Trả lời nhanh
Để vẽ biểu đồ quạt (hình quạt tròn) từ bảng thống kê, em làm 4 bước: (1) tính tổng số liệu; (2) tính tỉ lệ phần trăm của từng nhóm; (3) đổi sang góc ở tâm bằng công thức: góc = tỉ lệ % × 360° ÷ 100; (4) vẽ hình tròn, chia các hình quạt theo góc đã tính, tô màu, ghi chú và đặt tên biểu đồ.
Đề bài “vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê sau” thường đi kèm một bảng số liệu riêng của từng bài. Vì mỗi bài có bảng khác nhau, thầy hướng dẫn cách làm chung rồi làm trọn vẹn một ví dụ tự đặt. Em chỉ cần thay số liệu trong bảng của mình vào là làm được.
Biểu đồ hình quạt tròn dùng để làm gì?
Biểu đồ hình quạt tròn cho thấy mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ. Cả hình tròn là 100% tổng thể; mỗi hình quạt là một nhóm, hình quạt càng lớn thì nhóm đó chiếm tỉ lệ càng cao.
Biểu đồ này hợp với dữ liệu “cơ cấu” như: tỉ lệ môn thể thao yêu thích, phương tiện đến trường, thành phần chi tiêu… Nếu muốn so sánh số lượng cụ thể giữa các nhóm hoặc theo thời gian, nên dùng biểu đồ cột hay đoạn thẳng.
Quy trình 4 bước vẽ biểu đồ hình quạt tròn
- Tính tổng các số liệu trong bảng (tổng thể = 100%).
- Tính tỉ lệ % mỗi nhóm: tỉ lệ % = (số liệu của nhóm ÷ tổng) × 100%.
- Tính góc ở tâm: góc = (tỉ lệ % × 360°) ÷ 100. Mỗi 1% ứng với 3,6°.
- Vẽ: dùng compa vẽ đường tròn, vẽ một bán kính làm mốc, dùng thước đo góc chia lần lượt từng hình quạt theo chiều kim đồng hồ, tô màu khác nhau, ghi tỉ lệ % và chú thích, đặt tên biểu đồ.
Ví dụ minh hoạ (số liệu tự đặt)
Đề: Điều tra môn thể thao yêu thích của 40 học sinh một lớp, thu được bảng sau. Hãy vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu.
| Môn thể thao | Bóng đá | Cầu lông | Bơi lội | Bóng rổ | Khác |
|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 14 | 10 | 6 | 6 | 4 |
Bước 1. Tính tổng
14 + 10 + 6 + 6 + 4 = 40 (học sinh), khớp với đề.
Bước 2 và 3. Tính tỉ lệ % và góc ở tâm
| Môn | Số HS | Tỉ lệ % | Góc ở tâm |
|---|---|---|---|
| Bóng đá | 14 | 14 ÷ 40 × 100% = 35% | 35 × 3,6° = 126° |
| Cầu lông | 10 | 25% | 90° |
| Bơi lội | 6 | 15% | 54° |
| Bóng rổ | 6 | 15% | 54° |
| Khác | 4 | 10% | 36° |
| Tổng | 40 | 100% | 360° |
Kiểm tra: 35 + 25 + 15 + 15 + 10 = 100 và 126 + 90 + 54 + 54 + 36 = 360. Cả hai tổng đều đúng nên số liệu đã chuẩn.
Bước 4. Vẽ biểu đồ
Vẽ đường tròn tâm O, kẻ bán kính hướng lên làm mốc. Từ mốc, đo lần lượt các góc 126°, 90°, 54°, 54°, 36° theo chiều kim đồng hồ. Kết quả như hình dưới.
Cách đọc biểu đồ vừa vẽ
- Bóng đá là hình quạt lớn nhất (35%) nên được yêu thích nhất.
- Bơi lội và bóng rổ có hình quạt bằng nhau (15%), nghĩa là số học sinh chọn hai môn này bằng nhau.
- Cầu lông chiếm 25%, tức đúng một phần tư hình tròn (góc vuông 90°).
Mẹo nhớ và lỗi sai thường gặp
- Mẹo: nhớ “1% = 3,6°”. Các tỉ lệ đẹp: 25% = 90°, 50% = 180°, 10% = 36°, 20% = 72°.
- Lỗi 1: quên kiểm tra tổng các tỉ lệ bằng 100% hoặc tổng các góc bằng 360° (thường do làm tròn). Nếu có làm tròn, hãy điều chỉnh nhóm lớn nhất cho tổng khớp.
- Lỗi 2: lấy số liệu của nhóm chia cho số liệu nhóm khác thay vì chia cho tổng.
- Lỗi 3: quên ghi tên biểu đồ, chú thích hoặc tỉ lệ % lên từng hình quạt khiến biểu đồ khó đọc.
- Lỗi 4: nếu bảng đã cho sẵn %, em không cần chia lại cho tổng; chỉ cần đổi % sang góc.
Bài luyện tập
Bài 1. Kết quả học lực của 50 học sinh: Giỏi 10 em, Khá 20 em, Trung bình 15 em, Yếu 5 em. Tính tỉ lệ % và góc ở tâm mỗi hình quạt.
Bài 2. Một thư viện có 200 quyển sách, trong đó sách văn học chiếm 45%, sách khoa học chiếm 30%, truyện tranh chiếm 25%. Tính số quyển mỗi loại và góc ở tâm tương ứng.
Đáp án
- Bài 1: Giỏi 20% (72°); Khá 40% (144°); Trung bình 30% (108°); Yếu 10% (36°). Kiểm tra: 72 + 144 + 108 + 36 = 360°.
- Bài 2: Văn học 200 × 45% = 90 quyển, góc 162°; khoa học 60 quyển, góc 108°; truyện tranh 50 quyển, góc 90°. Kiểm tra: 90 + 60 + 50 = 200 và 162 + 108 + 90 = 360°.
Khi nào cần dùng biểu đồ cột thay vì biểu đồ quạt?
Khi có quá nhiều nhóm (khoảng trên 6–7 nhóm), các hình quạt sẽ nhỏ và khó phân biệt. Khi đó nên gộp các nhóm nhỏ thành “Khác” hoặc chuyển sang biểu đồ cột. Biểu đồ quạt cũng không phù hợp để thể hiện sự thay đổi theo thời gian.
Câu hỏi thường gặp
Công thức tính góc ở tâm của hình quạt là gì?
Góc ở tâm = tỉ lệ phần trăm × 360° ÷ 100, hay đơn giản là tỉ lệ % × 3,6°. Ví dụ nhóm chiếm 35% có góc 35 × 3,6° = 126°.
Tổng các góc trong biểu đồ hình quạt tròn bằng bao nhiêu?
Tổng các góc ở tâm luôn bằng 360° (cả hình tròn), tương ứng tổng các tỉ lệ bằng 100%. Đây là cách nhanh để kiểm tra bài làm.
Bảng thống kê đã cho sẵn phần trăm thì vẽ biểu đồ quạt thế nào?
Em bỏ qua bước tính tỉ lệ, chỉ cần đổi mỗi phần trăm sang góc bằng cách nhân với 3,6°, sau đó dùng thước đo góc chia hình tròn và ghi chú.
Khi nào nên chọn biểu đồ hình quạt tròn?
Chọn khi muốn biểu diễn tỉ lệ của từng nhóm so với tổng thể và số nhóm không quá nhiều. Muốn so sánh số lượng hoặc theo dõi theo thời gian thì dùng biểu đồ cột hoặc đoạn thẳng.