Trả lời nhanh
Dãy số tự nhiên là dãy gồm các số tự nhiên xếp theo thứ tự từ bé đến lớn: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không có số tự nhiên lớn nhất vì thêm 1 vào số nào cũng được số liền sau. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.
1. Số tự nhiên là gì?
Từ xa xưa, con người đã biết đếm: đếm số con vật nuôi, số quả trên cây, số người trong làng… Kết quả của phép đếm là các số một, hai, ba, … Những số đó ngày nay ta gọi là số tự nhiên.
Các số 0, 1, 2, 3, …, 9, 10, …, 99, 100, …, 999, 1 000, … đều là số tự nhiên. Số 0 cũng là số tự nhiên, dùng để chỉ “không có gì”, chẳng hạn trong giỏ có 0 quả cam.
Lưu ý: số tự nhiên là những số “nguyên vẹn”, không có phần lẻ. Vì vậy các số như 2,5 hay một nửa (1⁄2) không phải là số tự nhiên.
2. Dãy số tự nhiên là gì?
Khi sắp xếp các số tự nhiên theo thứ tự từ bé đến lớn, ta được dãy số tự nhiên:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …
Dấu ba chấm ở cuối cho biết dãy còn tiếp tục mãi, không có điểm dừng.
3. Biểu diễn dãy số tự nhiên trên tia số
Để “nhìn thấy” dãy số tự nhiên, ta vẽ các số lên một tia số. Các vạch cách đều nhau; mỗi vạch ứng với đúng một số tự nhiên.
- Số 0 ứng với điểm gốc của tia số.
- Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số.
- Đi sang bên phải thì số càng lớn; đi sang bên trái thì số càng bé.
4. Đặc điểm của dãy số tự nhiên
4.1. Thêm 1 – số liền sau
Thêm 1 vào bất kì số tự nhiên nào ta cũng được số tự nhiên liền sau của số đó. Ví dụ: 1 000 000 thêm 1 được 1 000 001; 1 000 001 thêm 1 được 1 000 002, và cứ thế tiếp tục.
Vì lúc nào cũng thêm 1 được một số mới lớn hơn nên không có số tự nhiên lớn nhất, dãy số tự nhiên kéo dài mãi.
4.2. Bớt 1 – số liền trước
Bớt 1 ở bất kì số tự nhiên nào (khác 0) ta được số tự nhiên liền trước của số đó. Số 0 không có số tự nhiên liền trước, nên 0 là số tự nhiên bé nhất.
4.3. Hai số tự nhiên liên tiếp
Hai số tự nhiên liên tiếp (đứng cạnh nhau trong dãy) thì hơn kém nhau 1 đơn vị. Ví dụ: 57 và 58; 999 và 1 000.
| Số đã cho | Số liền trước (bớt 1) | Số liền sau (thêm 1) |
|---|---|---|
| 25 | 24 | 26 |
| 1 000 | 999 | 1 001 |
| 10 000 | 9 999 | 10 001 |
| 99 999 | 99 998 | 100 000 |
| 0 | không có | 1 |
5. Vì sao cần nhớ kĩ các đặc điểm này?
Các đặc điểm trên là “luật chơi” của mọi bài về số tự nhiên: so sánh số, tìm số liền trước – liền sau, điền số còn thiếu vào dãy, đếm số lượng số trong một khoảng. Nếu nắm chắc “thêm 1 – bớt 1”, em sẽ không phải học thuộc từng trường hợp.
Đặc biệt, những chỗ số đổi hàng như 9 999 → 10 000 hay 99 999 → 100 000 là nơi học sinh hay nhầm nhất. Chỉ cần nhớ: thêm 1 vào chữ số 9 thì “đầy” và nhớ sang hàng bên trái.
6. Mẹo nhớ nhanh
- Liền sau = số đó + 1; liền trước = số đó – 1. Đọc to hai câu này vài lần là nhớ.
- Muốn kiểm tra kết quả, hãy làm ngược lại: liền sau của 4 510 là 4 511 thì bớt 1 của 4 511 phải ra lại 4 510.
- Nghĩ đến cầu thang: mỗi bậc cao hơn bậc dưới đúng 1. Số 0 là bậc thấp nhất, còn đi lên thì không bao giờ hết bậc.
7. Lỗi sai thường gặp
- Cho rằng số 1 là số tự nhiên bé nhất. Sai, số bé nhất là 0.
- Tìm số liền trước của 0. Không có số tự nhiên nào liền trước 0.
- Nhầm “liền sau” với “hơn 2 đơn vị”. Liền sau chỉ hơn đúng 1 đơn vị.
- Tính sai khi qua hàng: liền sau của 79 999 là 80 000, không phải 79 1000 hay 70 000.
