Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh Diều có đáp án: 2 đề luyện + ma trận

Đề giữa kì 1 Toán 6 Cánh Diều thường hỏi những gì?

Tuỳ trường, đề giữa kì 1 bao quát từ đầu năm đến hết phần tính chia hết, đôi khi thêm các hình phẳng trong thực tiễn. Bảng dưới đây là ma trận tham khảo để em biết nên ôn phần nào trước.

Nội dung	Dạng câu hay gặp	Mức độ
Tập hợp, phần tử, cách viết tập hợp	Đếm phần tử, chọn cách viết đúng	Nhận biết
Phép tính, luỹ thừa, thứ tự thực hiện	Tính giá trị biểu thức, tìm x	Thông hiểu
Dấu hiệu chia hết, số nguyên tố, phân tích ra thừa số nguyên tố	Chọn số thoả điều kiện, phân tích số	Nhận biết – thông hiểu
ƯCLN, BCNN	Bài toán chia nhóm, xếp hàng	Vận dụng
Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành	Chu vi, diện tích, tính chất	Thông hiểu – vận dụng
Chứng minh chia hết	Nhóm số hạng, đặt thừa số chung	Vận dụng cao

Em nên ôn lại kiến thức nền qua lý thuyết trước khi làm đề: xem tổng hợp lý thuyết Toán 6 Cánh Diều bên dưới ở phần liên kết.

Đề luyện số 1 (60 phút)

I. Trắc nghiệm (4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)

Câu 1. Tập hợp A = {x ∈ ℕ | 3 < x ≤ 7} có bao nhiêu phần tử?
A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

Câu 2. Viết tích 2⁵ . 2³ dưới dạng một luỹ thừa:
A. 2⁸   B. 2¹⁵   C. 4⁸   D. 2²

Câu 3. Số nào sau đây chia hết cho cả 2, 5 và 9?
A. 2 340   B. 2 350   C. 2 345   D. 2 342

Câu 4. Số nào sau đây là số nguyên tố?
A. 21   B. 39   C. 47   D. 51

Câu 5. ƯCLN(24, 36) bằng:
A. 6   B. 12   C. 72   D. 4

Câu 6. BCNN(6, 8) bằng:
A. 48   B. 14   C. 24   D. 12

Câu 7. Hình thoi có hai đường chéo dài 10 cm và 8 cm. Diện tích hình thoi là:
A. 80 cm²   B. 40 cm²   C. 18 cm²   D. 36 cm²

Câu 8. Chọn câu sai. Hình bình hành ABCD có:
A. AB = CD   B. AD = BC   C. AB song song với CD   D. Hai đường chéo bằng nhau

II. Tự luận (6 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm). Tính hợp lí hoặc tính giá trị:
a) 4 . 47 . 25;
b) 120 – [5² . 4 – 3 . (7² – 40)];
c) 2³ . 17 + 2³ . 3 – 20.

Bài 2 (1 điểm). Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 3x + 7 = 28;
b) x chia hết cho 12, x chia hết cho 18 và 50 < x < 100.

Bài 3 (1,5 điểm). Cô giáo có 36 quyển vở và 60 chiếc bút, muốn chia thành các phần thưởng giống hệt nhau (mỗi phần có cả vở và bút, không còn thừa). Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu chiếc bút?

Bài 4 (1 điểm). Một mảnh đất gồm hai phần ghép cạnh nhau: phần hình chữ nhật kích thước 12 m × 5 m và phần hình thoi có hai đường chéo 8 m và 6 m. Tính tổng diện tích mảnh đất.

Bài 5 (1 điểm). Chứng tỏ A = 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3¹¹ chia hết cho 4.

