánh dưới một phép cộng rồi một ô trừ để gặp lại đích.
Bài 1. Xuất phát 9/13. Nhánh trên: − 4/13 vào ngũ giác, rồi − 2/13 vào lục giác. Nhánh dưới: + 5/13 vào hình chữ nhật, rồi trừ một ô trống để tới lục giác.
Đáp án: Ngũ giác 9/13 − 4/13 = 5/13. Lục giác 5/13 − 2/13 = 3/13. Hình chữ nhật 9/13 + 5/13 = 14/13. Ô mũi tên: 14/13 − 3/13 = 11/13. Thử: 14/13 − 11/13 = 3/13.
Bài 2. Xuất phát 7/10. Nhánh trên: − 3/10, rồi − 1/10. Nhánh dưới: + 1/10, rồi trừ một ô trống.
Đáp án: 7/10 − 3/10 = 4/10. 4/10 − 1/10 = 3/10. 7/10 + 1/10 = 8/10. Ô mũi tên: 8/10 − 3/10 = 5/10. Có thể rút gọn khi trình bày: 4/10 = 2/5, 3/10 giữ nguyên, 8/10 = 4/5, 5/10 = 1/2. Nếu thầy cô yêu cầu cùng mẫu với đề thì em để mẫu 10.
Bài 3. Xuất phát 5/12. Nhánh trên: − 1/12, rồi − 1/12. Nhánh dưới: + 7/12, rồi trừ một ô trống.
Đáp án: 5/12 − 1/12 = 4/12. 4/12 − 1/12 = 3/12. 5/12 + 7/12 = 12/12. Ô mũi tên: 12/12 − 3/12 = 9/12. Thử: 12/12 − 9/12 = 3/12. Rút gọn nếu cần: 4/12 = 1/3, 3/12 = 1/4, 12/12 = 1, 9/12 = 3/4.
Bài 4. Đây là dạng dây chuyền khác mẫu, không có hai nhánh. Điền lần lượt: bắt đầu 1/4, mũi tên + 1, rồi − 1/2, rồi + 5/8.
Đáp án: 1/4 + 1 = 1/4 + 4/4 = 5/4. Tiếp 5/4 − 1/2 = 5/4 − 2/4 = 3/4. Cuối 3/4 + 5/8 = 6/8 + 5/8 = 11/8. Ba ô lần lượt là 5/4, 3/4 và 11/8.
Khi gặp sơ đồ mới, em đừng nhảy vào ô khó. Hãy tìm mũi tên nào đã đủ cả hai số, tính ô đó trước, rồi dùng ô vừa chắc để mở ô bên cạnh. Với bài 12/17, làm đúng thứ tự thì bốn ô là 7/17, 1/17, 19/17 và 18/17.
Câu hỏi thường gặp
Bài viết phân số vào ô trống 12/17 điền những số nào?
Ngũ giác điền 7/17, lục giác điền 1/17, hình chữ nhật điền 19/17, ô trên mũi tên phía dưới điền 18/17.
Vì sao lục giác là 1/17 mà không phải 18/17?
Nhánh trên kết thúc ở 1/17. Nhánh dưới phải tới cùng ô đó, nên 19/17 trừ 18/17 mới bằng 1/17. Số 18/17 nằm trên mũi tên, không nằm trong lục giác.
Cộng trừ phân số cùng mẫu làm thế nào?
Giữ nguyên mẫu, cộng hoặc trừ các tử. Ví dụ 12/17 − 5/17 = (12 − 5)/17 = 7/17.
Có được rút gọn 7/17 không?
7 và 17 nguyên tố cùng nhau, 7/17 đã tối giản. 18/17 và 19/17 cũng không rút gọn được vì 17 là số nguyên tố và không ước của 18 hay 19.
Bài này ở sách nào?
Câu 4 trang 81, Vở bài tập Toán 4 tập 2, bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Bài 61 Phép trừ phân số.