Trả lời nhanh
Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng. Để tìm trong hình, em chọn một đường thẳng đã vẽ sẵn rồi đọc tên tất cả các điểm nằm trên đường ấy; mỗi bộ ba điểm như vậy là một đáp án. Đáp án cụ thể phụ thuộc vào hình vẽ của đề, vì thế dưới đây là cách làm và ví dụ cho em tự áp dụng vào hình của mình.
Ba điểm thẳng hàng là gì?
Khi ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường thẳng, ta nói A, B, C thẳng hàng. Nếu không có đường thẳng nào đi qua cả ba điểm, ta nói ba điểm đó không thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng sẽ tạo thành ba đỉnh của một tam giác.
Trong ba điểm thẳng hàng, luôn có đúng một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Cách tìm ba điểm thẳng hàng trong hình
- Xác định các đường thẳng đã vẽ trong hình (thường được kí hiệu bằng chữ cái thường như a, b, d).
- Với mỗi đường thẳng, đọc tên các điểm nằm trên nó (điểm phải nằm trên nét vẽ chứ không chỉ ở gần).
- Nếu một đường thẳng có từ ba điểm trở lên, mỗi cách chọn ra ba điểm là một bộ ba thẳng hàng.
- Có thể kiểm tra lại bằng thước: đặt thước sát hai điểm, nếu điểm thứ ba cũng chạm mép thước thì ba điểm thẳng hàng.
Ví dụ minh hoạ
Quan sát hình trên: hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại O. Điểm A, O, B nằm trên d1; điểm C, O, D nằm trên d2; điểm E không nằm trên đường nào.
- Ba điểm thẳng hàng: A, O, B (O nằm giữa A và B) và C, O, D (O nằm giữa C và D).
- Ba điểm không thẳng hàng: A, O, C; B, O, D; A, C, E; … vì không có đường thẳng nào đi qua cả ba.
Chú ý rằng điểm O là điểm chung của hai đường thẳng, nên O xuất hiện trong cả hai bộ ba, nhưng A, O, D thì không thẳng hàng vì A và D nằm trên hai đường khác nhau.
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
Nếu một đường thẳng chứa đúng 3 điểm thì cho 1 bộ ba. Nếu chứa 4 điểm thì cho 4 bộ ba (chọn 3 trong 4). Trong ví dụ trên, mỗi đường có 3 điểm nên ta có tổng cộng 2 bộ ba thẳng hàng.
Mẹo nhớ
- “Cùng một đường thẳng” là điều kiện duy nhất để thẳng hàng, không cần các điểm cách đều nhau.
- Hai điểm bất kì luôn thẳng hàng với nhau; chỉ từ ba điểm mới đặt ra câu hỏi thẳng hàng hay không.
- Khi ghi đáp án, nên viết dạng “A, O, B thẳng hàng” để rõ ràng.
Lỗi sai thường gặp
- Chọn ba điểm trông gần nhau trên hình mà thực ra lệch khỏi đường thẳng.
- Bỏ sót bộ ba vì chỉ đọc theo một chiều của đường thẳng.
- Cho rằng hai điểm nằm trên hai đường thẳng khác nhau vẫn cùng thẳng hàng với điểm chung.
Bài luyện tập
1) Đường thẳng m chứa bốn điểm M, N, P, Q. Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng? Đáp án: 4 bộ: MNP, MNQ, MPQ, NPQ.
2) Trên đường thẳng d lấy ba điểm A, B, C với B nằm giữa A và C. Điểm nào nằm giữa? Đáp án: điểm B.
3) Vẽ ba điểm không thẳng hàng và nối chúng lại, em được hình gì? Đáp án: một tam giác.
Câu hỏi thường gặp
Ba điểm thẳng hàng là gì?
Là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng.
Làm sao kiểm tra ba điểm có thẳng hàng không?
Đặt thước sát hai điểm, nếu điểm thứ ba cũng nằm trên mép thước thì ba điểm thẳng hàng.
Trong ba điểm thẳng hàng có mấy điểm nằm giữa?
Luôn có đúng một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.