Trả lời nhanh
Với đề có dạng A, B, C đều nói “3 thuộc một tập nào đó” và D là “cả B và C đều đúng”, nếu chỉ có một đáp án sai thì đáp án đó phải là A. Lý do: nếu B hoặc C sai thì D cũng sai, khi đó có hơn một phát biểu sai. Em vẫn nên kiểm tra lại tập hợp ở phương án A.
Đề bài thuộc dạng nào?
Đây là câu trắc nghiệm về tập hợp, dùng kí hiệu thuộc (∈), không thuộc (∉) và tập con (⊂). Ba phương án đầu có dạng “3 thuộc một tập hợp nào đó”, còn phương án D là phương án tổng hợp “cả B và C đều đúng”.
Trang này không còn nguyên văn các tập hợp trong từng phương án. Vì vậy, thay vì ghi một đáp số có thể sai, mình hướng dẫn cách làm chắc chắn. Em chỉ cần thay tập hợp ở đề của mình vào là ra kết quả.
Mẹo suy luận với phương án “cả B và C đều đúng”
Đề hỏi “chọn phát biểu sai” và thường chỉ có một đáp án. Ta xét D:
- Nếu B và C đều đúng thì D đúng. Khi đó phát biểu sai (nếu có) chỉ có thể là A.
- Nếu B sai (hoặc C sai) thì D cũng sai. Lúc này có ít nhất hai phát biểu sai, trái với giả thiết chỉ có một đáp án.
Vậy với đề được ra đúng, đáp án là A. Tuy nhiên đừng chỉ dựa vào mẹo. Hãy kiểm tra lại A: nếu A thật sự sai thì mẹo khớp, còn nếu A đúng thì có thể đề em đang làm khác với cấu trúc này.
Bảng kiểm tra “3 thuộc tập nào?”
| Tập hợp | 3 có thuộc không? | Vì sao |
|---|---|---|
| ℕ (số tự nhiên) | Có | 3 là số tự nhiên |
| ℕ* (số tự nhiên khác 0) | Có | 3 ≠ 0 |
| ℤ (số nguyên) | Có | 3 là số nguyên dương |
| Số nguyên âm | Không | 3 > 0 |
| ℚ (số hữu tỉ) | Có | 3 = 3/1 |
| ℝ (số thực) | Có | mọi số hữu tỉ đều là số thực |
| Số vô tỉ | Không | 3 viết được dưới dạng phân số |
| {1; 2; 3} | Có | 3 là một phần tử liệt kê |
Các bước làm bài
- Đọc kĩ yêu cầu: tìm phát biểu sai, không phải phát biểu đúng.
- Với mỗi phương án, xác định 3 có nằm trong tập hợp đó không.
- Kiểm tra kí hiệu: dùng ∈ cho quan hệ phần tử – tập hợp, dùng ⊂ cho quan hệ tập hợp – tập hợp.
- Với phương án “cả B và C đều đúng”, chỉ xét sau khi đã biết B và C đúng hay sai.
Lỗi sai thường gặp
- Dùng sai kí hiệu: viết 3 ⊂ ℕ là sai. 3 là phần tử nên viết 3 ∈ ℕ. Còn {3} ⊂ ℕ mới đúng.
- Nhầm ℕ và ℕ*: số 0 thuộc ℕ nhưng không thuộc ℕ*. Với số 3 thì không sao, nhưng đề đổi số thành 0 là dễ bẫy.
- Đọc lướt chữ “sai”: nhiều bạn tìm ra phát biểu đúng rồi chọn luôn.
- Nghĩ 3 không là số hữu tỉ: số nguyên nào cũng là số hữu tỉ vì viết được dạng a/1.
Bài luyện tập (ví dụ tự đặt)
Bài 1. Cho A = {1; 2; 3}. Chọn phát biểu sai:
A. 3 ∈ A B. {3} ⊂ A C. 3 ⊂ A D. 0 ∉ A
Đáp án: C. 3 là phần tử của A nên phải viết 3 ∈ A. Kí hiệu ⊂ không dùng giữa một phần tử và một tập hợp.
Bài 2. Chọn phát biểu sai:
A. 3 ∈ ℕ* B. 3 ∈ ℤ C. 3 ∈ ℚ D. 3 thuộc tập số vô tỉ
Đáp án: D. 3 = 3/1 là số hữu tỉ, không phải số vô tỉ.
Bài 3. Chọn phát biểu sai:
A. 3 thuộc tập số nguyên âm B. 3 ∈ ℤ C. 3 ∈ ℚ D. Cả B và C đều đúng
Đáp án: A. 3 là số nguyên dương nên không thuộc tập số nguyên âm. B và C đúng nên D đúng, khớp với mẹo ở trên.
Mẹo nhớ
Em có thể nhớ: “Phần tử thì ∈, tập con thì ⊂”. Một số cụ thể như 3 luôn đi với ∈ hoặc ∉. Muốn dùng ⊂, hãy đặt số trong ngoặc nhọn: {3}.
Câu hỏi thường gặp
Nếu đề có phương án D là "cả B và C đều đúng" thì đáp án sai thường là gì?
Nếu chỉ có một phát biểu sai thì đó phải là A. Khi B hoặc C sai thì D cũng sai, nên sẽ có từ hai phát biểu sai trở lên.
3 ∈ ℕ hay 3 ⊂ ℕ mới đúng?
3 ∈ ℕ mới đúng. 3 là một phần tử nên dùng kí hiệu thuộc. Kí hiệu ⊂ chỉ dùng giữa hai tập hợp, ví dụ {3} ⊂ ℕ.
Số 3 có phải số hữu tỉ không?
Có. 3 viết được thành 3/1 nên là số hữu tỉ, đồng thời là số nguyên và số thực.
Làm sao tránh chọn nhầm phát biểu đúng khi đề hỏi phát biểu sai?
Gạch chân chữ "sai" trong đề, rồi ghi Đ hoặc S bên cạnh từng phương án trước khi chọn đáp án.