Trả lời nhanh
Năm nay Mai 9 tuổi, em Mi 6 tuổi. Mai hơn Mi 3 tuổi nên hiệu là 3, tổng hai chị em là 15. Số lớn bằng (tổng + hiệu) : 2 = (15 + 3) : 2 = 9. Số bé bằng (tổng − hiệu) : 2 = (15 − 3) : 2 = 6. Thử lại: 9 + 6 = 15 và 9 − 6 = 3, khớp cả hai dữ kiện. Trong các phương án trắc nghiệm, đáp án đúng là Mai 9 tuổi và Mi 6 tuổi.
Đề bài và các phương án
Mai hơn em Mi 3 tuổi. Năm nay tổng số tuổi của hai chị em là 15 tuổi. Hỏi năm nay Mai mấy tuổi, em Mi mấy tuổi?
Lưu ý: thứ tự phương án có thể khác trong đề của em.
- A. Mai 8 tuổi, Mi 5 tuổi
- B. Mai 9 tuổi, Mi 6 tuổi
- C. Mai 10 tuổi, Mi 7 tuổi
- D. Mai 12 tuổi, Mi 3 tuổi
Đây là bài tìm hai số khi biết tổng và hiệu, trong mạch Toán 4 Kết nối tri thức. Mai lớn hơn nên Mai là số lớn, Mi là số bé. Hiệu hai tuổi là 3, tổng là 15.
Vì sao chọn đáp án B
Khi hai số hơn kém nhau một lượng cố định, có thể hình dung hai đoạn thẳng. Đoạn của Mi dài bằng số tuổi của Mi. Đoạn của Mai dài bằng đoạn của Mi cộng thêm đúng 3 tuổi. Ghép hai đoạn được 15.
Nếu cộng thêm phần hơn vào tổng, phần hơn được tính hai lần và ta có đúng hai lần số tuổi của Mai: 15 + 3 = 18. Chia đôi: 18 : 2 = 9. Mai 9 tuổi. Mi = 15 − 9 = 6 tuổi. Cũng có thể tính Mi trước: 15 − 3 = 12 là hai lần tuổi Mi, 12 : 2 = 6.
Cách viết gọn em cần thuộc:
- Số lớn = (tổng + hiệu) : 2
- Số bé = (tổng − hiệu) : 2
Thay số: Mai = (15 + 3) : 2 = 18 : 2 = 9 (tuổi). Mi = (15 − 3) : 2 = 12 : 2 = 6 (tuổi). Kiểm tra hai điều kiện, đừng chỉ kiểm tra một. Tổng: 9 + 6 = 15. Hiệu: 9 − 6 = 3. Cả hai đều đúng, nên B là đáp án.
Nếu em đã học cách đặt ẩn, gọi tuổi Mi là x thì tuổi Mai là x + 3. Tổng: x + (x + 3) = 15, tức 2x + 3 = 15, 2x = 12, x = 6. Mai = 9. Cùng một kết quả. Ở lớp 4, cách tổng–hiệu là cách cần trình bày.
Vì sao A, C và D sai
A. Mai 8 tuổi, Mi 5 tuổi. Hiệu đúng: 8 − 5 = 3. Tổng sai: 8 + 5 = 13, không phải 15. Phương án này chỉ giữ một dữ kiện.
C. Mai 10 tuổi, Mi 7 tuổi. Hiệu cũng đúng: 10 − 7 = 3. Tổng là 17, lớn hơn 15. Đây là lỗi cộng nhầm hiệu vào cả hai người, hoặc lấy (15 + 5) rồi chia.
D. Mai 12 tuổi, Mi 3 tuổi. Tổng đúng: 12 + 3 = 15. Hiệu sai: 12 − 3 = 9, không phải 3. Em dễ ra cặp này nếu lấy 15 − 3 = 12 rồi gán 12 cho Mai và 3 cho Mi, tức là quên chia đôi.
Mỗi phương án sai đều “đúng một nửa”. Khi khoanh, em hãy viết nháp cả tổng lẫn hiệu. Chỉ cần một trong hai phép thử lệch là loại được phương án đó.
Các lỗi hay gặp khi tính tuổi
- Quên chia 2 sau khi đã cộng tổng với hiệu. 15 + 3 = 18 là hai lần tuổi Mai, chưa phải tuổi Mai.
- Lấy hiệu chia 2. 3 : 2 không phải tuổi của ai trong bài này.
- Đảo số lớn và số bé. Đề nói Mai hơn Mi, nên 9 phải gắn với Mai, 6 gắn với Mi.
- Đưa nhầm mốc thời gian. Bài hỏi năm nay. Nếu đề hỏi năm ngoái, mỗi người ít hơn 1 tuổi, tổng ít hơn 2, hiệu vẫn là 3 vì cả hai cùng lớn thêm mỗi năm.
Năm ngoái Mai 8 tuổi, Mi 5 tuổi, tổng 13. Năm sau Mai 10 tuổi, Mi 7 tuổi, tổng 17. Hiệu năm nào cũng là 3. Nhìn lại phương án A và C: đó chính là tuổi của năm ngoái và năm sau, không phải năm nay. Đề hỏi năm nay thì chỉ có 9 và 6.
Ba bài luyện cùng dạng
Bài 1. An hơn Bình 4 tuổi. Tổng số tuổi của hai bạn năm nay là 20. Hỏi mỗi bạn bao nhiêu tuổi?
Đáp án: An = (20 + 4) : 2 = 12 tuổi. Bình = (20 − 4) : 2 = 8 tuổi. Thử: 12 + 8 = 20, 12 − 8 = 4.
Bài 2. Chị hơn em 5 tuổi. Tổng số tuổi hai chị em là 25. Hỏi tuổi em.
Đáp án: em = (25 − 5) : 2 = 10 tuổi. Chị = 25 − 10 = 15 tuổi.
Bài 3. Hai bạn có tổng số tuổi là 18, bạn thứ nhất hơn bạn thứ hai 2 tuổi. Hỏi tuổi mỗi bạn.
Đáp án: bạn lớn = (18 + 2) : 2 = 10 tuổi. Bạn nhỏ = (18 − 2) : 2 = 8 tuổi.
Cả ba bài chỉ đổi tổng và hiệu. Em giữ nguyên hai công thức, thay số, rồi thử lại bằng một phép cộng và một phép trừ.
Câu hỏi thường gặp
Năm nay em Mi bao nhiêu tuổi?
Em Mi 6 tuổi. Mai hơn Mi 3 tuổi nên Mai 9 tuổi, hai tuổi cộng lại bằng 15.
Công thức tìm tuổi Mai và tuổi Mi là gì?
Tuổi Mai = (15 + 3) : 2 = 9. Tuổi Mi = (15 − 3) : 2 = 6. Số lớn lấy tổng cộng hiệu rồi chia 2; số bé lấy tổng trừ hiệu rồi chia 2.
Vì sao 12 tuổi và 3 tuổi không phải đáp án?
12 + 3 = 15 nên tổng đúng, nhưng 12 − 3 = 9, trong khi đề chỉ hơn nhau 3 tuổi. Phải chia đôi sau khi trừ hiệu.
Năm sau hai chị em bao nhiêu tuổi?
Mỗi người thêm 1 tuổi: Mai 10 tuổi, Mi 7 tuổi. Tổng thành 17, hiệu vẫn là 3.
Mai là chị hay Mi là chị?
Mai nhiều tuổi hơn nên Mai là chị, Mi là em. Đề đã gọi “em Mi”.