Khối lập phương có bao nhiêu mặt, cạnh, đỉnh?

Trả lời nhanh

Khối lập phương có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh. Sáu mặt đều là hình vuông bằng nhau. Hình hộp chữ nhật cũng có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh nhưng các mặt là hình chữ nhật, các mặt đối diện bằng nhau. Vì vậy hình lập phương có thể xem là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật.

Các yếu tố của khối lập phương

Hãy nhìn một con xúc xắc hoặc một hộp quà vuông vức. Đó là những vật có dạng khối lập phương.

Mặt: có 6 mặt, đều là hình vuông và bằng nhau (trên, dưới, trước, sau, trái, phải).
Cạnh: có 12 cạnh, tất cả có độ dài bằng nhau. Mỗi mặt có 4 cạnh, mỗi cạnh dùng chung cho 2 mặt nên số cạnh là 6 × 4 : 2 = 12.
Đỉnh: có 8 đỉnh, tại mỗi đỉnh có 3 cạnh gặp nhau.

Các yếu tố của hình hộp chữ nhật

Mặt: 6 mặt là hình chữ nhật. Các mặt đối diện bằng nhau, nên chia thành 3 cặp mặt bằng nhau.
Cạnh: 12 cạnh, chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 cạnh song song và bằng nhau (chiều dài, chiều rộng, chiều cao).
Đỉnh: 8 đỉnh.

Bảng so sánh

Đặc điểm	Khối lập phương	Hình hộp chữ nhật
Số mặt	6	6
Dạng các mặt	6 hình vuông bằng nhau	6 hình chữ nhật (các mặt đối diện bằng nhau)
Số cạnh	12 cạnh bằng nhau	12 cạnh, chia 3 nhóm
Số đỉnh	8	8
Kích thước	Chỉ có 1 kích thước (độ dài cạnh a)	3 kích thước: dài a, rộng b, cao h

Công thức tính diện tích và thể tích

Với hình lập phương cạnh a:

Diện tích xung quanh: S_xq = a × a × 4
Diện tích toàn phần: S_tp = a × a × 6
Thể tích: V = a × a × a

Với hình hộp chữ nhật dài a, rộng b, cao h:

Diện tích xung quanh: S_xq = (a + b) × 2 × h
Diện tích toàn phần: S_tp = S_xq + 2 × a × b
Thể tích: V = a × b × h

Ví dụ minh họa

Bài 1. Một hộp quà hình lập phương có cạnh 5 cm. Tính diện tích giấy cần dán kín cả hộp (không tính chỗ dán).

Giải: giấy phủ toàn bộ 6 mặt nên S_tp = 5 × 5 × 6 = 150 cm².

Bài 2. Một bể cá hình hộp chữ nhật dài 6 dm, rộng 3 dm, cao 4 dm. Tính thể tích nước tối đa bể chứa.

Giải: V = 6 × 3 × 4 = 72 dm³ = 72 lít.

Mẹo nhớ

Nhớ bộ ba số 6 – 12 – 8 (6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh) cho cả hai hình. Với những em lớp trên, hệ thức Ơ-le cho các khối đa diện: Đỉnh – Cạnh + Mặt = 8 – 12 + 6 = 2. Có thể dùng hệ thức này để kiểm tra lại bộ số.

Lỗi sai thường gặp

Cho rằng hình lập phương có 4 mặt hay chỉ có “mặt đáy và mặt xung quanh”. Thực tế có đủ 6 mặt.
Đếm thiếu cạnh vì không tính các cạnh bị che khuất ở hình vẽ. Hãy nhớ mỗi mặt có 4 cạnh và mỗi cạnh được tính hai lần.
Nhầm diện tích xung quanh (4 mặt bên) với diện tích toàn phần (đủ 6 mặt).
Quên đổi đơn vị trước khi tính thể tích (cm, dm, m phải thống nhất).

Luyện tập

Một hình lập phương có cạnh 3 cm. Tính thể tích. Đáp án: 3 × 3 × 3 = 27 cm³.
Hình hộp chữ nhật có hai mặt là hình vuông. Các mặt còn lại là hình gì? Đáp án: là bốn hình chữ nhật bằng nhau.
Kể tên 3 đồ vật có dạng hình hộp chữ nhật trong lớp học. Gợi ý: hộp phấn, hộp bút, viên gạch xây.

Câu hỏi thường gặp

Khối lập phương có bao nhiêu mặt?

Có 6 mặt, tất cả là hình vuông bằng nhau.

Khối lập phương có bao nhiêu cạnh và đỉnh?

Có 12 cạnh bằng nhau và 8 đỉnh.

Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh?

Có 6 mặt hình chữ nhật, 12 cạnh và 8 đỉnh.

Hình lập phương có phải là hình hộp chữ nhật không?

Có. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt có chiều dài, chiều rộng và chiều cao bằng nhau.