Cách tính mdd: công thức khối lượng dung dịch

Trả lời nhanh

Khối lượng dung dịch được tính theo 4 công thức chính: m_dd = m_ct + m_dm; m_dd = m_ct × 100 / C%; m_dd = D × V (D tính bằng g/mL, V tính bằng mL); và nếu có phản ứng thì m_{dd sau} = tổng khối lượng các chất cho vào − m_khí − m_{kết tủa}. Đề cho dữ kiện nào thì dùng công thức tương ứng với dữ kiện đó.

1. Khối lượng dung dịch là gì?

Dung dịch là hỗn hợp đồng nhất của chất tan và dung môi. Ví dụ, nước muối gồm chất tan là muối ăn (NaCl), dung môi là nước. Khối lượng dung dịch (kí hiệu m_dd) là tổng khối lượng của mọi thứ đang có trong dung dịch đó.

Các em cần phân biệt rõ ba đại lượng sau, vì nhầm lẫn giữa chúng là lỗi gặp nhiều nhất:

m_ct: khối lượng chất tan (g).
m_dm: khối lượng dung môi, thường là nước (g).
m_dd: khối lượng dung dịch (g), luôn lớn hơn m_ct và lớn hơn m_dm.

2. Bảng tổng hợp công thức tính m_dd

Đề cho	Công thức	Đơn vị
m chất tan và m dung môi	m_dd = m_ct + m_dm	gam
m chất tan và nồng độ C%	m_dd = (m_ct × 100) / C%	gam
Thể tích V và khối lượng riêng D	m_dd = D × V	D (g/mL), V (mL) → gam
Có phản ứng hoá học trong dung dịch	m_{dd sau} = Σm_{chất ban đầu} − m_khí − m_{kết tủa}	gam
Trộn hai dung dịch (không có khí, kết tủa)	m_dd = m_dd1 + m_dd2	gam

3. Cách 1: Tính từ khối lượng chất tan và dung môi

Đây là công thức gốc, xuất phát từ định nghĩa: dung dịch = chất tan + dung môi, nên khối lượng cũng cộng lại.

m_dd = m_ct + m_dm

Ví dụ 1: Hoà tan 20 g NaCl vào 180 g nước. Tính khối lượng và nồng độ phần trăm của dung dịch thu được.

m_dd = 20 + 180 = 200 (g).
C% = 20 × 100 / 200 = 10%.

Lưu ý: Nước có khối lượng riêng xấp xỉ 1 g/mL, nên “180 mL nước” có thể coi là 180 g nước. Điều này chỉ đúng với nước nguyên chất, không áp dụng cho dung dịch.

4. Cách 2: Tính từ nồng độ phần trăm C%

Nồng độ phần trăm cho biết số gam chất tan có trong 100 g dung dịch: C% = m_ct × 100% / m_dd. Chuyển vế, ta được:

m_dd = m_ct × 100 / C%

Ví dụ 2: Cần bao nhiêu gam dung dịch KOH 5% để có được 15 g KOH?

m_dd = 15 × 100 / 5 = 300 (g).
Kiểm tra lại: 5% của 300 g là 15 g, đúng.

Mẹo nhớ: Hiểu C% theo nghĩa “cứ 100 g dung dịch có C gam chất tan” thì không cần thuộc công thức, chỉ cần lập tỉ lệ: 5 g KOH ứng với 100 g dung dịch, vậy 15 g KOH ứng với 300 g dung dịch.

5. Cách 3: Tính từ khối lượng riêng D và thể tích V

Khi đề cho thể tích dung dịch kèm khối lượng riêng (D, có khi gọi là “tỉ khối” của dung dịch), dùng:

m_dd = D × V

Với D tính bằng g/mL (bằng g/cm³) thì V phải đổi ra mL. Nếu đề cho V bằng lít, nhân 1000 trước khi tính.

Ví dụ 3: Tính khối lượng của 250 mL dung dịch HCl có D = 1,1 g/mL.

m_dd = 1,1 × 250 = 275 (g).

Ví dụ 3b: 0,5 lít dung dịch NaOH có D = 1,2 g/mL. Đổi V = 0,5 L = 500 mL, suy ra m_dd = 1,2 × 500 = 600 (g).

Công thức này còn giúp nối hai loại nồng độ: từ m_dd tính ra m_ct (theo C%), rồi tính số mol, rồi tính nồng độ mol C_M = n / V (V tính bằng lít).

