Trả lời nhanh
Chia mảnh đất nhà dì sáu. Mảnh đất dì Sáu dài 12 m, rộng 7 m, diện tích 84 m². Chia đều 7 phòng thì mỗi phòng 12 m². Ý b xếp được bằng hai dải: dải 12 m × 3 m gồm 3 ô đặt ngang 4 m × 3 m, dải 12 m × 4 m gồm 4 ô xoay thành 3 m × 4 m. Tổng 3 + 4 = 7 ô, khít đúng mảnh 12 m × 7 m.
Đề bài và câu kiểm tra nhanh
Dì Sáu có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều dài 12 m, chiều rộng 7 m. Dì chia đều mảnh đất thành 7 ô để xây phòng trọ.
- a) Mỗi phòng trọ được xây trên ô đất có diện tích bao nhiêu mét vuông?
- b) Hãy tìm cách chia mảnh đất thành 7 ô hình chữ nhật, mỗi ô có chiều dài 4 m, chiều rộng 3 m.
Trang này trả lời trọng tâm ý b. Để em đối chiếu khi đề được viết thành trắc nghiệm, một câu hay gặp là: “Diện tích mỗi ô đất là bao nhiêu?”
- A. 84 m²
- B. 12 m²
- C. 28 m²
- D. 19 m²
Đáp án đúng là B. Lưu ý: thứ tự phương án có thể khác trong đề của em. A là diện tích cả mảnh, chưa chia. C là 4 × 7, lấy nhầm cạnh ô nhân với số ô. D là 12 + 7, cộng hai cạnh của mảnh lớn.
Vì sao mỗi ô phải rộng đúng 12 m²
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng. Mảnh của dì Sáu:
12 × 7 = 84 (m²).
Bảy phòng chiếm hết mảnh và bằng nhau, nên diện tích một phòng là 84 : 7 = 12 (m²). Đây là đáp số ý a.
Ô mà đề yêu cầu ở ý b có cạnh 4 m và 3 m. Diện tích một ô ấy là 4 × 3 = 12 (m²), đúng bằng diện tích mỗi phòng vừa tính. Về số đo, bảy ô như vậy có tổng diện tích 7 × 12 = 84 (m²), bằng cả mảnh. Phần còn lại của bài không phải tìm số nữa, mà là tìm cách đặt bảy hình 4 m × 3 m vào trong hình 12 m × 7 m sao cho không chồng lên nhau và không chừa khe.
Em kiểm tra hai chiều của mảnh lớn. Chiều dài 12 vừa chia hết cho 4 (12 : 4 = 3) vừa chia hết cho 3 (12 : 3 = 4). Chiều rộng 7 = 3 + 4. Chính phép cộng này gợi ra cách cắt mảnh thành hai dải, một dải rộng 3 m và một dải rộng 4 m.
Cách xếp hai dải cho đủ 7 ô
Cắt mảnh theo chiều rộng thành hai phần kề nhau.
Dải thứ nhất, kích thước 12 m × 3 m. Đặt cạnh 4 m của ô nhỏ dọc theo chiều dài mảnh, cạnh 3 m trùng với bề rộng của dải. Số ô trên dải này là 12 : 4 = 3. Ba ô nằm sát nhau thành một hàng 4 m + 4 m + 4 m = 12 m. Mỗi ô đúng 4 m × 3 m.
Dải thứ hai, kích thước 12 m × 4 m, là phần đất còn lại vì 7 − 3 = 4. Nếu vẫn để cạnh 3 m theo chiều rộng thì dải lại rộng 4 m, không khớp. Xoay mỗi ô: cạnh 3 m nằm dọc theo chiều dài 12 m, cạnh 4 m nằm theo chiều rộng của dải. Số ô là 12 : 3 = 4. Bốn ô này là 3 m + 3 m + 3 m + 3 m = 12 m theo chiều dài, và đúng 4 m theo chiều rộng.
Ghép hai dải: chiều dài vẫn 12 m, chiều rộng 3 m + 4 m = 7 m. Số ô là 3 + 4 = 7. Không có chỗ trống vì 3 × 12 + 4 × 12 = 36 + 48 = 84, bằng diện tích mảnh. Không có chỗ chồng vì hai dải chỉ chung một cạnh dài 12 m.
Đảo trên xuống dưới cũng được: bốn ô đã xoay ở phía dưới, ba ô 4 m × 3 m ở phía trên. Giáo viên chấp nhận mọi hình vẽ đủ ba điều: đủ 7 ô, mỗi ô là hình chữ nhật 4 m và 3 m, các ô lấp kín mảnh 12 m × 7 m.
