Trả lời nhanh
Nửa chu vi hình chữ nhật chính là tổng chiều dài và chiều rộng, nên đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng (15 cm) và hiệu (3 cm). Chiều dài là (15 + 3) : 2 = 9 cm, chiều rộng là 15 − 9 = 6 cm. Diện tích hình chữ nhật là 9 × 6 = 54 cm2, ứng với phương án C.
Đề bài và các phương án
Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 15 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 3 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài này có trong phần luyện tập về dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” (Toán 4, vở bài tập bộ Kết nối tri thức) và thường được chuyển thành câu trắc nghiệm như sau:
- A. 36 cm2
- B. 45 cm2
- C. 54 cm2
- D. 30 cm2
Lưu ý: thứ tự phương án có thể khác trong đề của em.
Đáp án đúng: C. 54 cm2
Lời giải chi tiết từng bước
Bước 1. Hiểu “nửa chu vi” là gì
Chu vi hình chữ nhật bằng (chiều dài + chiều rộng) × 2. Vì vậy nửa chu vi = chiều dài + chiều rộng. Đề cho nửa chu vi là 15 cm, tức là tổng của chiều dài và chiều rộng bằng 15 cm. Đây là chìa khóa của bài: em không cần chia 15 cho 2 nữa.
Bước 2. Vẽ sơ đồ tổng – hiệu
Chiều dài hơn chiều rộng 3 cm nên trên sơ đồ, đoạn biểu thị chiều dài dài hơn đoạn chiều rộng đúng một phần 3 cm. Hai đoạn cộng lại là 15 cm.
Bước 3. Tính chiều dài, chiều rộng và diện tích
Bài giải:
Chiều dài hình chữ nhật là:
(15 + 3) : 2 = 9 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
15 − 9 = 6 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
9 × 6 = 54 (cm2)
Đáp số: 54 cm2.
Thử lại: 9 + 6 = 15 (đúng nửa chu vi), 9 − 6 = 3 (đúng hiệu), chu vi = 15 × 2 = 30 cm. Mọi dữ kiện đều khớp nên kết quả 54 cm2 là chính xác.
Em cũng có thể tính chiều rộng trước: (15 − 3) : 2 = 6 (cm), rồi chiều dài 6 + 3 = 9 (cm). Hai cách cho cùng một kết quả.
Vì sao các phương án khác sai?
- A. 36 cm2: đây là 6 × 6, tức là lấy chiều rộng nhân với chính nó, như thể hình đã cho là hình vuông cạnh 6 cm. Hình chữ nhật có hai cạnh khác nhau nên phải lấy 9 × 6.
- B. 45 cm2: đây là 15 × 3, nhân luôn hai số có trong đề. 15 là tổng hai cạnh, 3 là hiệu hai cạnh, không phải chiều dài và chiều rộng, nên phép nhân này không có ý nghĩa.
- D. 30 cm2: 30 cm là chu vi (15 × 2), không phải diện tích. Ngoài ra chu vi đo bằng cm chứ không phải cm2.
Kiến thức cần nhớ: bài toán tổng – hiệu trong hình học
| Cần tìm | Công thức | Áp dụng vào bài |
|---|---|---|
| Số lớn (chiều dài) | (Tổng + Hiệu) : 2 | (15 + 3) : 2 = 9 cm |
| Số bé (chiều rộng) | (Tổng − Hiệu) : 2 | (15 − 3) : 2 = 6 cm |
| Chu vi hình chữ nhật | (dài + rộng) × 2 | 15 × 2 = 30 cm |
| Diện tích hình chữ nhật | dài × rộng | 9 × 6 = 54 cm2 |
Khi đề cho chu vi (chứ không phải nửa chu vi), em phải chia chu vi cho 2 trước để được tổng hai cạnh, rồi mới áp dụng công thức tổng – hiệu.
Những lỗi học sinh hay mắc
- Lấy 15 : 2 = 7,5 vì nhầm nửa chu vi với chu vi; khi đó các bước sau đều sai.
- Quên đơn vị diện tích là xăng-ti-mét vuông (cm2), ghi nhầm thành cm.
- Tìm xong chiều dài, chiều rộng nhưng quên bước cuối là tính diện tích.
- Không thử lại: chỉ cần cộng và trừ hai cạnh vừa tìm là phát hiện ngay nếu tính sai.
Bài tập luyện thêm (có đáp án)
Bài 1. Một hình chữ nhật có nửa chu vi 20 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm. Tính diện tích.
Đáp án: chiều dài (20 + 4) : 2 = 12 cm, chiều rộng 8 cm, diện tích 12 × 8 = 96 cm2.
Bài 2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m, chiều rộng kém chiều dài 6 m. Tính diện tích mảnh vườn.
Đáp án: nửa chu vi 64 : 2 = 32 m; chiều dài (32 + 6) : 2 = 19 m; chiều rộng 13 m; diện tích 19 × 13 = 247 m2.
Bài 3. Một tấm bìa hình chữ nhật có nửa chu vi 18 cm, chiều dài hơn chiều rộng 2 cm. Hỏi chu vi và diện tích tấm bìa là bao nhiêu?
Đáp án: chiều dài 10 cm, chiều rộng 8 cm; chu vi 36 cm; diện tích 80 cm2.
Câu hỏi thường gặp
Nửa chu vi hình chữ nhật là gì?
Nửa chu vi là tổng của chiều dài và chiều rộng. Muốn có nửa chu vi, em lấy chu vi chia cho 2 hoặc cộng chiều dài với chiều rộng.
Hình chữ nhật có nửa chu vi 15 cm, chiều dài hơn chiều rộng 3 cm thì chu vi bằng bao nhiêu?
Chu vi bằng nửa chu vi nhân 2, tức là 15 × 2 = 30 cm. Kết quả này không phụ thuộc vào việc chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu.
Vì sao chiều dài tính bằng (15 + 3) : 2?
Chiều dài là số lớn trong bài toán tổng – hiệu. Nếu thêm 3 cm vào chiều rộng thì được hai đoạn bằng chiều dài, tổng là 15 + 3 = 18 cm, nên mỗi đoạn là 18 : 2 = 9 cm.
Nếu đề cho chu vi 30 cm thay vì nửa chu vi 15 cm thì làm thế nào?
Em lấy 30 : 2 = 15 cm để được tổng chiều dài và chiều rộng, sau đó làm giống hệt bài này và vẫn được diện tích 54 cm².