Tam giác nhọn, tam giác vuông và tam giác tù theo số đo góc
Lớp 7Toán

Cách nhận biết tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù và giải thích vì sao

Trả lời nhanh

Để phân loại, em xét góc lớn nhất của tam giác. Cả ba góc đều nhọn (nhỏ hơn 90°) thì đó là tam giác nhọn. Có một góc vuông (bằng 90°) thì là tam giác vuông. Có một góc tù (lớn hơn 90°) thì là tam giác tù. Khi trả lời, em phải nêu rõ góc nào quyết định loại tam giác và vì sao.

Đề bài “Trong Hình 7, tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù? Vì sao?” phụ thuộc vào hình vẽ cụ thể trong sách. Trang này không thể đoán số đo trong hình của em. Vì vậy bài viết đưa ra cách làm chung và các ví dụ do thầy tự đặt. Em chỉ cần thay số liệu của hình mình vào là làm được.

1. Ba loại tam giác theo góc

Loại tam giác Đặc điểm về góc Số góc đặc biệt
Tam giác nhọn Cả ba góc đều nhỏ hơn 90° Không có góc vuông, không có góc tù
Tam giác vuông Có một góc bằng 90° Đúng 1 góc vuông
Tam giác tù Có một góc lớn hơn 90° Đúng 1 góc tù

Một tam giác chỉ có thể có nhiều nhất một góc vuông hoặc một góc tù. Lý do là tổng ba góc của tam giác bằng 180°. Nếu có hai góc từ 90° trở lên thì tổng hai góc đó đã từ 180° trở lên, không còn chỗ cho góc thứ ba.

Hệ quả: trong tam giác vuông, hai góc còn lại phải nhọn và cộng lại bằng 90°. Trong tam giác tù, hai góc còn lại cũng nhọn.

Ba tam giác: tam giác nhọn, tam giác vuông có kí hiệu góc vuông, tam giác tù có một góc tù
Ba loại tam giác theo góc: nhọn, vuông, tù.

2. Các bước làm khi đề cho hình vẽ

  1. Tìm góc lớn nhất. Nhìn xem trong ba góc, góc nào “mở rộng” nhất.
  2. So sánh với góc vuông. Dùng ê ke: đặt đỉnh ê ke vào đỉnh góc, một cạnh trùng một cạnh của góc. Cạnh còn lại của góc nằm trong ê ke thì góc nhọn. Trùng thì góc vuông. Nằm ngoài thì góc tù.
  3. Kết luận và nêu lý do. Ví dụ: “Tam giác DEF có góc D bằng 90° nên là tam giác vuông.”

Nếu hình có ghi số đo góc hoặc kí hiệu góc vuông (ô vuông nhỏ ở đỉnh), em dùng luôn dữ kiện đó. Không cần đo lại bằng mắt.

3. Ví dụ tự đặt (không phải số liệu trong sách)

Ví dụ 1. Tam giác ABC có các góc 50°, 60°, 70°. Góc lớn nhất là 70°, nhỏ hơn 90°. Vậy cả ba góc đều nhọn và ABC là tam giác nhọn.

Ví dụ 2. Tam giác DEF có góc D = 90°, góc E = 35°. Suy ra góc F = 180° − 90° − 35° = 55°. Tam giác có một góc vuông nên DEF là tam giác vuông.

Ví dụ 3. Tam giác MNP có góc M = 110°, góc N = 40°. Suy ra góc P = 180° − 110° − 40° = 30°. Góc M lớn hơn 90° nên MNP là tam giác tù.

4. Khi đề cho độ dài ba cạnh

Với học sinh đã học định lí Pythagore, em có thể phân loại bằng cạnh. Gọi c là cạnh dài nhất, a và b là hai cạnh còn lại:

  • a2 + b2 = c2: tam giác vuông.
  • a2 + b2 > c2: tam giác nhọn.
  • a2 + b2 < c2: tam giác tù.

Ví dụ: ba cạnh 6, 8, 10 có 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102, nên là tam giác vuông. Ba cạnh 4, 5, 6 có 16 + 25 = 41 > 36 nên là tam giác nhọn. Ba cạnh 3, 4, 6 có 9 + 16 = 25 < 36 nên là tam giác tù.

Mẹo nhớ: góc đối diện cạnh dài nhất là góc lớn nhất, nên chỉ cần kiểm tra cạnh dài nhất.

5. Lỗi sai thường gặp

  • Nhìn bằng mắt rồi kết luận. Góc 88° hay 92° nhìn rất giống góc vuông. Hãy dùng ê ke hoặc số đo đề cho.
  • Chỉ xét một góc nhọn. Tam giác nào cũng có ít nhất hai góc nhọn. Thấy một góc nhọn chưa thể kết luận là tam giác nhọn.
  • Quên viết lý do. Đề hỏi “Vì sao?” thì phải nêu góc quyết định.
  • Dùng sai điều kiện cạnh. Phải lấy cạnh dài nhất làm c, không lấy cạnh bất kì.

6. Mẫu trình bày bài làm

Nếu hình của em có ba tam giác ABC, DEF, MNP, em có thể trình bày theo khung sau (điền theo hình thật):

  • Tam giác … có ba góc đều nhỏ hơn 90° nên là tam giác nhọn.
  • Tam giác … có góc … bằng 90° (kí hiệu góc vuông) nên là tam giác vuông.
  • Tam giác … có góc … lớn hơn 90° nên là tam giác tù.

7. Bài luyện tập

  1. Tam giác có ba góc 80°, 55°, 45° thuộc loại nào?
  2. Tam giác ABC có góc A = 35°, góc B = 55°. Tam giác ABC thuộc loại nào?
  3. Phân loại các tam giác có độ dài ba cạnh: (a) 5, 12, 13; (b) 6, 7, 9; (c) 2, 3, 4.

Đáp án.

  1. Góc lớn nhất là 80° < 90° nên là tam giác nhọn.
  2. Góc C = 180° − 35° − 55° = 90°, nên ABC là tam giác vuông tại C.
  3. (a) 25 + 144 = 169 = 132: tam giác vuông. (b) 36 + 49 = 85 > 81: tam giác nhọn. (c) 4 + 9 = 13 < 16: tam giác tù.

Câu hỏi thường gặp

Tam giác có thể có hai góc tù không?

Không. Tổng ba góc của tam giác bằng 180°. Hai góc tù đã lớn hơn 180° nên không thể xảy ra. Tam giác tù chỉ có đúng một góc tù.

Làm sao biết một tam giác là tam giác nhọn?

Em kiểm tra góc lớn nhất. Nếu góc lớn nhất nhỏ hơn 90° thì cả ba góc đều nhọn và đó là tam giác nhọn. Có thể dùng ê ke hoặc số đo góc cho sẵn.

Tam giác đều là tam giác nhọn hay tù?

Tam giác đều có ba góc cùng bằng 60°, nhỏ hơn 90°, nên là tam giác nhọn.

Tam giác vuông cân có phải tam giác nhọn không?

Không. Tam giác vuông cân có một góc 90° và hai góc 45°. Vì có góc vuông nên nó là tam giác vuông, không phải tam giác nhọn.

Bài học liên quan