Công thức tính m chất tan (mct) đầy đủ, có ví dụ

Trả lời nhanh

Công thức tính m chất tan hay dùng nhất là m_ct = (C% × m_dd) : 100. Nếu đề cho nồng độ mol thì dùng m_ct = C_M × V × M (V tính bằng lít). Ngoài ra còn có m_ct = m_dd − m_dm, m_ct = n × M, và khi dung dịch bão hoà thì m_ct = S × m_nước : 100. Đề cho đại lượng nào thì chọn công thức có chứa đại lượng đó.

1. Chất tan, dung môi, dung dịch là gì?

Trước khi học công thức, các em cần phân biệt đúng ba khái niệm. Phần lớn lỗi sai khi tính m_ct đến từ việc nhầm khối lượng dung dịch với khối lượng dung môi.

Chất tan: chất bị hoà tan, ví dụ muối ăn NaCl, đường, NaOH.
Dung môi: chất dùng để hoà tan, thường là nước.
Dung dịch: hỗn hợp đồng nhất gồm cả dung môi và chất tan.

Vì vậy luôn có: m_dd = m_ct + m_dm. Cứ hình dung cốc nước muối: cân cả cốc nước muối là m_dd, phần muối bỏ vào là m_ct, phần nước là m_dm.

2. Bảng tổng hợp công thức tính m chất tan

Đề bài cho	Công thức tính m_ct	Đơn vị
Nồng độ phần trăm C% và m_dd	m_ct = C% × m_dd : 100	m_ct, m_dd: gam
m_dd và m_dm	m_ct = m_dd − m_dm	gam
Số mol n và khối lượng mol M	m_ct = n × M	n: mol; M: g/mol
Nồng độ mol C_M và thể tích V	m_ct = C_M × V × M	C_M: mol/L; V: lít
C%, khối lượng riêng D, thể tích V	m_ct = C% × D × V : 100	D: g/mL; V: mL
Độ tan S (dung dịch bão hoà)	m_ct = S × m_nước : 100	S: gam / 100 g nước
Tinh thể ngậm nước	m_ct = m_{tinh thể} × M_{muối khan} : M_{tinh thể}	gam

3. Giải thích từng công thức: vì sao lại như vậy?

3.1. Từ nồng độ phần trăm

Nồng độ phần trăm cho biết số gam chất tan có trong 100 gam dung dịch: C% = m_ct : m_dd × 100%. Chuyển vế ta được m_ct = C% × m_dd : 100. Ví dụ, dung dịch 20% nghĩa là cứ 100 g dung dịch thì có 20 g chất tan.

3.2. Từ nồng độ mol

Nồng độ mol C_M = n : V cho biết số mol chất tan trong 1 lít dung dịch. Suy ra n = C_M × V, rồi nhân với M để ra khối lượng: m_ct = C_M × V × M. Nhớ đổi mL sang lít (chia cho 1000) trước khi thay số.

3.3. Từ khối lượng riêng

Nhiều đề cho thể tích dung dịch kèm khối lượng riêng D chứ không cho khối lượng. Khi đó tính m_dd = D × V trước, sau đó áp dụng công thức C%. Gộp lại: m_ct = C% × D × V : 100.

3.4. Từ độ tan

Độ tan S của một chất là số gam chất đó tan tối đa trong 100 g nước ở nhiệt độ xác định để tạo dung dịch bão hoà. Do đó với m_nước gam nước, lượng chất tan tối đa là S × m_nước : 100. Lưu ý công thức này tính theo khối lượng nước, không phải khối lượng dung dịch.

3.5. Từ tinh thể ngậm nước

Khi hoà tan CuSO₄·5H₂O vào nước, chất tan thực sự chỉ là CuSO₄; phần 5H₂O trở thành dung môi. Trong 250 g tinh thể (M = 160 + 5 × 18 = 250) có 160 g CuSO₄, nên m_CuSO4 = m_{tinh thể} × 160 : 250.

4. Ví dụ giải chi tiết

Ví dụ 1 (theo C%)

Đề: Tính khối lượng NaCl có trong 200 g dung dịch NaCl 15%.

Giải: m_NaCl = 15 × 200 : 100 = 30 g.

Ví dụ 2 (theo C_M)

Đề: Tính khối lượng NaOH cần dùng để pha 500 mL dung dịch NaOH 0,2M.

Giải: Đổi V = 500 mL = 0,5 L. n_NaOH = 0,2 × 0,5 = 0,1 mol. M_NaOH = 23 + 16 + 1 = 40 g/mol. m_NaOH = 0,1 × 40 = 4 g.

Ví dụ 3 (có khối lượng riêng)

Đề: Tính khối lượng H₂SO₄ có trong 150 mL dung dịch H₂SO₄ 20%, khối lượng riêng D = 1,14 g/mL.

Giải: m_dd = 1,14 × 150 = 171 g. m_H2SO4 = 20 × 171 : 100 = 34,2 g.

Ví dụ 4 (theo độ tan)

Đề: Ở 20 °C, độ tan của NaCl khoảng 36 g. Tính khối lượng NaCl tối đa hoà tan được trong 250 g nước ở nhiệt độ này.

Giải: m_NaCl = 36 × 250 : 100 = 90 g. Dung dịch bão hoà thu được nặng 250 + 90 = 340 g.

