Trả lời nhanh
Bài 5.14 trang 107 nằm trong chương V “Thu thập và biểu diễn dữ liệu” của Toán 7 tập 1 (Kết nối tri thức). Cách làm chung: xác định loại dữ liệu và loại biểu đồ, đọc đúng số liệu hoặc tỉ lệ phần trăm, rồi tính (số lượng = tổng × tỉ lệ; góc hình quạt = tỉ lệ × 360°) và đối chiếu kết quả với đề.
Bài 5.14 thuộc dạng bài nào?
Các bài tập cuối chương V thường xoay quanh ba việc: phân loại dữ liệu, đọc biểu đồ (hình quạt tròn, đoạn thẳng) và chọn biểu đồ phù hợp để biểu diễn dữ liệu. Em hãy mở SGK, đọc kĩ đề bài 5.14 rồi xem đề thuộc việc nào trong ba việc trên.
Trang này không chép lại đề. Thay vào đó, thầy hướng dẫn quy trình làm và cho hai ví dụ tự đặt để em luyện đúng kĩ năng cần dùng. Sau khi làm xong, em tự đối chiếu với đáp án trong sách.
Các bước làm bài về biểu đồ
- Đọc tiêu đề biểu đồ: biểu đồ nói về đại lượng nào, đơn vị là gì (người, %, triệu đồng…).
- Xác định loại biểu đồ: hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ các phần so với tổng; đoạn thẳng thể hiện sự thay đổi theo thời gian.
- Đọc số liệu từng phần và ghi ra nháp thành bảng.
- Kiểm tra tính hợp lí: các tỉ lệ phần trăm phải cộng lại bằng 100%, các góc hình quạt cộng lại bằng 360°.
- Trả lời đúng câu hỏi: hỏi “bao nhiêu” thì ghi số kèm đơn vị; hỏi “tăng/giảm” thì nêu rõ so với thời điểm nào.
Ví dụ 1 (tự đặt): biểu đồ hình quạt tròn
Lớp có 40 học sinh. Biểu đồ hình quạt cho biết môn thể thao yêu thích: bóng đá 35%, cầu lông 25%, bơi 20%, môn khác 20%. Tính số học sinh mỗi nhóm và số đo góc ở tâm mỗi hình quạt.
| Môn | Tỉ lệ | Số học sinh | Góc hình quạt |
|---|---|---|---|
| Bóng đá | 35% | 40 · 35% = 14 | 35% · 360° = 126° |
| Cầu lông | 25% | 40 · 25% = 10 | 90° |
| Bơi | 20% | 8 | 72° |
| Môn khác | 20% | 8 | 72° |
Kiểm tra: 14 + 10 + 8 + 8 = 40 học sinh; 126° + 90° + 72° + 72° = 360°. Kết quả hợp lí.
Ví dụ 2 (tự đặt): biểu đồ đoạn thẳng
Số sản phẩm một cửa hàng bán được: tháng 1 là 120, tháng 2 là 150, tháng 3 là 135, tháng 4 là 180. Hãy nhận xét xu hướng.
- Tháng 2 so với tháng 1: tăng 30 sản phẩm, tức 30 : 120 = 25%.
- Tháng 3 so với tháng 2: giảm 15 sản phẩm (đoạn thẳng đi xuống).
- Tháng 4 so với tháng 3: tăng 45 sản phẩm.
- Tháng bán nhiều nhất là tháng 4 (180 sản phẩm); tháng tăng nhiều nhất cũng là tháng 4.
Mẹo nhớ: đoạn thẳng đi lên là tăng, đi xuống là giảm, nằm ngang là không đổi. Độ dốc càng lớn thì thay đổi càng nhiều.
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm tỉ lệ phần trăm với số lượng: 35% không phải là 35 người nếu tổng không phải 100.
- Quên đổi phần trăm thành số đo góc: góc = tỉ lệ × 360°, không phải × 100°.
- So sánh “tăng bao nhiêu” nhưng lại lấy hiệu của hai tháng không liền kề.
- Không kiểm tra tổng 100% hoặc 360° nên không phát hiện đọc sai số.
Bài luyện tập có đáp án
- Một trường khảo sát 200 học sinh, có 30% đi xe buýt đến trường. Có bao nhiêu học sinh đi xe buýt?
Đáp án: 200 · 30% = 60 học sinh. - Hình quạt biểu diễn nhóm “đi bộ” có góc ở tâm 54°. Nhóm này chiếm bao nhiêu phần trăm?
Đáp án: 54 : 360 = 0,15 = 15%. - Nhiệt độ lúc 6 giờ, 12 giờ, 18 giờ lần lượt là 22 °C, 31 °C, 27 °C. Khoảng thời gian nào nhiệt độ giảm?
Đáp án: Từ 12 giờ đến 18 giờ, giảm 31 − 27 = 4 °C.
Cách tự kiểm tra bài 5.14
Sau khi giải bài 5.14, em hãy kiểm tra ba điều: đã dùng đúng đơn vị chưa, tổng các phần có khớp với toàn thể (100% hoặc 360° hoặc tổng số liệu) không, và câu trả lời có đúng thứ được hỏi không. Nếu cả ba đều đạt, bài làm của em gần như chắc chắn đúng.
Câu hỏi thường gặp
Bài 5.14 trang 107 Toán 7 tập 1 thuộc chương nào?
Bài 5.14 thuộc chương V "Thu thập và biểu diễn dữ liệu" trong sách Toán 7 tập 1 bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.
Muốn tính số đo góc của hình quạt tròn thì làm thế nào?
Lấy tỉ lệ phần trăm của phần đó nhân với 360°. Ví dụ 25% thì góc là 25% · 360° = 90°.
Làm sao biết mình đọc biểu đồ hình quạt đúng?
Cộng tất cả các tỉ lệ phần trăm, kết quả phải bằng 100%; cộng các góc ở tâm thì phải bằng 360°.
Khi nào nên dùng biểu đồ đoạn thẳng?
Khi cần thể hiện sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian, như nhiệt độ hay doanh số qua các tháng.