Trả lời nhanh
Có hai cặp số tự nhiên lớn hơn 1 có tích bằng 18: 2 và 9 (vì 2 × 9 = 18) và 3 và 6 (vì 3 × 6 = 18). Cặp 1 và 18 bị loại vì số 1 không lớn hơn 1. Nếu đề chỉ yêu cầu tìm một cặp, em ghi một trong hai cặp trên là đúng; nếu đề hỏi “tất cả”, em ghi đủ cả hai.
Đề bài và cách hiểu đúng yêu cầu
Đề bài: Tìm hai số lớn hơn 1 có tích là 18.
Trước khi tính, em gạch chân ba ý quan trọng trong đề:
- “Hai số”: ở lớp 2, lớp 3, đây là hai số tự nhiên (0, 1, 2, 3, …) vì các em mới học phép nhân trong bảng.
- “Lớn hơn 1”: mỗi số phải từ 2 trở lên. Điều kiện này loại số 0 và số 1.
- “Có tích là 18”: nhân hai số với nhau phải được đúng 18.
Như vậy bài toán thực chất là: viết 18 thành phép nhân của hai thừa số, trong đó không thừa số nào bằng 1. Đây là dạng bài giúp em ôn lại bảng nhân và làm quen với ý tưởng “ước số” sẽ học kĩ ở lớp 6.
Cách tìm hai số có tích bằng 18
Cách 1: Dò trong bảng nhân
Em nhẩm lần lượt các bảng nhân từ 2 đến 9, tìm phép nhân nào cho kết quả 18:
- Bảng nhân 2: 2 × 9 = 18. Tìm được cặp 2 và 9.
- Bảng nhân 3: 3 × 6 = 18. Tìm được cặp 3 và 6.
- Bảng nhân 4: 4 × 4 = 16, 4 × 5 = 20. Không có kết quả 18.
- Bảng nhân 5: 5 × 3 = 15, 5 × 4 = 20. Không có.
- Bảng nhân 6: 6 × 3 = 18 (chính là cặp 3 và 6 đổi chỗ).
- Bảng nhân 7, 8: không có kết quả 18.
- Bảng nhân 9: 9 × 2 = 18 (chính là cặp 2 và 9 đổi chỗ).
Vì đổi chỗ các thừa số thì tích không đổi, nên 6 × 3 và 3 × 6 là cùng một cặp số. Kết quả chỉ có hai cặp khác nhau.
Cách 2: Lấy 18 chia lần lượt cho 2, 3, 4, …
Cách này dùng mối liên hệ giữa phép nhân và phép chia: nếu 18 chia hết cho một số thì số đó và thương tạo thành một cặp có tích 18.
| Phép chia | Kết quả | Cặp số tìm được |
|---|---|---|
| 18 : 2 | = 9 | 2 và 9 |
| 18 : 3 | = 6 | 3 và 6 |
| 18 : 4 | = 4 (dư 2) | Không được |
| 18 : 5 | = 3 (dư 3) | Không được |
| 18 : 6 | = 3 | Trùng cặp 3 và 6 |
Khi số chia đã lớn hơn thương (ví dụ chia cho 6 được 3), em dừng lại, vì từ đây trở đi chỉ gặp lại các cặp đã có. Mẹo này giúp em không bỏ sót và cũng không phải thử quá nhiều.
Cách 3: Xếp hình chữ nhật bằng chấm tròn
Lấy 18 hạt đậu (hoặc vẽ 18 chấm tròn) rồi xếp thành các hàng đều nhau. Mỗi cách xếp được hình chữ nhật cho ta một phép nhân: số hàng × số chấm mỗi hàng = 18.
Em chỉ xếp được hình chữ nhật 2 hàng × 9 chấm và 3 hàng × 6 chấm (cùng hai cách xoay ngược lại). Nếu thử 4 hàng, hàng cuối sẽ thiếu chấm; thử 5 hàng cũng vậy. Cách xếp 1 hàng 18 chấm thì có số 1, không thỏa điều kiện của đề.
Trình bày bài làm mẫu
Khi làm vào vở, em có thể trình bày ngắn gọn như sau:
Ta có: 18 = 1 × 18 = 2 × 9 = 3 × 6.
Vì hai số phải lớn hơn 1 nên loại cặp 1 và 18.
Vậy hai số cần tìm là 2 và 9, hoặc 3 và 6.
Nếu đề có chỗ trống dạng “… × … = 18”, em điền 2 × 9 hoặc 3 × 6 (hoặc 9 × 2, 6 × 3) đều đúng. Khi thầy cô hỏi “có mấy cách”, câu trả lời là 2 cặp số khác nhau.
Vì sao phải nói rõ là số tự nhiên?
Với học sinh lớp lớn đã học số thập phân, “số lớn hơn 1” có thể hiểu rộng hơn. Khi đó có vô số cặp, chẳng hạn 1,5 × 12 = 18 hay 4 × 4,5 = 18. Bài toán ở tiểu học ngầm hiểu là số tự nhiên, nên đáp án chuẩn chỉ gồm hai cặp 2 và 9, 3 và 6. Nếu em gặp bài này ở lớp 6 trở lên, đề thường viết rõ “hai số tự nhiên” để tránh hiểu nhầm.
