Trả lời nhanh
Các bài toán nâng cao lớp 4 kì 1 thường xoay quanh năm dạng: tìm số lớn nhất theo tổng chữ số, dấu hiệu chia hết cho 2 và 3, tính nhanh bằng tính chất phân phối và kết hợp, toán rút về đơn vị (tỉ lệ), toán tuổi và toán tiền. Bài này giải chi tiết hai đề giữa kì nâng cao kèm đáp án để em tự đối chiếu.
Cấu trúc đề nâng cao giữa kì 1 lớp 4
Đề nâng cao thường dài 45 phút, gồm hai phần: trắc nghiệm 3 điểm (6 câu, mỗi câu 0,5 điểm) và tự luận 7 điểm (4 câu). Phạm vi kiến thức là số tự nhiên đến lớp triệu, bốn phép tính, biểu thức, dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 và các bài toán có lời văn.
Điểm khác với đề cơ bản là ở chỗ: đề không hỏi thẳng công thức mà “giấu” nó trong một tình huống. Em cần nhận ra dạng bài trước, rồi mới tính.
Đề 1: Đề bài và lời giải
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1. Số lớn nhất có 5 chữ số mà tổng các chữ số bằng 27 là: A. 98765; B. 98730; C. 99900; D. 99999.
Đáp án: C (99900). Muốn số lớn nhất thì chữ số hàng chục nghìn, hàng nghìn phải lớn nhất: 9 và 9. Còn lại 27 − 18 = 9 cho ba chữ số cuối. Để số lớn thì dồn hết vào hàng trăm: 9, rồi hàng chục và đơn vị đều bằng 0.
- A: tổng chữ số là 9+8+7+6+5 = 35, sai.
- B: tổng 9+8+7+3+0 = 27 đúng, nhưng 98730 nhỏ hơn 99900.
- D: tổng bằng 45, sai.
Câu 2. Biểu thức nào có giá trị bằng 34 × 78? A. (30 × 78) × (4 × 78); B. (30 × 78) + (4 × 78); C. (30 + 78) × (4 × 78); D. (30 + 78) + (4 + 78).
Đáp án: B. Tách 34 = 30 + 4 rồi nhân một tổng với một số: (30 + 4) × 78 = 30 × 78 + 4 × 78. Các phương án khác đổi phép cộng thành phép nhân hoặc bỏ mất thừa số 78 nên không bằng.
Câu 3. Để số 196* chia hết cho cả 2 và 3 thì * là: A. 2; B. 4; C. 3; D. 6.
Đáp án: A (2). Chia hết cho 2 thì * là chữ số chẵn. Tổng 1 + 9 + 6 = 16, cần cộng thêm * để được số chia hết cho 3: 16 + 2 = 18 là được. Thử 4 → 20, 6 → 22 đều không chia hết cho 3; chữ số 3 lẻ nên loại.
Câu 4. Câu đếm số đoạn thẳng trong hình vẽ cần có hình đi kèm nên ở đây ta không giải. Mẹo đếm: nếu một đường thẳng có n điểm thì có n × (n − 1) : 2 đoạn thẳng; đếm theo từng đường rồi cộng lại.
Câu 5. Khi con 1 tuổi thì mẹ 25 tuổi, bố 29 tuổi. Khi con 10 tuổi thì tổng tuổi ba người là: A. 55; B. 63; C. 82; D. 72.
Đáp án: C (82 tuổi). Sau 9 năm, mỗi người đều tăng 9 tuổi. Mẹ: 25 + 9 = 34; bố: 29 + 9 = 38; con: 10. Tổng: 34 + 38 + 10 = 82. Lỗi hay gặp là chọn D vì chỉ cộng thêm 9 tuổi cho một người.
Câu 6. Hình chữ nhật dài 6 cm, rộng 4 cm. Đường chéo chia hình thành hai tam giác bằng nhau, mỗi tam giác có diện tích: A. 24 cm²; B. 12 cm²; C. 12 cm; D. 24 cm.
Đáp án: B (12 cm²). Diện tích hình chữ nhật 6 × 4 = 24 cm², chia đôi được 12 cm². C và D sai vì đơn vị của diện tích phải là cm², không phải cm.
Phần II. Tự luận
Câu 1. Tính bằng cách thuận tiện nhất.
a) 312 × 425 + 312 × 574 + 312
Viết 312 = 312 × 1 rồi đặt thừa số chung: 312 × (425 + 574 + 1) = 312 × 1000 = 312 000.
b) 2 × 8 × 50 × 25 × 125
Ghép các cặp “đẹp”: (2 × 50) × (8 × 125) × 25 = 100 × 1000 × 25 = 2 500 000.