6. Cách 4: Tính m_dd sau phản ứng

Đây là dạng hay ra trong đề kiểm tra và cũng là dạng dễ sai nhất. Cơ sở là định luật bảo toàn khối lượng: tổng khối lượng các chất cho vào bình bằng tổng khối lượng sau phản ứng. Phần nào thoát ra khỏi dung dịch (khí bay lên) hoặc tách ra khỏi dung dịch (kết tủa lắng xuống) thì không còn thuộc dung dịch nữa, nên phải trừ đi.

m_{dd sau} = (m_{chất rắn/lỏng cho vào} + m_{các dung dịch ban đầu}) − m_khí↑ − m_{kết tủa↓}

Trường hợp có khí thoát ra

Ví dụ 4: Cho 6,5 g Zn vào 200 g dung dịch HCl 7,3%. Tính khối lượng dung dịch và nồng độ phần trăm các chất tan sau phản ứng.

n_Zn = 6,5 / 65 = 0,1 mol; m_HCl = 200 × 7,3% = 14,6 g nên n_HCl = 14,6 / 36,5 = 0,4 mol.
Phương trình: Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂↑ (hiện tượng: kẽm tan dần, có bọt khí không màu thoát ra).
0,1 mol Zn cần 0,2 mol HCl, vậy HCl dư 0,4 − 0,2 = 0,2 mol. Tạo 0,1 mol ZnCl₂ và 0,1 mol H₂.
m_H₂ = 0,1 × 2 = 0,2 g, suy ra m_{dd sau} = 6,5 + 200 − 0,2 = 206,3 (g).
m_ZnCl₂ = 0,1 × 136 = 13,6 g, suy ra C% = 13,6 × 100 / 206,3 ≈ 6,59%.
m_{HCl dư} = 0,2 × 36,5 = 7,3 g, suy ra C% = 7,3 × 100 / 206,3 ≈ 3,54%.

Chú ý: kẽm tan hết vào dung dịch nên được cộng vào m_dd. Nếu kim loại còn dư (không tan) thì chỉ cộng phần đã phản ứng.

Trường hợp có kết tủa

Ví dụ 5: Trộn 100 g dung dịch BaCl₂ 20,8% với 100 g dung dịch Na₂SO₄ 14,2%. Tính khối lượng dung dịch sau khi lọc bỏ kết tủa.

m_BaCl₂ = 20,8 g nên n = 20,8 / 208 = 0,1 mol; m_Na₂SO₄ = 14,2 g nên n = 14,2 / 142 = 0,1 mol.
Phương trình: BaCl₂ + Na₂SO₄ → BaSO₄↓ + 2NaCl (hiện tượng: xuất hiện kết tủa trắng).
Hai chất phản ứng vừa đủ, tạo 0,1 mol BaSO₄ (m = 0,1 × 233 = 23,3 g) và 0,2 mol NaCl.
m_{dd sau} = 100 + 100 − 23,3 = 176,7 (g).
m_NaCl = 0,2 × 58,5 = 11,7 g, suy ra C% = 11,7 × 100 / 176,7 ≈ 6,62%.

Trường hợp chất tan phản ứng với nước (không có khí, kết tủa)

Ví dụ 6: Hoà tan 6,2 g Na₂O vào 93,8 g nước. Tính C% của dung dịch thu được.

Na₂O + H₂O → 2NaOH. n_Na₂O = 6,2 / 62 = 0,1 mol, suy ra n_NaOH = 0,2 mol, m_NaOH = 8 g.
Không có khí, không có kết tủa: m_dd = 6,2 + 93,8 = 100 (g).
C% = 8 × 100 / 100 = 8%.

Ở ví dụ này, chất tan là NaOH chứ không phải Na₂O. Nhiều bạn lấy 6,2 g chia cho 100 g và ra 6,2%, đó là kết quả sai.

7. Pha loãng và trộn dung dịch

Thêm nước: m_{dd mới} = m_{dd cũ} + m_{nước thêm}, còn m_ct giữ nguyên. Ví dụ: thêm 100 g nước vào 300 g dung dịch KOH 5% (chứa 15 g KOH) thì m_dd = 400 g, C% = 3,75%.
Cô cạn bớt nước: m_{dd mới} = m_{dd cũ} − m_{nước bay hơi}.
Trộn hai dung dịch cùng chất tan: m_dd = m₁ + m₂; m_ct = m_ct1 + m_ct2.