- Coi số thập phân hoặc phân số là số tự nhiên. 3,4 hay 2⁄3 không thuộc dãy số tự nhiên.
8. Các dạng bài thường gặp và cách làm
Dạng 1: Tìm số liền trước, số liền sau
Ví dụ: Tìm số liền trước và liền sau của 30 000.
Số liền trước: 30 000 – 1 = 29 999. Số liền sau: 30 000 + 1 = 30 001.
Dạng 2: Điền số vào dãy số tự nhiên
Ví dụ: Điền số thích hợp: 6 798; 6 799; …; 6 801; …
Mỗi số hơn số đứng trước 1 đơn vị nên các số cần điền là 6 800 và 6 802.
Dạng 3: Tìm các số tự nhiên nằm giữa hai số
Ví dụ: Viết các số tự nhiên x thoả mãn 47 < x < 52.
Các số lớn hơn 47 và bé hơn 52 là 48, 49, 50, 51.
Dạng 4: Đếm số lượng số tự nhiên liên tiếp
Ví dụ: Từ 10 đến 20 có bao nhiêu số tự nhiên?
Lấy số cuối trừ số đầu rồi cộng 1: 20 – 10 + 1 = 11 (số). Lấy thêm “+ 1” vì cả số 10 và số 20 đều được đếm. Theo cách này, các số tự nhiên có ba chữ số (từ 100 đến 999) có 999 – 100 + 1 = 900 số.
9. Bài tập luyện tập (có đáp án)
Bài 1. Viết số liền trước và số liền sau của: 4 509; 20 000; 999 999.
Bài 2. Điền số vào chỗ chấm: 8 497; 8 498; …; 8 500; …
Bài 3. Đúng hay sai?
- a) Số 0 là số tự nhiên bé nhất.
- b) Có số tự nhiên lớn nhất.
- c) Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.
- d) 3,5 là một số tự nhiên.
Bài 4. Tìm số tự nhiên liền sau của số liền trước của 700.
Bài 5. Từ 1 đến 50 có bao nhiêu số tự nhiên?
Đáp án
- Bài 1: 4 509 có liền trước 4 508, liền sau 4 510; 20 000 có liền trước 19 999, liền sau 20 001; 999 999 có liền trước 999 998, liền sau 1 000 000.
- Bài 2: 8 499 và 8 501.
- Bài 3: a) Đúng; b) Sai (thêm 1 luôn được số lớn hơn); c) Sai (hơn kém 1 đơn vị); d) Sai (3,5 có phần lẻ).
- Bài 4: Số liền trước của 700 là 699, số liền sau của 699 là 700. Đáp số: 700.
- Bài 5: 50 – 1 + 1 = 50 số.
10. Học tiếp bài này ở đâu?
Sau khi nắm lý thuyết, em hãy luyện tập thêm với các bài sau:
- Giải SGK Toán lớp 4 trang 32 – Số tự nhiên. Dãy số tự nhiên
- Giải VBT Toán lớp 4 Bài 12: Số tự nhiên. Dãy số tự nhiên
- Giải SGK Toán lớp 4 Cánh Diều (cả năm)
- Bài tập cuối tuần Toán lớp 4 Cánh Diều
- Giải VBT Toán lớp 4 Cánh Diều
- Đề thi Toán lớp 4 Cánh Diều
Tóm tắt kiến thức cần nhớ
- Số tự nhiên: 0, 1, 2, 3, … (kết quả của phép đếm và số 0).
- Dãy số tự nhiên: các số tự nhiên xếp từ bé đến lớn, bắt đầu từ 0.
- Số 0 là số tự nhiên bé nhất; không có số tự nhiên lớn nhất.
- Liền sau = số đó + 1; liền trước = số đó – 1 (với số khác 0).
- Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Dãy số tự nhiên là gì?
Dãy số tự nhiên là dãy các số tự nhiên xếp theo thứ tự từ bé đến lớn: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … Dãy này bắt đầu từ 0 và kéo dài mãi, không có số cuối cùng.
Số tự nhiên bé nhất và lớn nhất là số nào?
Số tự nhiên bé nhất là 0 vì không có số tự nhiên nào liền trước nó. Không có số tự nhiên lớn nhất vì thêm 1 vào bất kì số nào cũng được một số tự nhiên lớn hơn.
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị?
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị, ví dụ 999 và 1 000. Số đứng sau lớn hơn số đứng trước đúng 1 đơn vị.
Số 0 có phải là số tự nhiên không?
Có. Theo chương trình Toán lớp 4, số 0 là số tự nhiên và là số tự nhiên bé nhất, đứng ở điểm gốc của tia số.