Câu 2. Tổ thợ mộc 3 người làm 5 ngày được 75 cái ghế. Hỏi 5 người làm 7 ngày được bao nhiêu cái ghế (năng suất mỗi người như nhau)?
Cách “rút về đơn vị”:
- 1 người làm 5 ngày: 75 : 3 = 25 (cái).
- 1 người làm 1 ngày: 25 : 5 = 5 (cái).
- 5 người làm 7 ngày: 5 × 5 × 7 = 175 (cái).
Đáp số: 175 cái ghế. Cách khác: 3 × 5 = 15 “công” làm ra 75 ghế, nên 1 công làm 5 ghế; 5 × 7 = 35 công làm 175 ghế.
Câu 3. Đồng hồ cứ 45 phút lại nhanh 3 giây. Lúc 6 giờ sáng chỉnh đúng giờ. Hỏi 6 giờ chiều (giờ đúng) đồng hồ chỉ mấy giờ?
Từ 6 giờ sáng đến 6 giờ chiều là 12 giờ = 720 phút. Số lần “45 phút”: 720 : 45 = 16 lần. Đồng hồ nhanh: 16 × 3 = 48 giây. Vậy đồng hồ chỉ 6 giờ 48 giây chiều.
Câu 4. Một người có 56 nghìn đồng gồm các tờ 5000, 2000 và 1000 đồng; số tờ 1000 đồng gấp đôi số tờ 5000 đồng. Hỏi mỗi loại có mấy tờ?
Gọi số tờ 5000 là a thì số tờ 1000 là 2a; số tờ 2000 là b. Tính theo đơn vị nghìn đồng: 5 × a + 1 × 2a + 2 × b = 56, tức là 7 × a + 2 × b = 56.
Vì 56 và 2 × b đều chẵn nên 7 × a chẵn, suy ra a chẵn. Thử:
| a (tờ 5000) | Tờ 1000 | b (tờ 2000) | Nhận xét |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 21 | Thoả mãn |
| 4 | 8 | 14 | Thoả mãn |
| 6 | 12 | 7 | Thoả mãn |
| 8 | 16 | 0 | Loại, vì không còn tờ 2000 |
Lưu ý quan trọng: với đề bài như trên, có tới ba nghiệm. Đáp án thường gặp “6 tờ 5000, 12 tờ 1000, 7 tờ 2000” chỉ duy nhất đúng khi đề có thêm điều kiện, chẳng hạn “số tờ 2000 ít hơn số tờ 1000”. Khi làm bài, nếu thấy nhiều nghiệm, em hãy liệt kê đủ rồi nêu rõ điều kiện để chọn.
Bảng đáp án trắc nghiệm Đề 1
| Câu | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | C | B | A | C | B |
Đề 2: Các câu nổi bật có lời giải
- x : 3 = 4873: x = 4873 × 3 = 14 619 → đáp án B. Số bị chia bằng thương nhân số chia.
- (47 028 + 36 720) + 43 256: 47 028 + 36 720 = 83 748; 83 748 + 43 256 = 127 004 → đáp án A.
- Hùng tiêu hết 45 000 đồng, số tiền còn lại bằng 3/5 số tiền đã tiêu: số tiền còn lại là 45 000 : 5 × 3 = 27 000 đồng. Lúc đầu có 45 000 + 27 000 = 72 000 đồng → đáp án C. Bẫy: đáp án A chỉ là số tiền còn lại.
- Thứ tự tính 224 + 376 : 6 × 4: chia và nhân cùng cấp thì làm từ trái sang phải, cộng làm sau cùng. Thứ tự là chia, nhân, cộng → đáp án A.
- 10 × x + x + 5 = 115: 10 × x + x = 11 × x. Vậy 11 × x = 110 nên x = 10 → đáp án A.
- Hiệu hai số là 1536, thêm 264 vào số trừ: số trừ tăng thì hiệu giảm cùng lượng, hiệu mới là 1536 − 264 = 1272 → đáp án D. Nhiều bạn cộng thành 1800 vì nhớ nhầm “thêm vào số bị trừ”.
Hai câu tìm x tự luận của đề này:
- 1200 × 3 − (17 + x) = 36 → 3600 − (17 + x) = 36 → 17 + x = 3564 → x = 3547.
- 9 × (x + 5) = 729 → x + 5 = 81 → x = 76.