Bài toán mở rộng: thêm điều kiện để chọn đúng một cặp
Nhiều đề nâng cao cho thêm một dữ kiện để chỉ còn một đáp án. Cách làm vẫn là liệt kê hai cặp 2 và 9, 3 và 6, rồi kiểm tra điều kiện thêm.
- Tích là 18, tổng là 9. 2 + 9 = 11, 3 + 6 = 9. Đáp án: 3 và 6.
- Tích là 18, hiệu là 7. 9 − 2 = 7, 6 − 3 = 3. Đáp án: 2 và 9.
- Tích là 18, số lớn gấp đôi số bé. 6 = 3 × 2, còn 9 không gấp đôi 2. Đáp án: 3 và 6.
- Tích là 18, cả hai số đều có một chữ số và tổng lớn nhất. Cả hai cặp đều là số có một chữ số; tổng 11 lớn hơn 9, nên chọn 2 và 9.
- Tích là 18, hai số bằng nhau. Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 18 (4 × 4 = 16, 5 × 5 = 25), nên bài toán không có đáp án.
Qua các ví dụ, em thấy thói quen “liệt kê đủ trước, chọn sau” giúp giải nhanh và chắc chắn mọi biến thể của dạng bài này.
Bài tập tương tự có đáp án
Em tự làm rồi mới xem đáp án ở bảng bên dưới.
- Tìm hai số lớn hơn 1 có tích là 12.
- Tìm hai số lớn hơn 1 có tích là 20.
- Tìm tất cả các cặp số lớn hơn 1 có tích là 24.
- Tìm hai số lớn hơn 1 có tích là 16 và hai số đó bằng nhau.
- Tìm hai số lớn hơn 1 có tích là 30 và tổng là 11.
- Có tìm được hai số lớn hơn 1 có tích là 17 không? Vì sao?
- Tìm hai số lớn hơn 1 có tích là 28 và hiệu là 3.
| Bài | Đáp án | Giải thích ngắn |
|---|---|---|
| 1 | 2 và 6; 3 và 4 | 12 = 2 × 6 = 3 × 4 |
| 2 | 2 và 10; 4 và 5 | 20 = 2 × 10 = 4 × 5; 20 : 3 có dư |
| 3 | 2 và 12; 3 và 8; 4 và 6 | Chia 24 lần lượt cho 2, 3, 4 đều hết; 24 : 5 có dư |
| 4 | 4 và 4 | 4 × 4 = 16 |
| 5 | 5 và 6 | Các cặp: 2 và 15, 3 và 10, 5 và 6; chỉ 5 + 6 = 11 |
| 6 | Không | 17 chỉ viết được là 1 × 17, mà số 1 bị loại |
| 7 | 4 và 7 | Các cặp: 2 và 14, 4 và 7; chỉ 7 − 4 = 3 |
Bài 6 là ví dụ về số nguyên tố: số chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Lên lớp 6, em sẽ học rằng 18 là hợp số vì ngoài 1 và 18 còn có các ước 2, 3, 6, 9.
Lỗi thường gặp và lời khuyên khi học
- Chọn cặp 1 và 18. Đây là lỗi phổ biến nhất do đọc đề vội. Em nên gạch chân chữ “lớn hơn 1” trước khi làm.
- Nhầm tích với tổng. Một số bạn tìm hai số cộng lại bằng 18 (như 9 và 9). “Tích” là kết quả của phép nhân, “tổng” là kết quả của phép cộng.
- Đếm trùng cặp. 2 và 9, 9 và 2 là cùng một cặp. Khi đề hỏi “có bao nhiêu cặp”, đáp án là 2, không phải 4.
- Bỏ sót cặp. Nếu chỉ nhớ 2 × 9 mà quên 3 × 6, em dùng Cách 2 (chia lần lượt) để kiểm tra lại.
Phụ huynh có thể biến bài này thành trò chơi: cho con 18 viên kẹo hoặc que tính, đố con chia thành các nhóm bằng nhau sao cho có nhiều hơn 1 nhóm và mỗi nhóm nhiều hơn 1 viên. Con sẽ tự phát hiện 2 nhóm 9 viên, 9 nhóm 2 viên, 3 nhóm 6 viên, 6 nhóm 3 viên, và hiểu vì sao phép nhân có tính chất giao hoán.
Câu hỏi thường gặp
Hai số nào nhân với nhau bằng 18?
Với số tự nhiên: 1 và 18, 2 và 9, 3 và 6. Nếu đề yêu cầu hai số lớn hơn 1 thì chỉ còn 2 và 9, 3 và 6.
Vì sao không chọn 1 và 18?
Vì đề yêu cầu cả hai số đều lớn hơn 1, mà số 1 không lớn hơn 1.
Có bao nhiêu cặp số lớn hơn 1 có tích bằng 18?
Có 2 cặp: 2 và 9, 3 và 6. Các cách viết 9 × 2 hay 6 × 3 chỉ là đổi chỗ thừa số nên không tính thêm.
Hai số có tích bằng 18 và tổng bằng 9 là hai số nào?
Là 3 và 6, vì 3 × 6 = 18 và 3 + 6 = 9.
18 có những ước nào?
18 có 6 ước: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Mỗi cặp ước nhân với nhau bằng 18 cho ta một cặp số có tích 18.