Trả lời nhanh
Cửa hàng có tất cả 5 tấn gạo. Vì 2,6 tấn ứng với 52% tổng số gạo, nên 1% là 2,6 : 52 = 0,05 tấn; tổng số gạo (100%) là 0,05 × 100 = 5 tấn. Thử lại: 5 × 52 : 100 = 2,6 tấn, đúng với đề.
Đề bài và cách hiểu đề
Đề bài (đoạn cuối câu hỏi bị cắt nên ta hiểu theo ý quen thuộc): “Một cửa hàng đã bán được 2,6 tấn gạo, số gạo đã bán bằng 52% tổng số gạo của cửa hàng. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu tấn gạo?”
Đây là dạng toán tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó, thuộc chương trình Toán lớp 5. Ta có:
- Tổng số gạo của cửa hàng = 100% (đại lượng cần tìm).
- Số gạo đã bán = 52% tổng số = 2,6 tấn.
Cách 1: Rút về 1%
- 52% tổng số gạo là 2,6 tấn.
- 1% tổng số gạo là: 2,6 : 52 = 0,05 (tấn).
- Tổng số gạo (100%) là: 0,05 × 100 = 5 (tấn).
Đáp số: 5 tấn gạo.
Cách 2: Viết gọn một biểu thức
Muốn tìm một số khi biết 52% của nó bằng 2,6, ta lấy 2,6 chia cho 52 rồi nhân với 100 (hoặc lấy 2,6 nhân 100 rồi chia cho 52):
2,6 × 100 : 52 = 260 : 52 = 5 (tấn).
Hai cách cho cùng kết quả vì bản chất đều là “chia cho 52 phần, lấy 100 phần”.
Cách kiểm tra đáp số
Tính 52% của 5 tấn: 5 × 52 : 100 = 260 : 100 = 2,6 tấn. Khớp với số gạo đã bán nên đáp số đúng.
Ngoài ra có thể kiểm tra bằng ước lượng: 52% hơi lớn hơn một nửa, mà 2,6 hơi lớn hơn một nửa của 5. Vậy tổng số gạo khoảng 5 tấn là hợp lý.
Mở rộng: số gạo còn lại
Nếu đề hỏi thêm “cửa hàng còn lại bao nhiêu gạo?” thì có hai cách:
- Lấy tổng trừ số đã bán: 5 − 2,6 = 2,4 (tấn).
- Hoặc tính theo phần trăm: còn 100% − 52% = 48%; 5 × 48 : 100 = 2,4 (tấn).
Lỗi sai thường gặp
- Lấy 2,6 × 52 : 100 = 1,352. Đây là cách tìm 52% của 2,6, trong khi đề cho 52% của số cần tìm là 2,6. Mẹo: số lớn nhất (tổng) luôn tương ứng 100%, nên kết quả phải lớn hơn 2,6.
- Quên nhân với 100 sau khi tính 1%, ra 0,05 tấn. Số này nhỏ hơn số đã bán, vô lý.
- Đổi đơn vị sai khi gặp kg: 2,6 tấn = 2 600 kg; tổng 5 tấn = 5 000 kg.
Mẹo nhớ: “Biết phần trăm, tìm cả số: chia cho số phần trăm, nhân với 100.”
Bài luyện tập
- Một cửa hàng đã bán 36 kg đường, bằng 45% số đường nhập về. Hỏi cửa hàng nhập về bao nhiêu ki-lô-gam đường?
Đáp án: 36 : 45 × 100 = 80 kg. - Lớp 5A có 21 bạn nữ, chiếm 60% số học sinh cả lớp. Lớp 5A có bao nhiêu học sinh?
Đáp án: 21 : 60 × 100 = 35 học sinh. - Một kho có gạo, ngày đầu xuất 1,8 tấn bằng 36% số gạo trong kho. Hỏi sau khi xuất, kho còn bao nhiêu tấn?
Đáp án: Kho có 1,8 : 36 × 100 = 5 tấn; còn lại 5 − 1,8 = 3,2 tấn.
Câu hỏi thường gặp
Cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo nếu 2,6 tấn là 52% tổng số?
Cửa hàng có 5 tấn gạo, vì 2,6 : 52 × 100 = 5.
Vì sao không lấy 2,6 nhân 52% để tìm tổng số gạo?
Phép nhân đó chỉ tìm 52% của 2,6. Ở đây 2,6 đã là 52% của tổng, nên phải chia 2,6 cho 52 rồi nhân với 100.
Cửa hàng còn lại bao nhiêu tấn gạo sau khi bán?
Còn lại 5 − 2,6 = 2,4 tấn, tương ứng 48% tổng số gạo.
Làm sao kiểm tra nhanh đáp số bài toán phần trăm này?
Lấy tổng vừa tìm nhân với số phần trăm đã cho: 5 × 52 : 100 = 2,6. Kết quả trùng với dữ kiện đề bài thì đáp số đúng.