Những cách vẽ dễ bị tính là sai
Cách thứ nhất là kẻ bảy dải song song theo chiều rộng, mỗi dải rộng 1 m. Khi đó mỗi “ô” là 12 m × 1 m, diện tích vẫn 12 m² nhưng không phải hình 4 m × 3 m. Ý a chỉ hỏi diện tích; ý b hỏi thêm hình dạng và số đo cạnh.
Cách thứ hai là xếp cả bảy ô cùng hướng 4 m theo chiều dài. Một hàng chỉ chứa 12 : 4 = 3 ô. Hàng sau cũng cần một dải rộng 3 m. Hai hàng đã dùng 6 m, còn thừa 1 m, không đủ một dải 3 m nữa, mà 1 m cũng không phải cạnh của ô. Ba hàng thì cần rộng 9 m, lớn hơn 7 m. Vì vậy không thể tránh việc xoay một số ô.
Cách thứ ba là xoay tất cả. Nếu mọi ô đều để cạnh 3 m theo chiều dài thì một hàng chứa 4 ô và chiếm rộng 4 m. Hàng thứ hai lại cần thêm 4 m, tổng rộng 8 m, vượt 7 m. Kết hợp 3 ô một kiểu và 4 ô kiểu kia mới khớp cả hai chiều.
Khi trình bày vào vở, em nên viết hai phép tính diện tích của ý a, rồi vẽ hình chữ nhật, ghi số 12 m và 7 m ở ngoài, kẻ hai dải và ghi 4 m, 3 m trên từng ô. Hình không cần đúng tỉ lệ từng milimét, nhưng số ô và chiều các cạnh phải đúng. Một câu kết ngắn: “Xếp 3 ô 4 m × 3 m thành dải 12 m × 3 m và 4 ô 3 m × 4 m thành dải 12 m × 4 m.”
Bài tập cùng dạng
Bài 1. Một sân 15 m × 8 m được chia thành các ô 5 m × 4 m. Hỏi xếp được nhiều nhất bao nhiêu ô, và một cách xếp là gì?
Diện tích sân 15 × 8 = 120 m², mỗi ô 20 m², nên nhiều nhất 120 : 20 = 6 ô nếu phủ kín. Một cách: dải 15 m × 4 m chứa 15 : 5 = 3 ô đặt 5 m × 4 m; dải còn lại 15 m × 4 m chứa thêm 3 ô. Đáp số: 6 ô, hai hàng, mỗi hàng 3 ô.
Bài 2. Mảnh 9 m × 6 m có chia được thành toàn ô 4 m × 3 m mà không cắt vụn ô nào không?
Diện tích mảnh 54 m², mỗi ô 12 m², 54 : 12 = 4,5, không phải số tự nhiên. Không thể phủ kín bằng các ô nguyên. Đáp số: không chia được.
Bài 3. Giữ mảnh dì Sáu 12 m × 7 m nhưng mỗi ô phải là hình vuông cạnh 2 m. Hỏi được bao nhiêu ô và còn thừa bao nhiêu mét vuông?
Theo chiều dài xếp được 12 : 2 = 6 ô, theo chiều rộng 7 : 2 = 3 ô, dư 1 m. Số ô là 6 × 3 = 18, diện tích dùng 18 × 4 = 72 m², thừa 84 − 72 = 12 m². Dải thừa là hình 12 m × 1 m.
Ba bài này dùng cùng một thói quen: tính diện tích để biết số ô có hợp lí không, rồi thử chia từng cạnh cho các cạnh của ô nhỏ. Nếu một chiều không chia hết, em tìm một tổng của các cạnh ô nhỏ bằng đúng chiều đó, như 7 = 3 + 4 trong bài dì Sáu.
Câu hỏi thường gặp
Mỗi phòng trọ trên đất dì Sáu rộng bao nhiêu mét vuông?
Diện tích cả mảnh là 12 × 7 = 84 m². Chia đều cho 7 phòng nên mỗi phòng 84 : 7 = 12 m².
Vì sao không xếp cả 7 ô cùng một hướng 4 m × 3 m?
Nếu cạnh 3 m nằm theo chiều rộng 7 m thì 7 không chia hết cho 3. Phải xoay 4 ô để cạnh 4 m khít với phần rộng còn lại.
Ô xoay 3 m × 4 m có còn là hình 4 m × 3 m không?
Có. Hình chữ nhật không đổi khi xoay. Cạnh dài vẫn 4 m, cạnh ngắn vẫn 3 m, diện tích vẫn 12 m².
Bài này ở sách nào?
Bài 4 trong phần ôn tập hình học và đo lường, Toán 5 tập 1, bộ Kết nối tri thức. Câu hỏi trang này là ý b của bài.
Có cách xếp nào khác không?
Có thể đổi chỗ hai dải: dải rộng 4 m ở dưới, dải rộng 3 m ở trên. Vẫn là 3 ô và 4 ô, miễn khít 12 m và 7 m, không chồng, không hở.