Đáp án và hướng dẫn – Đề 1

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	B	A	A	C	B	C	B	D

• Câu 1: A = {4; 5; 6; 7} nên có 4 phần tử. Bẫy: dấu “<” loại 3, dấu “≤” giữ lại 7.
• Câu 2: nhân hai luỹ thừa cùng cơ số thì giữ cơ số, cộng số mũ: 2⁵⁺³ = 2⁸. B sai vì đã nhân số mũ.
• Câu 3: chia hết cho 2 và 5 thì tận cùng là 0 (loại C, D); tổng chữ số của 2 340 là 9 nên chia hết cho 9; 2 350 có tổng 10 nên loại B.
• Câu 4: 21 = 3 . 7; 39 = 3 . 13; 51 = 3 . 17 đều là hợp số. 47 chỉ có hai ước là 1 và 47.
• Câu 5: 24 = 2³ . 3; 36 = 2² . 3²; lấy thừa số chung với số mũ nhỏ nhất: 2² . 3 = 12.
• Câu 6: 6 = 2 . 3; 8 = 2³; lấy mọi thừa số với số mũ lớn nhất: 2³ . 3 = 24.
• Câu 7: S = ½ . 10 . 8 = 40 (cm²). Nhiều em quên nhân ½ nên chọn nhầm 80.
• Câu 8: hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nhưng nói chung không bằng nhau (chỉ bằng nhau khi là hình chữ nhật).

Bài 1: a) 4 . 25 . 47 = 100 . 47 = 4 700. b) 5² . 4 = 100; 7² – 40 = 9; 3 . 9 = 27; trong ngoặc vuông: 100 – 27 = 73; kết quả 120 – 73 = 47. c) 2³ . (17 + 3) – 20 = 8 . 20 – 20 = 140.

Bài 2: a) 3x = 21 nên x = 7. b) BCNN(12, 18) = 36, các bội của 36 là 0; 36; 72; 108; … Chỉ có 72 nằm trong khoảng 50 đến 100, vậy x = 72.

Bài 3: số phần thưởng nhiều nhất là ƯCLN(36, 60) = 12 (36 = 2² . 3²; 60 = 2² . 3 . 5). Mỗi phần có 36 : 12 = 3 quyển vở và 60 : 12 = 5 chiếc bút.

Bài 4: hình chữ nhật: 12 . 5 = 60 (m²); hình thoi: ½ . 8 . 6 = 24 (m²); tổng 84 m².

Bài 5: A có 12 số hạng, ghép từng cặp liên tiếp: A = (1 + 3) + 3²(1 + 3) + … + 3¹⁰(1 + 3) = 4 . (1 + 3² + … + 3¹⁰). Vậy A chia hết cho 4.

Đề luyện số 2 (60 phút)

I. Trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1. Cho A = {2; 4; 6; 8}. Cách viết đúng là:
A. 2 ⊂ A   B. {4} ∈ A   C. 6 ∈ A   D. 5 ∈ A

Câu 2. Giá trị của 100 – 4 . (10 – 7)² là:
A. 64   B. 864   C. 54   D. 36

Câu 3. Không tính tổng, hãy chỉ ra tổng chia hết cho 3:
A. 21 + 15 + 7   B. 18 + 27 + 10   C. 30 + 12 + 9   D. 14 + 6 + 3

Câu 4. Phân tích 60 ra thừa số nguyên tố:
A. 2 . 3 . 10   B. 2² . 3 . 5   C. 2 . 3 . 5   D. 4 . 15

Câu 5. Số ước chung của 12 và 18 là:
A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

Câu 6. Hình vuông có chu vi 36 cm thì diện tích bằng:
A. 36 cm²   B. 81 cm²   C. 72 cm²   D. 324 cm²

Câu 7. Lục giác đều cạnh 4 cm có chu vi:
A. 16 cm   B. 20 cm   C. 24 cm   D. 28 cm

Câu 8. Hình bình hành có cạnh đáy 12 cm, chiều cao tương ứng 7 cm. Diện tích là:
A. 19 cm²   B. 38 cm²   C. 84 cm²   D. 42 cm²

II. Tự luận (6 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm). Tính:
a) 15 . 36 + 15 . 64 – 100;
b) [(50 – 2³ . 5) : 5 + 2024⁰] . 3.