Cần nhớ: khối lượng thì cộng được, thể tích thì nói chung không cộng chính xác được. Trộn 100 mL cồn với 100 mL nước thu được ít hơn 200 mL. Vì vậy, khi đề cho thể tích, nên đổi ra khối lượng bằng D rồi mới cộng.

8. Những lỗi sai thường gặp

Lấy m_dm thay cho m_dd khi tính C%. Ví dụ: 20 g NaCl trong 180 g nước, tính 20/180 ra 11,1% là sai, đáp số đúng là 10%.
Quên trừ khí hoặc kết tủa khi tính m_dd sau phản ứng.
Không đổi đơn vị V: lấy D (g/mL) nhân V (lít) nên kết quả nhỏ đi 1000 lần.
Cộng cả lượng chất rắn còn dư không tan vào khối lượng dung dịch.
Xác định sai chất tan khi oxit, kim loại kiềm phản ứng với nước.

9. Bài tập luyện tập (có đáp án)

Bài 1. Hoà tan 25 g CuSO₄ vào 175 g nước. Tính m_dd và C%.

Đáp án: m_dd = 25 + 175 = 200 g; C% = 25 × 100 / 200 = 12,5%.

Bài 2. Cần bao nhiêu gam dung dịch NaOH có D = 1,2 g/mL để pha được 200 mL dung dịch đó? Nếu dung dịch có nồng độ 10% thì chứa bao nhiêu gam NaOH?

Đáp án: m_dd = 1,2 × 200 = 240 g; m_NaOH = 240 × 10% = 24 g.

Bài 3. Hoà tan vừa hết 5,6 g Fe bằng dung dịch H₂SO₄ loãng 9,8%. Tính khối lượng dung dịch axit đã dùng, khối lượng dung dịch sau phản ứng và C% của muối.

Đáp án: Fe + H₂SO₄ → FeSO₄ + H₂↑. n_Fe = 0,1 mol nên n_H₂SO₄ = 0,1 mol, m = 9,8 g, suy ra m_{dd axit} = 9,8 × 100 / 9,8 = 100 g. m_H₂ = 0,2 g, suy ra m_{dd sau} = 5,6 + 100 − 0,2 = 105,4 g. m_FeSO₄ = 0,1 × 152 = 15,2 g, suy ra C% ≈ 14,42%.

Bài 4. Cho 10 g CaCO₃ vào 100 g dung dịch HCl (dư). Tính khối lượng dung dịch sau phản ứng.

Đáp án: CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + CO₂↑ + H₂O. n_CO₂ = n_CaCO₃ = 0,1 mol nên m_CO₂ = 4,4 g. m_{dd sau} = 10 + 100 − 4,4 = 105,6 g.

10. Tóm tắt ghi nhớ

Có m_ct và m_dm: cộng lại.
Có m_ct và C%: m_dd = m_ct × 100 / C%.
Có D và V: m_dd = D × V (V tính bằng mL).
Có phản ứng: cộng tất cả các chất cho vào, trừ khí bay ra và kết tủa.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính mdd cơ bản nhất là gì?

Công thức cơ bản là m dd = m chất tan + m dung môi. Nếu biết nồng độ phần trăm thì dùng m dd = m ct × 100 / C%. Nếu biết khối lượng riêng và thể tích thì dùng m dd = D × V.

Khi tính mdd sau phản ứng có cần trừ khối lượng khí không?

Có. Khí bay ra khỏi dung dịch và kết tủa tách khỏi dung dịch đều phải trừ đi: m dd sau = tổng khối lượng các chất cho vào − m khí − m kết tủa.

Dùng m dd = D × V thì đơn vị phải thế nào?

Nếu D tính bằng g/mL (hay g/cm3) thì V phải đổi ra mL, khi đó m dd tính bằng gam. Đề cho V bằng lít thì nhân với 1000 trước khi thay vào công thức.

Có thể coi 100 mL dung dịch nặng 100 g không?

Không. Chỉ nước nguyên chất có D xấp xỉ 1 g/mL nên 100 mL nước khoảng 100 g. Dung dịch thường có D khác 1, nên phải tính theo m = D × V.