Ví dụ 5 (tinh thể ngậm nước)

Đề: Hoà tan 25 g CuSO₄·5H₂O vào 175 g nước. Tính khối lượng chất tan và nồng độ phần trăm dung dịch thu được.

Giải:

m_CuSO4 = 25 × 160 : 250 = 16 g (đây là m_ct, không phải 25 g).
m_dd = 25 + 175 = 200 g.
C% = 16 : 200 × 100% = 8%.

Ví dụ 6 (trộn hai dung dịch)

Đề: Trộn 100 g dung dịch NaCl 10% với 50 g dung dịch NaCl 25%. Tính khối lượng chất tan và C% của dung dịch mới.

Giải: m_ct(1) = 10 × 100 : 100 = 10 g; m_ct(2) = 25 × 50 : 100 = 12,5 g. Tổng m_ct = 22,5 g; m_dd = 150 g. C% = 22,5 : 150 × 100% = 15%.

Nhận xét: Khi trộn hai dung dịch cùng chất tan, khối lượng chất tan và khối lượng dung dịch đều được cộng lại, còn C% thì không được cộng.

Ví dụ 7 (chất tan sinh ra từ phản ứng – nâng cao)

Đề: Cho 2,3 g Na vào 97,8 g nước. Tính khối lượng chất tan và C% của dung dịch thu được.

Giải: Phương trình: 2Na + 2H₂O → 2NaOH + H₂↑ (Na tan dần, chạy trên mặt nước, có khí không màu thoát ra).

n_Na = 2,3 : 23 = 0,1 mol → n_NaOH = 0,1 mol; n_H2 = 0,05 mol.
Chất tan là NaOH chứ không phải Na: m_NaOH = 0,1 × 40 = 4 g.
m_dd = 2,3 + 97,8 − 0,05 × 2 = 100 g (trừ khí H₂ bay ra).
C% = 4 : 100 × 100% = 4%.

5. Các bước làm bài tính m chất tan

Đọc đề, gạch chân đại lượng đã cho: C%, C_M, V, D, S, m_dd hay m_dm.
Xác định đúng chất tan (sau phản ứng hoặc sau khi hoà tan tinh thể, chất tan có thể khác chất đem dùng).
Đổi đơn vị: mL → L khi dùng C_M; giữ mL khi D tính bằng g/mL.
Chọn công thức phù hợp trong bảng, thay số và tính.
Kiểm tra: m_ct luôn nhỏ hơn m_dd; nếu ra lớn hơn là đã nhầm.

6. Lỗi sai thường gặp

Nhầm m_dd với m_dm: “Hoà tan 20 g muối vào 80 g nước” thì m_dd = 100 g, không phải 80 g.
Quên đổi mL sang lít khi dùng C_M, khiến kết quả lớn gấp 1000 lần.
Lấy cả khối lượng tinh thể ngậm nước làm chất tan.
Dùng độ tan nhân với m_dd thay vì m_nước.
Quên trừ khí hoặc kết tủa khi tính m_dd sau phản ứng.

Mẹo nhớ: “Phần trăm nhân dung dịch, chia trăm; mol nhân lít, nhân M”. Câu đầu là công thức theo C%, câu sau là công thức theo C_M.

7. Bài tập tự luyện có đáp án

Bài 1. Tính khối lượng đường có trong 300 g dung dịch nước đường 12%.

Đáp án: m = 12 × 300 : 100 = 36 g.

Bài 2. Cần bao nhiêu gam KOH để pha 400 mL dung dịch KOH 0,5M?

Đáp án: n = 0,5 × 0,4 = 0,2 mol; M_KOH = 56 g/mol; m = 0,2 × 56 = 11,2 g.

Bài 3. Tính khối lượng CuSO₄ có trong 250 mL dung dịch CuSO₄ 0,4M.

Đáp án: n = 0,4 × 0,25 = 0,1 mol; m = 0,1 × 160 = 16 g.

Bài 4. Hoà tan 50 g CuSO₄·5H₂O vào nước được 400 g dung dịch. Tính m chất tan và C%.

Đáp án: m_CuSO4 = 50 × 160 : 250 = 32 g; C% = 32 : 400 × 100% = 8%.

Bài 5. Một dung dịch có khối lượng 180 g, sau khi cô cạn hoàn toàn thu được 27 g muối khan. Tính m chất tan, m nước và C%.

Đáp án: m_ct = 27 g; m_nước = 180 − 27 = 153 g; C% = 27 : 180 × 100% = 15%.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính m chất tan theo nồng độ phần trăm là gì?

m chất tan = C% × m dung dịch : 100, trong đó m chất tan và m dung dịch tính bằng gam. Ví dụ: 200 g dung dịch 15% chứa 30 g chất tan.

Đề cho nồng độ mol thì tính khối lượng chất tan thế nào?

Tính số mol n = CM × V (V đổi ra lít), sau đó lấy m = n × M. Gộp lại thành m = CM × V × M.

Hoà tan tinh thể ngậm nước thì chất tan là gì?

Chất tan chỉ là muối khan. Ví dụ với CuSO4·5H2O, khối lượng chất tan bằng m tinh thể × 160 : 250, phần nước kết tinh được tính vào dung môi.

Khối lượng chất tan có thể lớn hơn khối lượng dung dịch không?

Không. Vì m dung dịch = m chất tan + m dung môi nên m chất tan luôn nhỏ hơn m dung dịch. Nếu tính ra lớn hơn thì em đã nhầm công thức hoặc nhầm đơn vị.