Bài 2 (1 điểm). a) Tìm x biết 4 . 2^x = 64. b) Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 84 chia hết cho x và 120 chia hết cho x.

Bài 3 (1,5 điểm). Một lớp học sinh xếp hàng 4, hàng 6 hoặc hàng 9 đều vừa đủ, không thừa ai. Biết số học sinh trong khoảng từ 120 đến 150. Tính số học sinh.

Bài 4 (1 điểm). Mảnh vườn hình chữ nhật dài 30 m, rộng 18 m. Người ta nối trung điểm bốn cạnh được một hình thoi để trồng hoa, phần còn lại trồng cỏ. Tính diện tích phần trồng cỏ.

Bài 5 (1 điểm). Chứng tỏ tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

Đáp án và hướng dẫn – Đề 2

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	C	A	C	B	B	B	C	C

• Câu 1: phần tử với tập hợp dùng ∈; tập hợp với tập hợp dùng ⊂. Vậy A, B sai kí hiệu, D sai vì 5 không thuộc A.
• Câu 2: làm trong ngoặc trước: 10 – 7 = 3; luỹ thừa: 3² = 9; nhân: 4 . 9 = 36; trừ: 100 – 36 = 64. Sai lầm hay gặp là trừ 100 – 4 trước (ra 864).
• Câu 3: tổng chia hết cho 3 khi mọi số hạng chia hết cho 3: 30, 12, 9 đều chia hết cho 3. Các tổng còn lại có một số hạng (7, 10, 14) không chia hết cho 3.
• Câu 4: 60 = 2² . 3 . 5. Phương án A, D còn chứa hợp số 10, 4, 15.
• Câu 5: ƯCLN(12, 18) = 6 và ước chung là các ước của 6: 1, 2, 3, 6 – tức 4 số.
• Câu 6: cạnh = 36 : 4 = 9 cm, diện tích = 9 . 9 = 81 cm².
• Câu 7: lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau: 6 . 4 = 24 cm.
• Câu 8: S = đáy . chiều cao = 12 . 7 = 84 cm². Không cộng hai số.

Bài 1: a) 15 . (36 + 64) – 100 = 1 500 – 100 = 1 400. b) 2³ . 5 = 40; 50 – 40 = 10; 10 : 5 = 2; 2024⁰ = 1; (2 + 1) . 3 = 9.

Bài 2: a) 2^x = 64 : 4 = 16 = 2⁴ nên x = 4. b) x là ƯCLN(84, 120): 84 = 2² . 3 . 7; 120 = 2³ . 3 . 5 nên ƯCLN = 2² . 3 = 12, vậy x = 12.

Bài 3: số học sinh là bội chung của 4, 6, 9. BCNN = 2² . 3² = 36. Các bội: 36; 72; 108; 144; 180. Chỉ 144 nằm trong khoảng 120–150. Đáp số: 144 học sinh.

Bài 4: hai đường chéo của hình thoi chính là 30 m và 18 m (nối các trung điểm hai cạnh đối). Diện tích hình thoi = ½ . 30 . 18 = 270 m²; diện tích vườn = 30 . 18 = 540 m²; phần trồng cỏ = 540 – 270 = 270 m².

Bài 5: gọi ba số là n, n + 1, n + 2. Tổng = 3n + 3 = 3(n + 1) chia hết cho 3.

Cách chấm điểm và tự đánh giá

• Trắc nghiệm: mỗi câu đúng 0,5 điểm, tối đa 4 điểm.
• Tự luận: cho điểm theo từng bước; kết quả đúng nhưng thiếu lập luận chỉ được một phần điểm.
• Dưới 5 điểm: ôn lại luỹ thừa, dấu hiệu chia hết. Từ 5 đến 7: luyện ƯCLN – BCNN. Trên 8: thử bài chứng minh chia hết và bài hình ghép.