Các dạng bài nâng cao hay gặp và mẹo giải
- Số lớn nhất, nhỏ nhất theo tổng chữ số: đặt chữ số 9 vào các hàng cao nhất, phần còn lại dồn vào hàng liền sau, các hàng thấp điền 0 (với số lớn nhất).
- Chia hết: xét dấu hiệu chia hết cho 2 hoặc 5 (chữ số tận cùng) trước, rồi xét tổng chữ số cho 3 và 9.
- Tính nhanh: tìm thừa số chung, hoặc ghép 2 × 5, 4 × 25, 8 × 125 để ra 10, 100, 1000.
- Rút về đơn vị: tìm “một người làm một ngày”, rồi nhân lên. Nên nghĩ theo “công” (người × ngày).
- Toán tuổi: hiệu số tuổi không đổi theo thời gian, còn mỗi người cùng tăng thêm số năm như nhau.
- Toán tiền, nhiều ẩn: lập biểu thức theo cùng một đơn vị rồi thử theo tính chẵn lẻ.
Lỗi sai thường gặp
- Đọc thiếu từ khoá “lớn nhất”, “chia hết cho cả 2 và 3”.
- Viết sai đơn vị: diện tích phải có cm², chu vi mới là cm.
- Tính nhanh nhưng quên số hạng đơn lẻ như “+ 312” nên đặt thừa số chung thiếu.
- Thực hiện cộng trước khi chia, nhân.
- Bài có nhiều nghiệm mà chỉ ghi một nghiệm.
Bài luyện tập có đáp án
- Tìm số lớn nhất có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 20.
Đáp án: 9920 (9 + 9 + 2 + 0 = 20; hai chữ số đầu là 9, còn 2 dồn vào hàng chục). - 4 người trong 6 ngày sửa được 72 m đường. Hỏi 6 người trong 8 ngày sửa được bao nhiêu mét (năng suất như nhau)?
Đáp án: 4 × 6 = 24 công sửa 72 m nên 1 công sửa 3 m; 6 × 8 = 48 công sửa 48 × 3 = 144 m. - Một đồng hồ cứ 20 phút lại chậm 5 giây. Lúc 8 giờ sáng chỉnh đúng giờ, hỏi đến 8 giờ tối (giờ đúng) đồng hồ chỉ mấy giờ?
Đáp án: 12 giờ = 720 phút, có 720 : 20 = 36 lần; chậm 36 × 5 = 180 giây = 3 phút. Đồng hồ chỉ 7 giờ 57 phút tối. - Tính nhanh: a) 568 × 37 + 568 × 63; b) 4 × 25 × 8 × 125.
Đáp án: a) 568 × 100 = 56 800; b) (4 × 25) × (8 × 125) = 100 × 1000 = 100 000.
Gợi ý ôn tập theo tuần
Em chia việc ôn thành ba bước: tuần đầu làm lại các câu cơ bản về số tự nhiên và biểu thức; tuần hai luyện tính nhanh và rút về đơn vị; tuần ba giải đề bấm giờ 45 phút. Sau mỗi đề, ghi lại các câu sai vào sổ tay “lỗi hay mắc”.
Để có thêm đề luyện, em xem các bộ đề khác như đề Toán 4 học kì 1 nâng cao hoặc bộ đề giữa kì 1 Toán lớp 4.
Câu hỏi thường gặp
Những bài toán nâng cao lớp 4 kì 1 gồm những dạng nào?
Chủ yếu là tìm số theo tổng chữ số, dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9, tính nhanh, toán rút về đơn vị, toán tuổi, toán tiền và bài toán về hình chữ nhật, đoạn thẳng.
Số lớn nhất có 5 chữ số mà tổng các chữ số bằng 27 là số nào?
Là 99900. Hai chữ số đầu là 9 và 9, còn lại 9 dồn vào hàng trăm, hai hàng cuối là 0.
Làm sao để tính nhanh 2 × 8 × 50 × 25 × 125?
Ghép 2 × 50 = 100 và 8 × 125 = 1000, rồi nhân với 25: 100 × 1000 × 25 = 2 500 000.
Bài toán 56 nghìn đồng gồm tờ 5000, 2000, 1000 có mấy đáp số?
Chỉ dựa vào dữ kiện số tờ 1000 gấp đôi số tờ 5000 thì có 3 nghiệm: (2; 4; 21), (4; 8; 14), (6; 12; 7). Cần thêm điều kiện, ví dụ số tờ 2000 ít hơn số tờ 1000, mới ra nghiệm duy nhất 6 tờ 5000.