Lỗi sai thường gặp khi thi giữa kì 1 Toán 6

1. Thực hiện sai thứ tự phép tính: luỹ thừa → nhân chia → cộng trừ, trong ngoặc làm trước.
2. Nhầm ƯCLN với BCNN. Mẹo nhớ: “chia đều, chia nhóm nhiều nhất” là ƯCLN; “cùng gặp lại, xếp hàng đủ” là BCNN.
3. Coi 1 là số nguyên tố, hoặc bỏ sót 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
4. Quên nhân ½ khi tính diện tích hình thoi.
5. Viết sai kí hiệu ∈ và ⊂, hoặc đếm sai số phần tử khi gặp “<” và “≤”.
6. Bài tìm số trong một khoảng: quên kiểm tra điều kiện khoảng nên giữ lại cả nghiệm không thoả.

Gợi ý ôn tập 1 tuần trước kì thi

• Ngày 1–2: tập hợp, luỹ thừa, thứ tự thực hiện phép tính.
• Ngày 3–4: dấu hiệu chia hết, số nguyên tố, phân tích ra thừa số nguyên tố.
• Ngày 5: ƯCLN, BCNN và các bài toán thực tế.
• Ngày 6: công thức diện tích, chu vi các hình.
• Ngày 7: làm trọn một đề trong 60 phút rồi tự chấm.

Tài liệu ôn tập kèm theo

• Giải SGK Toán 6 – Cánh Diều
• Giải SBT Toán 6 – Cánh Diều
• Lý thuyết Toán 6 – Cánh Diều
• Trắc nghiệm Toán 6 – Cánh Diều
• Chuyên đề dạy thêm Toán 6 – Cánh Diều
• Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh Diều năm học trước
• Bộ đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh Diều

Câu hỏi thường gặp

Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh Diều gồm những nội dung nào?

Thường gồm tập hợp, các phép tính với số tự nhiên và luỹ thừa, tính chia hết, số nguyên tố, ƯCLN – BCNN, đôi khi thêm các hình phẳng như tam giác đều, hình vuông, hình thoi, hình bình hành. Phạm vi cụ thể do mỗi trường quy định.

Thời gian và cấu trúc điểm của đề giữa kì 1 Toán 6 là gì?

Phổ biến là 60 phút, trắc nghiệm khoảng 4 điểm và tự luận khoảng 6 điểm. Tuy nhiên tỉ lệ có thể khác giữa các trường, em nên hỏi giáo viên bộ môn.

Làm thế nào phân biệt bài toán dùng ƯCLN và BCNN?

Nếu đề yêu cầu chia đều thành nhiều nhóm nhất hoặc cắt thành đoạn dài nhất thì dùng ƯCLN. Nếu hỏi lần gặp lại, xếp hàng đủ hoặc số nhỏ nhất chia hết cho nhiều số thì dùng BCNN.

Nên ôn đề giữa kì 1 Toán 6 như thế nào cho hiệu quả?

Nắm chắc lý thuyết và dấu hiệu chia hết, làm bài SGK, SBT rồi bấm giờ làm trọn một đề 60 phút, tự chấm và ghi lại lỗi sai để sửa trong lần luyện sau.

Bài học liên quan

• Giải Toán lớp 6 Kết nối tri thức Tập 1, Tập 2: mục lục đầy đủ 43 bài
• Lý thuyết Hình có trục đối xứng Toán 6 Kết nối tri thức (Bài 21)
• Giải SGK Toán 6 Bài 15 (Kết nối tri thức): Quy tắc dấu ngoặc
• Đề thi học kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có ma trận, đáp án
• Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức Tập 1, Tập 2 đầy đủ 43 bài
• Đề thi học kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án: 2 đề tự luyện, lời giải chi tiết